Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.
Сбор и использование персональной информации
Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.
От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.
Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.
Какую персональную информацию мы собираем:
- Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.
Как мы используем вашу персональную информацию:
- Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
- Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
- Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
- Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.
Раскрытие информации третьим лицам
Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.
Исключения:
- В случае если необходимо - в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ - раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
- В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.
Защита персональной информации
Мы предпринимаем меры предосторожности - включая административные, технические и физические - для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.
Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании
Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.
Теория:
При решении неравенств используют следующие правила:
1. Любой член неравенства можно перенести из одной части
неравенства в другую с противоположным знаком, при этом знак неравенства не меняется.
2. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно
и то же положительное число, не изменив при этом знак неравенства.
3. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно
и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на
противоположный.
Решить неравенство −
8
x
+
11
<
−
3
x
−
4
Решение.
1. Перенесём член −
3
x
в левую часть неравенства, а член 11
— в правую часть неравенства, при этом поменяем знаки на противоположные у −
3
x
и у 11
.
Тогда получим
− 8 x + 3 x < − 4 − 11
− 5 x < − 15
2. Разделим обе части неравенства −
5
x
<
−
15
на отрицательное число −
5
, при этом знак неравенства <
, поменяется на >
, т.е. мы перейдём к неравенству противоположного смысла.
Получим:
− 5 x < − 15 | : (− 5 )
x > − 15 : (− 5 )
x > 3
x > 3 — решение заданного неравенства.
Обрати внимание!
Для записи решения можно использовать два варианта: x > 3 или в виде числового промежутка.
Отметим множество решений неравенства на числовой прямой и запишем ответ в виде числового промежутка.
x ∈ (3 ; + ∞ )
Ответ: x > 3 или x ∈ (3 ; + ∞ )
Алгебраические неравенства.
Квадратные неравенства. Рациональные неравенства высших степеней.
Методы решения неравенств зависят в основном от того, к какому классу относятся функции, составляющие неравенство.
- I . Квадратные неравенства , то есть неравенства вида
ax 2 + bx + c > 0 (< 0), a ≠ 0.
Чтобы решить неравенство можно:
- Квадратный трехчлен разложить на множители, то есть неравенство записать в виде
a (x - x 1) (x - x 2) > 0 (< 0).
- Корни многочлена нанести на числовую ось. Корни разбивают множество действительных чисел на промежутки, в каждом из которых соответствующая квадратичная функция будет знакопостоянной.
- Определить знак a (x - x 1) (x - x 2) в каждом промежутке и записать ответ.
Если квадратный трехчлен не имеет корней, то при D<0 и a>0 квадратный трехчлен при любом x положителен.
- Решить неравенство. x 2 + x - 6 > 0.
Разложим квадратный трехчлен на множители (x + 3) (x - 2) > 0
Ответ: x (-∞; -3) (2; +∞).
2) (x - 6) 2 > 0
Это неравенство верно при любом х, кроме х = 6.
Ответ: (-∞; 6) (6; +∞).
3) x² + 4x + 15 < 0.
Здесь D < 0, a = 1 > 0. Квадратный трехчлен положителен при всех х.
Ответ: x Î Ø.
Решить неравенства:
- 1 + х - 2х² < 0. Ответ:
- 3х² - 12х + 12 ≤ 0. Ответ:
- 3х² - 7х + 5 ≤ 0. Ответ:
- 2х² - 12х + 18 > 0. Ответ:
- При каких значениях a неравенство
x² - ax > выполняется для любых х? Ответ:
- II . Рациональные неравенства высших степеней, то есть неравенства вида
a n x n + a n-1 x n-1 + … + a 1 x + a 0 > 0 (<0), n>2.
Многочлен высшей степени следует разложить на множители, то есть неравенство записать в виде
a n (x - x 1) (x - x 2) ·…· (x - x n) > 0 (<0).
Отметить на числовой оси точки, в которых многочлен обращается в нуль.
Определить знаки многочлена на каждом промежутке.
1) Решить неравенство x 4 - 6x 3 + 11x 2 - 6x < 0.
x 4 - 6x 3 + 11x 2 - 6x = x (x 3 - 6x 2 + 11x -6) = x (x 3 - x 2 - 5x 2 + 5x +6x - 6) =x (x - 1)(x 2 -5x + 6) =
x (x - 1) (x - 2) (x - 3). Итак, x (x - 1) (x - 2) (x - 3)<0
Ответ: (0; 1) (2; 3).
2) Решить неравенство (x -1) 5 (x + 2) (x - ½) 7 (2x + 1) 4 <0.
Отметим на числовой оси точки, в которых многочлен обращается в нуль. Это х = 1, х = -2, х = ½, х = - ½.
В точке х = - ½ смены знака не происходит, потому что двучлен (2х + 1) возводится в четную степень, то есть выражение (2x + 1) 4 не меняет знак при переходе через точку х = - ½.
Ответ: (-∞; -2) (½; 1).
3) Решить неравенство: х 2 (х + 2) (х - 3) ≥ 0.
Данное неравенство равносильно следующей совокупности
Решением (1) является х (-∞; -2) (3; +∞). Решением (2) являются х = 0, х = -2, х = 3. Объединяя полученные решения, получаем х Î (-∞; -2] {0} {0} . Все точки закрашены, поскольку неравенства нестрогие .
Задача. Решите неравенство:
Применяем теорему:
Решаем первое неравенство. Для этого раскроем квадрат разности. Имеем:
2x
2 − 18x
+ 16 < (x
− 4) 2 ;
2x
2 − 18x
+ 16 < x
2 − 8x
+ 16:
x
2 − 10x
< 0;
x
(x
− 10) < 0;
x
∈ (0; 10).
Теперь решим второе неравенство. Там тоже квадратный трехчлен :
2x
2 − 18x
+ 16 ≥ 0;
x
2 − 9x
+ 8 ≥ 0;
(x
− 8)(x
− 1) ≥ 0;
x
∈ (−∞; 1]∪∪∪∪}
