Размещено на http://www.allbest.ru/

План

Введение

1. Сущность и классификация методов экономическо-математического прогнозирования

1.1 Основные методы экономическо-математического прогнозирования

1.2 Основные идеи технологии сценарных экспертных прогнозов

2. Применение информационных технологий в экономико-математическом прогнозировании

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Экономическая система в нашей стране, сложившаяся к концу 80-х годов, характеризовалась относительно высокой материалоемкостью и фондоемкостью производства, низкими темпами развития научно-технического прогресса, значительной разбалансированностью хозяйства. Возникшие проблемы, связанные с низкой производительностью труда, технической к технологической отсталостью, ухудшением окружающей среды, низким уровнем промышленной продукции и структурными диспропорциями, должны были решить экономические реформы.

В течение нескольких лет экономических реформ удалось решить только ряд тактических задач, в частности, добиться улучшения соотношения между денежным спросом населения и предложением потребительских товаров. Но это было достигнуто не за счет увеличения выпуска последних, а вследствие снижения реальных доходов основной части населения.

Современное социально-экономическое положение Российской Федерации характеризуется острым структурным кризисом, обусловившим резкое падение уровня жизни. Этот кризис выражается в том числе в снижении выпуска товаров производственного и потребительского назначения, а в целом ряде случаев, в прекращении производственно-хозяйственной деятельности промышленных предприятий. Как следствие создавшегося положения - снижение расходов на социальные нужды. Другим важным аспектом кризисной ситуации является потеря не только международных, но и внутренних региональных рынков сбыта продукции для отечественных товаропроизводителей.

Падение внутреннего производства, естественно, предопределяет необходимость широкого импорта товаров производственного, и особенно, потребительского назначения, в частности, такой важной позиции как продовольствие. В свою очередь, расширение объемов импорта требует стимулирования экспорта для приобретения иностранной валюты. Но так как на международные рынки отечественная продукция в настоящее время не имеет выхода (по различным причинам - низкое качество, неконкурентоспособность и т. д.), то экспортируется сырье - нефть, газ, руды, древесина, что крайне отрицательно сказывается на общем состоянии экономики страны.

Возникшие проблемы не могут быть решены даже при снижении темпов инфляционного процесса. Более того, инвестиции малыми долями во многие отрасли промышленного производства абсолютно неэффективны при отсутствии четкого, реального планирования и прогнозирования экономических процессов.

Эффективность же экономических исследований и прогнозов в настоящее время во многом зависит от того, как полно и точно отражены в них характерные черты экономических процессов. При этом наиболее значительное влияние на надежность и достоверность исследований оказывают показатели, характеризующие увеличение сложности, скорости протекания, неопределенности и возможного количества альтернатив реализации экономических процессов.

Готовить и принимать управленческие решения на современном этапе приходится в условиях высокой степени динамического изменения экономических процессов, резко возросшей их сложности, недетерминированности и нелинейности. При этом, разрабатывая прогнозные варианты развития экономических процессов, необходимо учитывать комплексность, системность, многофакторность и многовариантность их дальнейшего развития.

Цель работы - исследование сущности, классификации и инструментов экономико-математических методов прогнозирования.

1) изучить сущность и классификация методов экономическо-математического прогнозирования

2) рассмотреть применение информационных технологий в экономико-математическом прогнозировании

1. Сущность и классификация методов экономическо-математического прогнозирования

1.1 Основные методы экономическо-математического прогнозирования

Кратко рассмотрим различные методы прогнозирования (предсказания, экстраполяции), используемые в социально-экономической области. По вопросам прогнозирования имеется большое число публикаций. Как часть эконометрики существует научная и учебная дисциплина "Математические методы прогнозирования". Ее целью является разработка, изучение и применение современных математических методов эконометрического (в частности, статистического, экспертного, комбинированного) прогнозирования социально-экономических явлений и процессов, причем методы должны быть проработаны до уровня, позволяющего их использовать в практической деятельности экономиста, инженера и менеджера.

К основным задачам этой дисциплины относятся разработка, изучение и применение современных математико-статистических методов прогнозирования (в том числе непараметрических методов наименьших квадратов с оцениванием точности прогноза, адаптивных методов, методов авторегрессии и др.), развитие теории и практики экспертных методов прогнозирования, в том числе методов анализа экспертных оценок на основе статистики нечисловых данных, методов прогнозирования в условиях риска и комбинированных методов прогнозирования с использованием совместно экономико-математических и эконометрических (как статистических, так и экспертных) моделей. Теоретической основой методов прогнозирования являются математические дисциплины (прежде всего, теория вероятностей и математическая статистика, дискретная математика, исследование операций), а также экономическая теория, экономическая статистика, менеджмент, социология, политология и другие социально-экономические науки .

Как общепринято со времен основоположника научного менеджмента Анри Файоля, прогнозирование и планирование - основа работы менеджера. Сущность эконометрического прогнозирования состоит в описании и анализе будущего развития, в отличие от планирования, при котором директивным образом задается будущее движение. Например, вывод прогнозиста может состоять в том, что за час мы сможем отойти пешком от точки А не более чем на 5 км, а указание плановика - в том, что через час необходимо быть в точке Б. Ясно, что если расстояние между А и Б не более 5 км, то план реален (осуществим), а если более 10 км - не может быть осуществлен в заданных условиях. Необходимо либо отказаться от нереального плана, либо перейти на иные условия его реализации, например, двигаться не пешком, а на автомашине. Рассмотренный пример демонстрирует возможности и ограниченность методов прогнозирования. А именно, эти методы могут быть успешно применены при условии некоторой стабильности развития ситуации и отказывают при резких изменениях .

Один из вариантов применения методов прогнозирования - выявление необходимости изменений путем "приведения к абсурду". Например, если население Земли каждые 50 лет будет увеличиваться вдвое, то нетрудно подсчитать, через сколько лет на каждый квадратный метр поверхности Земли будет приходиться по 10000 человек. Из такого прогноза следует, что закономерности роста численности населения должны измениться.

Учет нежелательных тенденций, выявленных при прогнозировании, позволяет принять необходимые меры для их предупреждения, а тем самым помешать осуществлению прогноза.

Есть и самоосуществляющиеся прогнозы. Например, если в вечерней телевизионной передаче будет сделан прогноз о скором банкротстве определенного банка, то наутро многие вкладчики этого банка пожелают получить свои деньги, у входа в банк соберется толпа, а банковские операции придется остановить. Такую ситуацию журналисты описывают словами: "Банк лопнул". Обычно для этого достаточно, чтобы в один "прекрасный" (для банка) момент вкладчики пожелали изъять заметную долю (скажем, 30%) средств с депозитных счетов.

Прогнозирование - частный вид моделирования как основы познания и управления.

Роль прогнозирования в управлении страной, отраслью, регионом, предприятием очевидна. Необходимы учет СТЭП-факторов (социальных, технологических, экономических, политических), факторов конкурентного окружения и научно-технического прогресса, а также прогнозирование расходов и доходов предприятий и общества в целом (в соответствии с жизненным циклом продукции - во времени и по 11-и стадиям международного стандарта ИСО 9004). Проблемы внедрения и практического использования математических методов эконометрического прогнозирования связаны прежде всего с отсутствием в нашей стране достаточно обширного опыта подобных исследований, поскольку в течение десятилетий планированию отдавался приоритет перед прогнозированием.

Статистические методы прогнозирования. Простейшие методы восстановления используемых для прогнозирования зависимостей исходят из заданного временного ряда, т.е. функции, определенной в конечном числе точек на оси времени. Временной ряд при этом часто рассматривается в рамках вероятностной модели, вводятся иные факторы (независимые переменные), помимо времени, например, объем денежной массы (агрегат М2). Временной ряд может быть многомерным, т.е. число откликов (зависимых переменных) может быть больше одного. Основные решаемые задачи - интерполяция и экстраполяция. Метод наименьших квадратов в простейшем случае (линейная функция от одного фактора) был разработан К. Гауссом более двух столетий назад, в 1794-1795 гг. Могут оказаться полезными предварительные преобразования переменных .

Опыт прогнозирования индекса инфляции и стоимости потребительской корзины накоплен в Институте высоких статистических технологий и эконометрики. При этом оказалось полезным преобразование (логарифмирование) переменной - текущего индекса инфляции. Характерно, что при стабильности условий точность прогнозирования оказывалась достаточно удовлетворительной - 10-15 %. Однако спрогнозированное на осень 1996 г. значительное повышение уровня цен не осуществилось. Дело в том, что руководство страны перешло к стратегии сдерживания роста потребительских цен путем массовой невыплаты зарплаты и пенсий. Условия изменились - и статистический прогноз оказался непригодным. Влияние решений руководства Москвы проявилось также в том, что в ноябре 1995 г. (перед парламентскими выборами) цены в Москве упали в среднем на 9,5%, хотя обычно для ноября характерен более быстрый рост цен, чем в другие месяцы года, кроме декабря и января .

Наиболее часто используется метод наименьших квадратов при нескольких факторах. Метод наименьших модулей и другие методы экстраполяции применяются реже, хотя их статистические свойства зачастую лучше. Большую роль играет традиция и общий невысокий уровень знаний об эконометрических методах прогнозирования.

Оценивание точности прогноза - необходимая часть процедуры квалифицированного прогнозирования. При этом обычно используют вероятностно-статистические модели восстановления зависимости, например, строят наилучший прогноз по методу максимального правдоподобия. Разработаны параметрические (обычно на основе модели нормальных ошибок) и непараметрические оценки точности прогноза и доверительные границы для него (на основе Центральной Предельной Теоремы теории вероятностей). Так, нами предложены и изучены методы доверительного оценивания точки наложения (встречи) двух временных рядов и их применения для оценки динамики технического уровня собственной продукции и продукции конкурентов, представленной на мировом рынке.

Применяются также эвристические приемы, не основанные на какой-либо теории: метод скользящих средних, метод экспоненциального сглаживания.

Адаптивные методы прогнозирования позволяют оперативно корректировать прогнозы при появлении новых точек. Речь идет об адаптивных методах оценивания параметров моделей и об адаптивных методах непараметрического оценивания. Отметим, что с развитием вычислительных мощностей компьютеров проблема сокращения объемов вычисления теряет свое значение.

Многомерная регрессия, в том числе с использованием непараметрических оценок плотности распределения - основной на настоящий момент эконометрический аппарат прогнозирования. Подчеркнем, что нереалистическое предположение о нормальности погрешностей измерений и отклонений от линии (поверхности) регрессии использовать не обязательно. Однако для отказа от предположения нормальности необходимо опереться на иной математический аппарат, основанный на многомерной центральной предельной теореме теории вероятностей и эконометрической технологии линеаризации. Он позволяет проводить точечное и интервальное оценивание параметров, проверять значимость их отличия от 0 в непараметрической постановке, строить доверительные границы для прогноза .

Весьма важна проблема проверки адекватности модели, а также проблема отбора факторов. Дело в том, что априорный список факторов, оказывающих влияние на отклик, обычно весьма обширен, желательно его сократить, и крупное направление современных эконометрических исследований посвящено методам отбора "информативного множества признаков". Однако эта проблема пока еще окончательно не решена. Проявляются необычные эффекты. Так, установлено, что обычно используемые оценки степени полинома имеют геометрическое распределение. Перспективны непараметрические методы оценивания плотности вероятности и их применения для восстановления регрессионной зависимости произвольного вида. Наиболее общие постановки в этой области получены с помощью подходов статистики нечисловых данных.

К современным статистическим методам прогнозирования относятся также модели авторегрессии, модель Бокса-Дженкинса, системы эконометрических уравнений, основанные как на параметрических, так и на непараметрических подходах.

Для установления возможности применения асимптотических результатов при конечных (т.н. "малых") объемах выборок полезны компьютерные статистические технологии. Они позволяют также строить различные имитационные модели. Отметим полезность методов размножения данных (бутстреп-методов). Системы прогнозирования с интенсивным использованием компьютеров объединяют различные методы прогнозирования в рамках единого автоматизированного рабочего места прогнозиста.

Прогнозирование на основе данных, имеющих нечисловую природу, в частности, прогнозирование качественных признаков основано на результатах статистики нечисловых данных. Весьма перспективными для прогнозирования представляются регрессионный анализ на основе интервальных данных, включающий, в частности, определение и расчет нотны и рационального объема выборки, а также регрессионный анализ нечетких данных. Общая постановка регрессионного анализа в рамках статистики нечисловых данных и ее частные случаи - дисперсионный анализ и дискриминантный анализ (распознавание образов с учителем), давая единый подход к формально различным методам, полезна при программной реализации современных статистических методов прогнозирования.

Экспертные методы прогнозирования. Необходимость и общее представление о применении экспертных методов прогнозирования при принятии решений на различных уровнях управления - на уровне страны, отрасли, региона, предприятия. Отметим большое практическое значение экспертиз при сравнении и выборе инвестиционных и инновационных проектов, при управлении проектами, экологических экспертиз. Роли лиц, принимающих решения (ЛПР), и специалистов (экспертов) в процедурах принятия решений, критерии принятия решений и место экспертных оценок в процедурах принятие решений рассмотрены выше. В качестве примеров конкретных экспертных процедур, широко используемых при прогнозировании, укажем метод Дельфи и метод сценариев. На их основе формируются конкретные процедуры подготовки и принятия решений с использованием методов экспертных оценок, например, процедуры распределения финансирования научно-исследовательских работ (на основе балльных оценок или парных сравнений), технико-экономического анализа, кабинетных маркетинговых исследований (противопоставляемых "полевым" выборочным исследованиям), оценки, сравнения и выбора инвестиционных проектов .

В соотнесении с задачами прогнозирования напомним о некоторых аспектах планирования и организации экспертного исследования. Должны быть сформированы Рабочая группа и экспертная комиссия. Весьма ответственными этапами являются формирование целей экспертного исследования (сбор информации для ЛПР и/или подготовка проекта решения для ЛПР и др.) и формирование состава экспертной комиссии (методы списков (реестров), "снежного кома", самооценки, взаимооценки) с предварительным решением проблемы априорных предпочтений экспертов. Различные варианты организации экспертного исследования, различающиеся по числу туров (один, несколько, не фиксировано), порядку вовлечения экспертов (одновременно, последовательно), способу учета мнений (с весами, без весов), организации общения экспертов (без общения, заочное, очное с ограничениями ("мозговой штурм") или без ограничений) позволяют учесть специфику конкретного экспертного исследования. Компьютерное обеспечение деятельности экспертов и Рабочей группы, экономические вопросы проведения экспертного исследования важны для успешного проведения экспертного исследования .

Экспертные оценки могут быть получены в различных математических формах. Наиболее часто используются количественные или качественные (порядковые, номинальные) признаки, бинарные отношения (ранжировки, разбиения, толерантности), интервалы, нечеткие множества, результаты парных сравнений, тексты и др. Основные понятия (репрезентативной) теории измерений: основные типы шкал, допустимые преобразования, адекватные выводы и др. - важны применительно к экспертному оцениванию. Необходимо использовать средние величины, соответствующие основным шкалам измерения. Применительно к различным видам рейтингов репрезентативная теория измерений позволяет выяснить степень их адекватности прогностической ситуации, предложить наиболее полезные для целей прогнозирования.

Например, анализ рейтингов политиков по степени их влиятельности, публиковавшийся одной из известных центральных газет, показал, что из-за неадекватности используемого математического аппарата лишь первые 10 мест, возможно, имеют некоторое отношение к реальности (они не меняются при переходе к другому способу анализа данных, т.е. не зависят от субъективизма членов Рабочей группы), остальные - "информационный шум", попытки опираться на них при прогностическом анализе могут привести лишь к ошибкам. Что же касается начального участка рейтинга этой газеты, то он также может быть подвергнут сомнению, но по более глубоким причинам, например, связанным с составом экспертной комиссии .

Основными процедурами обработки прогностических экспертных оценок являются проверка согласованности, кластер-анализ и нахождение группового мнения.

Проверка согласованности мнений экспертов, выраженных ранжировками, проводится с помощью коэффициентов ранговой корреляции Кендалла и Спирмена, коэффициента ранговой конкордации Кендалла и Бэбингтона Смита. Используются параметрические модели парных сравнений - Терстоуна, Бредли-Терри-Льюса - и непараметрические модели теории люсианов (о люсианах) .

При отсутствии согласованности разбиение мнений экспертов на группы сходных между собой проводят методом ближайшего соседа или другими методами кластерного анализа (автоматического построения классификаций, распознавания образов без учителя). Классификация люсианов осуществляется на основе вероятностно-статистической модели.

Используют различные методы построения итогового мнения комиссии экспертов. Своей простотой выделяется метод средних рангов. Компьютерное моделирование позволило установить ряд свойств медианы Кемени, часто рекомендуемой для использования в качестве итогового (обобщенного, среднего) мнения комиссии экспертов. Интерпретация закона больших чисел для нечисловых данных в терминах теории экспертного опроса такова: итоговое мнение устойчиво, т.е. мало меняется при изменении состава экспертной комиссии, и при росте числа экспертов приближается к "истине". При этом в соответствии с принятым подходом предполагается, что ответы экспертов можно рассматривать как результаты измерений с ошибками, все они - независимые одинаково распределенные случайные элементы, вероятность принятия определенного значения убывает по мере удаления от некоторого центра - "истины", а общее число экспертов достаточно велико.

Проблемы применения методов прогнозирования в условиях риска. Многочисленны примеры ситуаций, связанных с социальными, технологическими, экономическими, политическими, экологическими и другими рисками. Именно в таких ситуациях обычно и необходимо прогнозирование. Известны различные виды критериев, используемых в теории принятия решений в условиях неопределенности (риска). Из-за противоречивости решений, получаемых по различным критериям, очевидна необходимость применения оценок экспертов.

В конкретных задачах прогнозирования необходимо провести классификацию рисков, поставить задачу оценивания конкретного риска, провести структуризацию риска, в частности, построить деревья причин (ы другой терминологии, деревья отказов) и деревья последствий (деревья событий). Центральной задачей является построение групповых и обобщенных показателей, например, показателей конкурентоспособности и качества. Риски необходимо учитывать при прогнозировании экономических последствий принимаемых решений, поведения потребителей и конкурентного окружения, внешнеэкономических условий и макроэкономического развития России, экологического состояния окружающей среды, безопасности технологий, экологической опасности промышленных и иных объектов. Метод сценариев незаменим применительно к анализу технических, экономических и социальных последствий аварий .

Имеется некоторая специфика применения методов прогнозирования в ситуациях, связанных с риском. Велика роль функции потерь и методов ее оценивания, в том числе в экономических терминах. В конкретных областях используют вероятностный анализ безопасности (для атомной энергетики) и другие специальные методы.

Современные компьютерные технологии прогнозирования. Перспективны интерактивные методы прогнозирования с использованием баз эконометрических данных, имитационных (в том числе на основе применения метода Монте-Карло, т.е. метода статистических испытаний) и экономико-математических динамических моделей, сочетающих экспертные, статистические и моделирующие блоки. Обратим внимание на сходство и различие методов экспертных оценок и экспертных систем. Можно сказать, что экспертная система моделирует поведение эксперта путем формализации его знаний по специальной технологии. Но интуицию "живого эксперта" нельзя заложить в ЭВМ, а при формализации мнений эксперта (фактически - при его допросе) наряду с уточнением одних его представлений происходит и огрубление других. Другими словами, при использовании экспертных оценок непосредственно обращаются к опыту и интуиции высококвалифицированных специалистов, а при применении экспертных систем имеют дело с компьютерными алгоритмами расчетов и выводов, при создании которых когда-то давно привлекались эксперты как источник данных и типовых заключений .

Обратим внимание на возможность использования в прогнозировании производственных функций, статистически описывающих связь выпуска с факторами производства, на различные способы учета научно-технического прогресса, в частности, на основе анализа трендов и с помощью экспертного выявления точек роста. Примеры экономических прогнозов всех видов имеются в литературе. К настоящему времени разработаны компьютерные системы и программные средства комбинированных методов прогнозирования.

экономический математический прогноз информационный

1. 2 Основные идеи технологии сценарных экспертных прогнозов

Как уже отмечалось социально-экономическое прогнозирование, как и любое прогнозирование вообще, может быть успешным лишь при некоторой стабильности условий. Однако решения органов власти, отдельных лиц, иные события меняют условия, и события развиваются по-иному, чем ранее предполагалось. Объективно имеются точки выбора (фуркации), после которых рассматриваемое прогнозистами развитие может пойти по одному из нескольких возможных путей (эти пути и называют обычно сценариями). Выбор может делаться на разных уровнях - конкретной личностью (перейти на другую работу или остаться), менеджером (выпускать ту или иную марку продукции), конкурентами (сотрудничество или борьба), властными структурами (выбор той или иной системы налогообложения), населением страны (выбор президента), "международным сообществом" (вводить или нет санкции против России).

Рассмотрим пример. Вполне очевидно, что после первого тура президентских выборов 1996 г. о дальнейшем развитии социально-экономических событий можно было говорить лишь в терминах сценариев: если победит Б.Н. Ельцин, то будет то-то и то-то, если победит Г.А. Зюганов, то события пойдут так-то и так-то.

Например, работа имела целью прогноз динамики валового внутреннего продукта (ВВП) на 9 лет (1999-2007). При ее проведении было ясно, что за это время произойдут различные политические события, в частности, по крайней мере два цикла парламентских и президентских выборов (при условии сохранения нынешней политической структуры), результаты которых нельзя предсказать однозначно. Поэтому прогноз динамики ВВП мог быть сделан лишь по отдельности для каждого сценария из некоторой гаммы, охватывающей возможные пути социально-экономической динамики России .

Метод сценариев необходим не только в социально-экономической области. Например, при разработке методологического, программного и информационного обеспечения анализа риска химико-технологических проектов необходимо составить детальный каталог сценариев аварий, связанных с утечками токсических химических веществ. Каждый из таких сценариев описывает аварию своего типа, со своим индивидуальным происхождением, развитием, техническими, экономическими и социальными последствиями, возможностями предупреждения.

Таким образом, метод сценариев - это метод декомпозиции (разделения на части) задачи прогнозирования, предусматривающий выделение набора отдельных вариантов развития событий (сценариев), в совокупности охватывающих все возможные варианты развития. При этом каждый отдельный сценарий должен допускать возможность достаточно точного прогнозирования, а общее число сценариев должно быть обозримо.

Возможность подобной декомпозиции не очевидна. При применении метода сценариев необходимо осуществить два этапа исследования:

Построение исчерпывающего, но обозримого набора сценариев;

Прогнозирование в рамках каждого конкретного сценария с целью получения ответов на интересующие исследователя вопросы.

Каждый из этих этапов лишь частично формализуем. Существенная часть рассуждений проводится на качественном уровне, как это принято в общественно-экономических и гуманитарных науках. Одна из причин заключается в том, что стремление к излишней формализации и математизации приводит к искусственному внесению определенности там, где ее нет по существу, либо к использованию громоздкого математического аппарата. Так, рассуждения на словесном уровне считаются доказательными в большинстве ситуаций принятия решений, в то время как попытка уточнить смысл используемых слов с помощью, например, теории нечетких множеств приводит к весьма громоздким математическим моделям и расчетам.

Для построения исчерпывающего, но обозримого набора сценариев необходимо предварительно проанализировать динамику социально-экономического развития рассматриваемого экономического агента и его окружения. Корни будущего - в настоящем и прошлом, причем зачастую - в весьма далеком прошлом. Кроме макроэкономических и микроэкономических характеристик, известных лишь с погрешностями, которые нельзя считать случайными или малыми, необходимо учитывать состояние и динамику отечественного массового сознания, политических, в то числе внешнеполитических реалий, поскольку на обычно рассматриваемом интервале времени (до 10 лет) экономика зачастую следует за политикой, а не наоборот.

Так, например, к началу 1985 г. экономика СССР находилась в достаточно стабильном состоянии с ежегодным ростом в среднем 3-5%. Если бы руководство страны находилось в руках иных людей, то развитие продолжалось бы в прежних условиях и к концу тысячелетия ВВП СССР увеличился бы на 50% и составил бы примерно 150 % от уровня 1985 г. Реально же из-за политических причин ВВП России за эти 15 лет упал примерно в 2 раза, т.е. составил около 50 % по сравнению с 1985 г., или в 3 раза меньше, чем можно было бы ожидать из чисто экономических причин при сохранении стабильных условий 1985 г. .

Набор сценариев должен быть обозрим. Приходится исключать различные маловероятные события - прилет инопланетян, падение астероида, массовые эпидемии ранее неизвестных болезней, и т.д.

Само по себе создание набора сценариев - предмет экспертного исследования, проводимого в соответствии с описанной выше методологией. Кроме того, эксперты могут оценить вероятности реализации того или иного сценария. Ясно, что эти оценки не являются надежными.

Часто используют упрощенный подход к прогнозированию методом сценариев. А именно, формулируют три сценария - оптимистический, вероятный и пессимистический. При этом для каждого из сценариев достаточно произвольно выбирают значения параметров, описывающих производственно-экономическую ситуацию (по-английски - case). Цель такого подхода - рассчитать интервалы разброса для характеристик и "коридоры" для временных рядов, интересующих исследователя (и заказчика исследования). Например, прогнозируют финансовый поток (по-английски - cash flow) и чистую текущую стоимость (по-английски - net present value или NPV) инвестиционного проекта.

Ясно, что такой упрощенный подход не может дать максимального или минимального значения характеристики, он дает лишь представление о порядке количественной меры разброса. Однако его развитие приводит к байесовской постановке в теории принятия решений. Например, если сценарий описывается элементом конечномерного евклидова пространства, то любое вероятностное распределение на множестве исходных параметров преобразуется в распределение интересующих исследователя характеристик. Расчеты могут быть проведены с помощью современных информационных технологий метода статистических испытаний. Надо в соответствии с заданным распределением на множестве параметров выбирать с помощью датчика псевдослучайных чисел конкретный вектор параметров и рассчитывать для него итоговые характеристики. В результате получится эмпирическое распределение на множестве итоговых характеристик, которое можно разными способами анализировать, находить оценку математического ожидания, разброса и др. Остается только неясным, как задавать распределение на множестве параметров. Естественно, для этого можно использовать экспертов .

Прогнозирование в рамках каждого конкретного сценария с целью получения ответов на интересующие исследователя вопросы также осуществляется в соответствии с описанной выше методологией прогнозирования. При стабильных условиях могут быть применены статистические методы прогнозирования временных рядов. Однако этому обычно предшествует анализ с помощью экспертов, причем зачастую прогнозирование на словесном уровне является достаточным (для получения интересующих исследователя и ЛПР выводов) и не требующим количественного уточнения.

Вопрос об использовании результатов прогнозирования относится не к эконометрике, а к смежной науке - теории принятия решений. Как известно, при принятии решений на основе анализа ситуации, в том числе результатов прогнозных исследований, можно исходить из различных критериев. Так, можно ориентироваться на то, что ситуация сложится наихудшим, или наилучшим, или средним (в каком-либо смысле) образом. Можно попытаться наметить мероприятия, обеспечивающие минимально допустимые полезные результаты при любом варианте развития ситуации, и т.д.

Итак, рассмотрена концепция современной методики экспертного оценивания методом сценариев. Она использовалась, например, для прогнозирования социально-экономического развития России.

2. Применение информационных технологий в экономико-математическом пр о гнозировании

До появления современных ИТ не было широких возможностей использовать эффективные экономико-математические модели непосредственно в процессе экономической деятельности. Кроме того, применение имевшихся моделей прогнозирования в аналитических целях не выдвигало столь высоких требований к их информационному обеспечению.

Основы технологий прогнозирования

При построении прогнозирующей системы «с нуля» необходимо разрешить целый ряд организационных и методологических вопросов. К первым можно отнести:

Обучение пользователей методам анализа и интерпретации результатов прогнозов;

Определение направлений движения прогнозной информации внутри предприятия, на уровне его подразделений и отдельных сотрудников, а также структуры коммуникаций с деловыми партнерами и органами власти;

Определение сроков и периодичности проведения процедур прогнозирования;

Разработку принципов увязки прогноза с перспективным планированием и порядок отбора вариантов полученных результатов при составлении плана развития предприятия .

Методологическими проблемами построения подсистемы прогнозирования являются:

Разработка внутренней структуры и механизма ее функционирования;

Организация информационного обеспечения;

Разработка математического обеспечения.

Первая проблема наиболее сложна, так как для ее решения необходимо построить комплекс моделей прогнозирования, сферой приложения которых является система взаимосвязанных показателей. Проблема систематизации и оценки методов прогнозирования выступает здесь как одна из центральных, так как для выбора конкретного метода необходимо проводить их сравнительный анализ. Вариант классификации методов прогнозирования, учитывающий особенности системы знаний, которая лежит в основе каждой группы, укрупненно может быть представлен следующим образом: методы экспертных оценок; методы логического моделирования; математические методы.

Каждая группа пригодна для решения определенного круга задач. Поэтому практика выдвигает следующие требования к используемым методам: они должны быть ориентированы на конкретный объект прогнозирования, должны опираться на количественную меру адекватности, быть дифференцированными по точности оценок и горизонту прогнозирования.

Основные задачи, возникающие в процессе создания прогнозирующей системы, подразделяются на:

Построение системы прогнозируемых процессов и показателей;

Разработку аппарата экономического и математического анализа прогнозируемых процессов и показателей;

Конкретизацию метода экспертных оценок, выделение показателей для экспертизы и получение экспертных оценок некоторых прогнозируемых процессов и показателей;

Прогнозирование показателей и процессов с указанием доверительных интервалов и точностей;

Разработку методик интерпретации и анализа полученных результатов.

Отдельного внимания заслуживают работы по информационному и математическому обеспечению прогнозирующей системы. Процесс создания математического обеспечения можно представить в виде следующих этапов:

Разработка методики структурной идентификации объекта прогнозирования;

Разработка методов параметрической идентификации объекта прогнозирования;

Разработка методов прогнозирования тенденций;

Разработка методов прогнозирования гармонических составляющих процессов;

Разработка методов оценки характеристик случайных составляющих процессов;

Создание комплексных моделей для прогнозирования показателей, образующих взаимосвязанную систему .

Создание прогнозирующей системы требует комплексного подхода к решению проблемы ее информационного обеспечения, под которым обычно понимается совокупность исходных данных, используемых для получения прогнозов, а также методов, способов и средств, обеспечивающих сбор, накопление, хранение, поиск и передачу данных в процессе функционирования прогнозирующей системы и ее взаимодействия с другими системами управления предприятием.

Информационное обеспечение системы обычно включает:

Информационный фонд (базу данных);

Источники формирования информационного фонда, потоки и способы поступления данных;

Методы накопления, хранения, обновления и поиска данных, образующих информационный фонд;

Методы, принципы и правила циркуляции данных в системе;

Методы обеспечения достоверности данных на всех этапах их сбора и обработки;

Методы информационного анализа и синтеза;

Способы однозначного формализованного описания экономических данных .

Таким образом, для реализации процесса прогнозирования требуются следующие основные компоненты:

Источники внутренней информации, которая основывается на системах управленческого и бухгалтерского учета;

Источники внешней информации;

Специализированное программное обеспечение, реализующее алгоритмы прогнозирования и анализ результатов.

Учитывая важность решения задачи прогнозирования для субъектов рынка, целесообразно проверку качества предлагаемых методов и алгоритмов, а также технологий в целом осуществлять по специально подобранным (тестовым) исходным данным. Аналогичный путь верификации достаточно давно используется при оценке адекватности математических инструментов, предназначенных для нелинейной оптимизации, например с помощью функций Розенброка и Пауэла .

Подтверждение (или верификация) качества и работоспособности технологии прогнозирования осуществляется обычно сравнением априорно известных модельных данных с их прогнозируемыми значениями и оценкой статистических характеристик точности прогнозов. Рассмотрим этот прием в ситуации, когда модели процессов представляют собой аддитивную совокупность тренда Tt, сезонной (гармонической) и случайной составляющих.

В настоящее время распространение получили самые различные программные средства, обеспечивающие в той или иной мере сбор и аналитическую обработку информации. Одни их них, например MS Excel, оснащены встроенными статистическими функциями и средствами программирования. Другие же, особенно недорогие программы бухгалтерского и управленческого учета, такими возможностями не обладают или аналитические возможности реализованы в них недостаточно, а иногда и некорректно. Впрочем, это присуще, к сожалению, и некоторым более мощным и многофункциональным системам управления предприятием. Такое положение объясняется, по всей видимости, неглубоким анализом со стороны разработчиков свойств выбранных ими алгоритмов прогнозирования и их некритическим применением. Например, судя по доступным источникам, часто в основе прогнозирующих алгоритмов используется экспоненциальное сглаживание нулевого порядка. Однако данный подход правомочен только при отсутствии тенденции изучаемого процесса. На самом же деле экономические процессы являются нестационарными, и прогнозирование подразумевает использование более сложных моделей, чем модели с постоянным трендом.

Интересно в ракурсе рассматриваемой темы проследить путь развития отечественных автоматизированных банковских систем. Первые банковские системы основывались на жесткой технологии, постоянно требуя внесения изменений или дополнительного программного обеспечения. Это побудило разработчиков финансового программного обеспечения, следуя принципам открытости, масштабируемости и гибкости, использовать промышленные СУБД. Однако сами по себе эти СУБД оказались непригодны к решению аналитических задач высокого уровня, к которым относится проблема прогнозирования. Для этого пришлось использовать дополнительно технологии хранилищ данных и оперативной аналитической обработки, обеспечивших работу систем поддержки принятия решений финансово-кредитных учреждений и составления прогнозов. Такой же подход используется и в комплексных системах управления предприятиями.

Другим направлением современного прикладного использования методов прогнозирования на основе ИТ является решение широкого круга маркетинговых задач. Иллюстрацией может служить программное обеспечение SAS Churn Management Solution for Telecommunications. Оно предназначено для телекоммуникационных операторов и позволяет, как утверждается его разработчиками, строить прогностические модели и с их помощью оценивать вероятность оттока отдельных категорий клиентов. Основу этого программного обеспечения составляет сервер распределенной базы данных Scalable Performance Data Server, средства для построения и администрирования хранилищ и витрин данных, инструментарий интеллектуального анализа данных Enterprise Miner, система поддержки принятия решений SAS/MDDB Server, а также вспомогательные средства.

Для обеспечения конкурентоспособности новомодных CRM-систем в список их расширенных возможностей, так же как и для автоматизированных банковских систем, включены функции отчетности, использующие технологии OLAP и позволяющие в определенной степени осуществлять прогнозирование результатов маркетинга, продаж и обслуживания клиентов.

Существует достаточно много специализированных программных продуктов, обеспечивающих статистическую обработку численных данных, включая отдельные элементы прогнозирования. К таким продуктам относятся SPSS, Statistica и др. Эти средства имеют как достоинства, так и недостатки, существенно ограничивающие сферу их практического применения. Здесь необходимо отметить, что оценка приспособленности специализированных математических и статистических программных средств для решения задач прогнозирования обычными пользователями, не имеющими специальной подготовки, требует отдельного серьезного исследования и обсуждения .

Однако решение задач прогнозирования для потребителей из малого и среднего бизнеса с помощью мощных и дорогостоящих информационных систем и технологий практически невозможно в первую очередь по финансовым соображениям. Поэтому весьма перспективным направлением является развитие аналитических возможностей существующих и широко распространенных недорогих систем бухгалтерского и управленческого учета. Разрабатываемые дополнительные отчеты, основанные на конкретных бизнес-процессах и содержащие необходимую аналитическую информацию для конкретного пользователя, имеют высокое отношение «эффективность - стоимость».

Некоторыми разработчиками программного обеспечения создаются целые линейки аналитических средств. Например, корпорация «Парус» предлагает для широкого круга пользователей из малого и среднего бизнеса решения «Парус-Аналитика» и «Триумф-Аналитика». Более сложные задачи аналитической обработки прогнозной информации интегрированы в систему «Парус» в виде так называемого ситуационного центра. По словам Дмитрия Сударева, менеджера по развитию тиражных решений, было принято решение разработать и внедрить программные продукты, позволяющие перейти от простого учета фактов в деятельности предприятия к анализу информации. При этом был запланирован переход от автоматизации работы бухгалтеров и менеджеров среднего звена к обработке информации для высшего менеджмента. С учетом возможного круга потребителей «Парус-Аналитика» и «Триумф-Аналитика» особых требований к программно-аппаратному окружению не предъявляют, однако решение «Триумф-Аналитика» реализовано на базе MS SQL Server, что обеспечивает ему более широкие возможности по прогнозированию исследуемых процессов, в частности, учитывается гармоническая составляющая прогнозов .

Ценность прогноза многократно увеличивается, когда он непосредственно используется при управлении предприятием. Поэтому важным направлением является интеграция прогнозирующих систем с такими системами, как «Касатка», MS Project Expert и др. Например, программное обеспечение «Касатка» компании SBI позиционируется как автоматизированное рабочее место руководителя и специалистов отдела маркетинга и предназначено для разработки комплексов менеджмента, маркетинга и стратегического планирования. Такое целевое назначение предопределяет необходимость выявления долгосрочных тенденций и их учета при планировании. Горизонт прогнозирования при этом определяется исходя из соответствующих целей организации.

Заключение

Таким образом, к настоящему времени проведено достаточно много исследований и получены впечатляющие практические решения проблемы прогнозирования в науке, технике, экономике, демографии и других областях. Внимание к этой проблеме обусловлено в том числе масштабами современной экономики, потребностями производства, динамикой развития общества, необходимостью совершенствования планирования на всех уровнях управления, а также накопленным опытом. Прогнозирование - один из решающих элементов эффективной организации управления отдельными хозяйствующими субъектами и экономическими сообществами вследствие того, что качество принимаемых решений в большой степени определяется качеством прогнозирования их последствий. Поэтому решения, принимаемые сегодня, должны опираться на достоверные оценки возможного развития изучаемых явлений и событий в будущем.

Совершенствование прогнозирования многими специалистами видится в развитии соответствующих информационных технологий. Необходимость их применения обусловлена рядом причин, в числе которых: рост объемов информации; сложность алгоритмов расчета и интерпретации результатов; высокие требования к качеству прогнозов; необходимость использования результатов прогнозирования для решения задач планирования и управления.

Периодически появляются сведения о положительных результатах, достигнутых той или иной компанией. В ряде публикаций отмечается, что успешная оценка тенденций рыночной ситуации, спроса на товары или услуги, а также иных экономических процессов и характеристик позволяет получить существенный прирост прибыли, улучшить другие экономические показатели. Механизм успеха на первый взгляд прост и понятен: предполагая, что произойдет в будущем, можно своевременно предпринять эффективные меры, используя позитивные тенденции и компенсируя отрицательные процессы и явления.

Точность, достоверность и оперативность, впрочем, как и иные составляющие качества прогнозирования, обеспечиваются рядом факторов, среди которых необходимо выделить: программное обеспечение, в основе которого лежат адекватные реальности экономико-математические модели;n полноту охвата и надежность источников исходной информации, на которой основана работа алгоритмов прогнозирования; оперативность обработки внутрифирменной и внешней информации; умение критически анализировать прогнозные оценки; своевременность внесения необходимых изменений в методическое и информационное обеспечение прогнозирования.

В основе специального программного обеспечения лежат тщательно подобранные модели, методы и методики. Их реализация крайне важна для получения качественных прогнозов при решении задач текущего и стратегического планирования. Анализ сложившейся ситуации показывает, что трудности при внедрении ИТ, обеспечивающих прогнозирование экономических процессов, носят не только технический или методический, но и организационно-психологический характер. Потребители результатов подчас не понимают принципов используемых моделей, их формализацию и объективно существующие ограничения. Это, как правило, порождает недоверие к полученным результатам. Другая группа проблем внедрения связана с тем, что прогнозирующие модели нередко носят замкнутый, автономный характер и поэтому их обобщение с целью развития и взаимной адаптации затруднительно. Следовательно, компромиссным решением может оказаться поэтапный подход с выделением главных аналитических задач.

Однако готовых тиражируемых или корпоративных решений, обеспечивающих прогнозирование для малых и средних экономических субъектов на системном уровне с высоким качеством и доступных им по цене, практически нет. В настоящее время автоматизированные системы управления предприятием ограничиваются в основном элементарными задачами учета и контроля.

Список использованной литературы

1. Айвазян С.А. Основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 2011. - 432с.

2. Арженовский С.В., Федосова О.Н. Эконометрика. Ростов на Дону: РГЭУ, 2012. - 202с.

3. Бородич С.А. Эконометрика. Мн.: Новое знание, 2015. - 408с.

4. Владимирова Л.П. Прогнозирование и планирование в условиях рынка. М.: Дашков и К., 2013. -- 308с.

5. Доугерти К. Введение в эконометрику. / Пер с англ. - М.: Инфра-М, 2011. - 402с.

6. Ежеманская С.Н. Эконометрика. Ростов на Дону: Феникс, 2013. - 160с.

7. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. М.: ЮНИТИ, 2015. - 311с.

8. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика: начальный курс. М.: Дело, 2011. - 400с.

9. Новиков А.И. Эконометрика. М.: Инфра-М, 2013. - 306с.

10. Орлов А.И. Эконометрика. М.: Экзамен, 2014. - 576с.

11. Тихомиров Н.П., Дорохина Е.Ю. Эконометрика. М.: Экзамен, 2013. - 512с.

12. Эконометрика. / Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2012. - 344с.

Размещено на Allbest.ru

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ В УПРАВЛЕНИИ ПРЕДПРИЯТИЕМ

Ковальчук Светлана Петровна

студентка 4 курса, кафедра экономической кибернетики ВНАУ, г. Винница

Коляденко Светлана Васильевна

научный руководитель, докт.экон.наук, профессор ВНАУ, г. Винница

Введение. В условиях развития рыночных отношений для обеспечения эффективного хозяйствования предприятия, принятия управленческих решений необходимо проведение глубокого анализа экономических показателей его деятельности в динамике, что дает возможность с помощью методов прогнозирования по мере поступления новой информации выявить закономерности изменений во времени и определить обоснованные пути развития объекта управления.

Анализ последних исследований и публикаций. Вопрос прогнозирования исследовались в научных работах таких известных отечественных и зарубежных экономистов, как И. Ансофф, В. Геець, Г. Добров, М. Долишний, А. Илишев, М. Кизим, В. Кучерук, В. Лисичкин, А. Мельник, М. Мескон, З. Микитишин, И. Михасюк, Б. Панасюк, М. Портер, Г.Савицкая, Р. Сайфулин и другие. Тем не менее существует объективная необходимость дальнейшего исследования методических и прикладных основ прогнозирования деятельности предприятий с учетом особенностей становления рыночной экономики.

Целью исследования является систематизация математических методов экономического прогнозирования в управлении предприятием, определение их особенностей, заданий и принципов.

Основные результаты исследования. Прогноз (от греч. prognosis – предвидение) – это попытка определить состояние некоторого явления или процесса в будущем. Процесс формирования прогноза называют прогнозированием. Прогнозирование в управлении предприятием – это научное обоснование возможных количественных и качественных изменений его состояния, уровня развития в целом, отдельных направлений деятельности в будущем, а также альтернативных способов и сроков достижения ожидаемого состояния.

Процесс прогнозирования всегда основывается на определенных принципах:

• целеустремленность – содержательное описание поставленных исследовательских задач;
• системность – построение прогноза на основании системы методов и моделей, которые характеризуются определенной иерархией и последовательностью;
• научная обоснованность – всесторонний учет требований объективных законов развития общества, использование мирового опыта;
• многоуровневое описание – описание объекта как целостного явления и вместе с тем как элемента более сложной системы;
• информационное единство – использование информации на одинаково равное обобщения и целостности признаков;
• адекватность объективным закономерностям развития – выявление и оценка устойчивых взаимосвязей и тенденций развития объекта;
• последовательное решение неопределенности – поэтапная процедура продвижения от выявления целей и сложившихся условий к определению возможных направлений развития;
• альтернативность – выявление возможности развития объекта при условии разных траекторий, разнообразных взаимосвязей и структурных соотношений .

Прогнозирование выполняет три основных функции и имеет три стадии:

• предвидение возможных тенденций изменений в будущем, выявление закономерностей, тенденций, факторов, обуславливающих эти изменения (исследовательская стадия);
• выявление альтернативных вариантов влияния на развитие объекта в результате принятия тех или иных решений, оценка последствий реализации этих решений (стадия обоснования управленческих решений);
• оценка результатов выполнения решений, непредвиденных изменений внешней среды, чтобы своевременно скоординировать решение (стадия наблюдения и коррекции) .

Эти три функции и три стадии взаимно переплетены, итеративно повторяются и являются составными элементами управленческой деятельности в любой сфере.

Качество прогнозов в значительной мере зависит от методов прогнозирования, которыми называют совокупность приемов и оценок, которые дают возможность на основании анализа прошлых (ретроспективных) внутренних и внешних связей, присущих объекту, а также их изменений с определенной вероятностью сделать вывод относительно будущего развития объекта .

По принципу информационного обоснования различают такие методы:

І. Фактографические методы, которые базируются на фактическом информационном материале об объекте прогнозирования и его прошлом развитии:

• статистические методы: экстраполяции и интерполяции, корреляционно-регрессионный анализ, факторные модели;
• аналогии: математические, исторические;
• опережающие методы прогнозирования, которые основываются на определенных принципах специальной обработки научно-технической информации и реализуют в прогнозе ее свойство опережать развитие научно-технического прогресса (методы анализа динамики патентования, публикационные методы прогнозирования).

ІІ. Экспертные методы, которые базируются на субъективной информации, которую предоставляют специалисты-эксперты в процессе систематизированных процедур выявления и обобщение их мысли относительно будущего состояния дел. Для этих методов характерно предвидение будущего на основе как рациональных доказательств, так и интуитивных знаний. Они, как правило, имеют качественный характер. К этим методам принадлежат такие:

• прямые: экспертного опрашивания; экспертного анализа, когда эксперт или коллектив экспертов сами ставят и решают вопросы, которые ведут к поставленной цели; с обратной связью; метод «комиссий», что может означать организацию «круглого стола» и других подобных мероприятий, в пределах которых происходит согласование мыслей экспертов; метод «мозговых атак», для которого характерны коллективная генерация идей и творческое решение проблем; метод Дельфи, что предусматривает проведение анкетных опрашиваний специалистов избранной области знаний.

ІІІ. Комбинированные методы со смешанной информационной основой, в которой как первичную используют фактографическую и экспертную информацию: балансовые модели; оптимизационные модели.

Одними из наиболее распространенных методов прогнозирования являются эконометрические методы – это комплекс экономических и математических научных дисциплин, которые изучают экономические процессы и системы. Эконометрическая модель представляет собой систему регрессионных (стохастических) уравнений и тождественностей. Коэффициенты уравнений определяются методами математической статистики на основе конкретной экономико-статистической информации, а наиболее распространенным методом количественной оценки коэффициентов есть метод наименьших квадратов с его модификациями. Эконометрические уравнения выражают зависимость исследуемых переменных от изменения других показателей, в том числе и от состояния этих переменных в прошлом. Тождественности же устанавливают взаимозависимость между переменными, отображающими структуру используемой статистики .

Математическую платформу эконометрических моделей составляют методы корреляционного и регрессионного анализа. Корреляционный анализ дает возможность отобрать наиболее существенные факторы и построить соответствующее уравнение регрессии .

Корреляционный анализ обеспечивает: измерение степени связи двух и больше переменных; выявление факторов, наиболее существенно влияющих на зависимую переменную; определение прежде неизвестных причинных связей (корреляция непосредственно не раскрывает причинных связей между явлениями, но определяет числовое значение этих связей и вероятность суждений относительно их существования). Основными средствами анализа есть парные, частные и множественные коэффициенты корреляции.

Регрессионный анализ разрешает решать такие задачи:

• установление форм зависимости между одной эндогенной и одной или несколькими экзогенными переменными (положительная, отрицательная, линейная, нелинейная). Эндогенная переменная обычно обозначается Y , а экзогенная (экзогенные), которая еще иначе называется регрессором, – X ;
• определение функции регрессии. Важно не только указать общую тенденцию изменения зависимой сменной, а и выяснить степень влияния на зависимую переменную главных факторов, если бы остальные (второстепенные, побочные) факторы не изменялись (находились на том самом среднему уровне) и были исключены случайные элементы;
• оценивание неизвестных значений зависимой сменной.

Согласно цели прогнозирования определяется совокупность и структура переменных, которые входят в модель. На основе теоретического анализа взаимосвязей переменных формируется система уравнений, и оцениваются параметры уравнений регрессии. В результате рассмотрения разных вариантов структур уравнений в системе остаются те из них, которые имеют наилучшие качественные характеристики и не противоречат экономической теории. И последний этап построения модели содержит проверку ее способности воссоздавать динамику прошлого экономического развития, т.е. имитацию на модели базового периода, который разрешает оценить ее качество.

Объектами прогнозирования в управлении предприятием могут быть: спрос, производство продукции (выполнение услуг), объем продаж, потребность в материальных и трудовых ресурсах, затрат производства и реализации продукции, цены, доходы предприятия, его техническое развитие.

Субъектами прогнозирования являются планово-экономические отделы предприятия, маркетинговые и технические отделы.

Разработка планов-прогнозов (на перспективу, краткосрочные (год, квартал, месяц) и оперативные (сутки, декада)) происходит как в целому по предприятию, так и по его структурным подразделениям: цехам, участкам, службам. При прогнозировании показателей целесообразно использовать следующую систему методов: экспертные оценки, факторные модели, методы оптимизации, нормативный метод.

Выводы. Для принятия решения необходимо иметь достоверную и полную информацию, на основе которой формируется стратегия производства и сбыта продукции. В связи с этим повышается роль прогнозов, нужное расширение системы и совершенствование методов прогнозирования, применяемых на практике. Особое внимание должно уделяться прогнозированию спроса на продукцию, расходов производства, цен и прибыли. Для этого проводятся исследование внутреннего и мирового рынков, осуществляется анализ эластичности спроса.

Список литературы:

1. Лугинин О.Е. Эконометрия: учеб. пособие для студ. высших учеб. завед. – 2-е изд., перераб. и доп. – К. : Центр учебной литературы, 2008. – 278 с.
2. Орлов А.И. Эконометрика. – М.: Экзамен, 2002. – 576 с.
3. Присенко Г. В., Равикович Є. И. Прогнозирование социально-экономических процессов: учебн. пособ. – К.: КНЭУ, 2005. – 378 с.
4. Стеценко Т. О., Тищенко О. П. Управление региональнойэкономикой: учебн. пособ. ГВУЗ Киев. нац. экон. ун-т им. В. Гетьмана. – К. : КНЭУ, 2009. – 471 с.
5. Яковец Ю.В. Прогнозирование циклов и кризисов. – M.: МФК, 2000. – С. 42.

Приложение 1. МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ В БИЗНЕСЕ

4. Математический инструментарий прогнозирования

Математические методы и модели, используемые в задачах стохастического анализа и прогнозирования в бизнесе, могут относиться к самым различным разделам математики: к регрессионному анализу, анализу временных рядов, формированию и оцениванию экспертных мнений, имитационному моделированию, системам одновременных уравнений, дискриминантному анализу, логит- и пробит-моделям, аппарату логических решающих функций, дисперсионному или ковариационному анализу, анализу ранговых корреляций и таблиц сопряженности и т. д. Однако все они объединены тем, что представляют собой различные подходы к решению центральной проблемы многомерного статистического анализа и эконометрики – проблемы статистического исследования зависимостей , которая, как раз, и является базовой проблемой статистического анализа и прогнозирования в бизнесе (ее общая формулировка была приведена в п. 2).

В п. 1 уже было замечено, что среди p + k + l + m компонент анализируемого многомерного признака могут быть как количественные, так и ординальные и номинальные переменные. Упомянутые выше подходы к решению центральной проблемы многомерного статистического анализа формировались именно с учетом природы исследуемых переменных. Соответствующая специализация этих подходов отражена в табл. 4. В ней же даны ссылки на литературные источники, в которых можно найти достаточно полное описание этих подходов.

Таблица 4.

Тем не менее, практика статистического анализа и прогнозирования в бизнесе свидетельствует о том, что во всем спектре их математического инструментария бесспорное лидерство (по распространенности и актуальности) принадлежит трем разделам:
- регрессионному анализу;
- анализу временных рядов;
- механизму формирования и статистического анализа экспертных оценок.

Кратко остановимся на каждом из этих разделов.

Регрессионный анализ

Как и прежде, будем описывать функционирование исследуемого реального объекта (фирмы, компании, процесса производства или дистрибуции продукции и т. п.) набором переменных и (их содержательный смысл описан в п. 2). Введем ряд определений и понятий, используемых в регрессионном анализе.

Результирующие (зависимые, эндогенные) переменные. Переменная , характеризующая результат или эффективность функционирования анализируемой системы, называется результирующей (зависимой, эндогенной). Ее значения формируются в процессе и внутри функционирования этой системы под воздействием ряда других переменных и факторов, часть из которых поддается регистрации и, в определенной степени, управлению и планированию (эту часть принято называть объясняющими переменными, см. ниже). В регрессионном анализе результирующая переменная выступает в роли функции, значения которой определяются (правда, с некоторой случайной погрешностью) значениями упомянутых выше объясняющих переменных, выступающих в роли аргументов. Поэтому по природе своей результирующая переменная всегда стохастична (случайна). В общем случае обычно анализируется поведение сразу нескольких результирующих переменных .

Объясняющие (предикторные, экзогенные) переменные . Переменные (или признаки), поддающиеся регистрации, описывающие условия функционирования изучаемой реальной экономической системы и в существенной мере определяющие процесс формирования значений результирующих переменных, называются объясняющими. Как правило, часть из них поддается хотя бы частичному регулированию и управлению. Значения ряда объясняющих переменных могут задаваться как бы «извне» анализируемой системы. В этом случае их принято называть экзогенными. В регрессионном анализе они играют роль аргументов той функции, в качестве которой рассматривается анализируемый результирующий показатель . По своей природе объясняющие переменные могут быть как случайными, так и неслучайными.

Регрессионные остатки – это латентные (т. е. скрытые, не поддающиеся непосредственному измерению) случайные компоненты, отражающие влияние соответственно на не учтенных в составе факторов, а также случайные ошибки в измерении анализируемых результирующих переменных. Они, вообще говоря, тоже могут зависеть от , т. е. в общем случае .

Общая схема взаимодействия переменных в регрессионном анализе изображена на рисунке.

Рисунок . Общая схема взаимодействия переменных в регрессионном анализе.

Функция регрессии по . Функция называется функцией регрессии по (или просто – регрессией по ), если она описывает изменение условного среднего значения результирующей переменной (при условии, что значения объясняющих переменных зафиксированы на уровнях ) в зависимости от изменения значений объясняющих переменных. Соответственно математически это определение может быть записано в виде

где символ означает операцию теоретического усреднения значений (т. е. – это математическое ожидание случайной величины , а , или просто – это условное математическое ожидание случайной величины , вычисленное при условии, что значения объясняющих переменных зафиксированы на уровне ).

Если мы анализируем одновременно результирующих переменных , то следует рассмотреть соответственно функций регрессий или, что то же, одну векторнозначную функцию

. (11)

Тогда модель регрессии по может быть записана в виде

, (12)

причем, из определения следует, что всегда]

(12’)

(тождественный знак равенства в (12’) означает, что оно справедливо при любых значениях ; вектор-столбец из нулей в правой части имеет размерность ).

задача регрессионного анализа в самом общем виде может быть сформулирована следующим образом:

по результатам измерений

исследуемых переменных на объектах (системах, процессах) анализируемой совокупности построить такую (векторнозначную) функцию (11), которая позволила бы наилучшим (в определенном смысле) образом восстанавливать значения результирующих (прогнозируемых) переменных по заданным значениям объясняющих (экзогенных) переменных .

З а м е ч а н и е 1. Наиболее распространенными являются линейные модели регрессии, т. е. модели, в которых функции регрессии имеют линейный вид:

З а м е ч а н и е 2. Существует по меньшей мере два варианта интерпретации введенных в п. 2 «поведенческих», «статусных» и «внешних» переменных, соответственно, и в рамках описанной модели регрессии (12)–(12’). В первом варианте все три типа переменных и относят к объясняющим переменным и строят регрессию по . В другом варианте переменные и интерпретируют как условия проведения наблюдений и тогда отдельно для каждого фиксированного сочетания этих условий строят регрессионную модель вида (12) (в рамках линейной модели (12 ’’) это будет означать, что сами коэффициенты регрессии зависят от и , т. е. определяются как функции от и ).

Анализ временных рядов

Всякий статистический анализ и прогноз основывается на исходных статистических данных. Их основные типы были представлены в п. 1. При этом, если процесс регистрации данных происходит во времени , и само время фиксируется наряду со значениями анализируемых характеристик , то говорят о статистическом анализе так называемых панельных данных . Если зафиксировать номер переменной и номер статистически обследуемого объекта , то расположенную в хронологическом порядке последовательность значений

называют одномерным временным рядом . Если же одновременно рассматривать одномерных временных рядов вида (13), т. е. исследовать закономерности во взаимосвязанном поведении временных рядов (13) для , характеризующих динамику переменных, измеренных на каком-то одном ( -м) объекте , то тогда говорят о статистическом анализе многомерного временного ряда . По существу, все задачи, связанные с анализом экономической динамики и прогнозом, предусматривают использование в качестве своей статистической базы временных рядов тех или иных показателей.

Как правило, в задачах бизнес-прогнозирования рассматриваются лишь дискретные (по времени наблюдения ) одномерные временные ряды для равноотстоящих моментов наблюдения , т. е. где – заданный временной такт (минута, час, сутки, неделя, месяц, квартал, год и т. п.). В этих случаях исследуемый временной ряд нам будет удобнее представлять в виде

где – значение анализируемого показателя, зарегистрированное в -м такте времени .

Говоря об использовании аппарата анализа временных рядов в проблеме прогнозирования, мы имеем в виду кратко - и среднесрочный прогноз , поскольку построение долгосрочного прогноза подразумевает обязательное использование методов организации и статистического анализа специальных экспертных оценок .

Генезис наблюдений, образующих временной ряд . Речь идет о структуре и классификации основных факторов, под воздействием которых формируются значения элементов временного ряда. Целесообразно выделить следующие 4 типа таких факторов.

(А) Долговременные , формирующие общую (в длительной перспективе) тенденцию в изменении анализируемого признака . Обычно эта тенденция описывается с помощью той или иной неслучайной функции f тр (t), как правило, монотонной. Эту функцию называют функцией тренда или просто трендом .

(Б) Сезонные , формирующие периодически повторяющиеся в определенное время года колебания анализируемого признака. Условимся обозначать результат действия сезонных факторов с помощью неслучайной функции . Поскольку эта функция должна быть периодической (с периодами, кратными сезонам, т. е. кварталам), в ее аналитическом выражении участвуют гармоники (тригонометрические функции), периодичность которых, как правило, обусловлена содержательной сущностью задачи.

(В) Циклические (конъюнктурные ), формирующие изменения анализируемого признака, обусловленные действием долговременных циклов экономической, демографической или астрофизической природы (волны Кондратьева, демографические «ямы», циклы солнечной активности и т. п.). Результат действия циклических факторов будем обозначать с помощью неслучайной функции .

(Г) Случайные (нерегулярные), не поддающиеся учету и регистрации. Их воздействие на формирование значений временного ряда как раз и обусловливает стохастическую природу элементов , а следовательно, и необходимость интерпретации как наблюдений, произведенных над случайными величинами соответственно . Будем обозначать результат воздействия случайных факторов с помощью случайных величин («остатков», «ошибок») . Конечно, вовсе не обязательно, чтобы в процессе формирования значений всякого временного ряда участвовали одновременно факторы всех четырех типов. В одних случаях значения временного ряда могут формироваться под воздействием факторов (А), (Б) и (Г), в других – под воздействием факторов (А), (В) и (Г) и, наконец, – исключительно под воздействием одних только случайных факторов (Г). Однако во всех случаях предполагается непременное участие случайных (эволюционных ) факторов (Г). Кроме того, как правило, принимается (в качестве гипотезы) аддитивная структурная схема влияния факторов (А), (Б), (В) и (Г) на формирование значений , которая означает правомерность представления значений членов временного ряда в виде разложения:

Выводы о том, участвуют или нет факторы данного типа в формировании значений , могут базироваться как на анализе содержательной сущности задачи (т. е. быть априорно-экспертными по своей природе ), так и на специальном статистическом анализе исследуемого временного ряда .

В рамках введенных понятий и обозначений задача статистического анализа временного ряда в общем виде может быть сформулирована следующим образом:

по результатам измерений исследуемой переменной за тактов времени базового периода построить наилучшие (в определенном смысле) оценки для членов разложения (14).

Решение этой задачи используется для построения прогнозного значения на тактов времени вперед с помощью формулы (14) при и при подстановке в нее полученных оценок компонентов правой части разложения.

Механизмы формирования и статистический анализ экспертных оценок

Обычно выделяются следующие основные типы организации работы группы экспертов ():

· коллегиальный : «метод комиссий» (в виде открытой дискуссии по обсуждаемой проблеме); «метод суда» (в виде противостояния «защиты» и «обвинения» по каждому из вариантов обсуждаемого решения проблемы); «мозговая атака» и т.п.;

· частично коллегиальный: сценарный анализ типа «что – если», метод «Делфи» – многотуровое обсуждение проблемы с тайным голосованием экспертов или заполнением специальных анонимных анкет в конце каждого тура и работой независимой аналитической группы в промежутках между турами и т.п.;

· индивидуально-автономный: каждый из участников экспертной группы формирует и высказывает свое мнение (независимо от позиций других участников) в виде ранжирования обсуждаемых вариантов решения (или объектов), их парных сравнений или отнесения каждого из них к одной из заранее описанных градаций (см. формы представления исходных статистических данных в виде таблиц частот или таблиц сопряженности в между мнениями -го и -го экспертов измеряют величиной , где – коэффициент ранговой корреляции Спирмена (см. , гл. 11]). Определив тот или иной способ вычисления «расстояния» между мнениями пары экспертов, мы можем решать затем задачу «кластеризации» экспертов, интерпретируя каждый из найденных таким образом кластер как группу экспертов-единомышленников.

(ii) Анализ взаимной согласованности мнений группы экспертов. Располагая мнениями целой группы экспертов, аналитик-статистик стремится оценить степень согласованности всех этих экспертных оценок, в том числе и статистически проверить гипотезу о полном отсутствии какой-либо их согласованности (и тогда, очевидно, следует либо уточнить постановку предложенной экспертам задачи, либо поменять состав экспертной группы). Эта задача также решается средствами многомерного статистического анализа. Выбор конкретного метода зависит от формы исходных статистических данных. Например, если мнения экспертов представлены ранжировками, то в качестве меры их согласованности можно рассматривать коэффициент объектов), т.е. при исходных статистических данных вида определяется как решение оптимизационной задачи видаj -го эксперта отстоит от единого группового мнения, тем ниже оценивается уровень его относительной компетентности. Заметим, что если в результате исследования структуры совокупности экспертных мнений аналитик-статистик приходит к выводу о наличии нескольких подгрупп экспертов с однородностью мнений внутри каждой подгруппы и с существенным различием мнений в любой паре таких подгрупп, то задача единого группового мнения и оценка относительной компетентности эксперта решается отдельно для каждой из выявленных подгрупп.

Случайные факторы, в свою очередь, могут быть двоякой природы: внезапными («разладочными»), приводящими к скачкообразным структурным изменениям в механизме формирования значений x(t) (что выражается, например, в радикальных скачкообразных изменениях основных структурных характеристик функций f тр (t), j (t) и y (t) анализируемого временного ряда в случайный момент времени), и эволюционными остаточными , обусловливающими относительно небольшие случайные отклонения значений x(t) от тех, которые должны были бы получиться только под воздействием факторов (А), (Б) и (В). Однако в данном разделе будут рассмотрены схемы формирования временных рядов, включающие в себя действие только эволюционных остаточных случайных факторов.

Существуют различные методы прогнозирования показателей технического уровня, среди которых можно выделить эвристическое и математическое прогнозирование. Общим в этих методах является наличие неопределенности, связанной с будущей ситуацией.

Эвристические методы основаны на использовании мнений специалистов в данной области техники и обычно применяются для прогнозирования развития процессов и объектов при невозможности формализации в данный момент.

Математические методы в зависимости от вида математического описания объектов прогнозирования и способов определения неизвестных параметров условно подразделяются на методы моделирования процессов, описываемых дифференциальными уравнениями, и методы экстраполяции, или статистические. Ко второй группе относятся методы, определяющие прогнозируемые параметры объекта на основании статистических данных. В качестве математического аппарата при статистическом прогнозировании наиболее часто применяется метод максимального правдоподобия и, в частности, его разновидность — метод наименьших квадратов. Математические зависимости, построенные методом наименьших квадратов, могут быть линейными, квадратичными или по-линомными.

Завершающим этапом эвристических и математических прогнозных исследований является логический анализ, который предусматривает изучение тенденций развития прогнозируемого объекта, анализ результатов прогнозирования подобных объектов и оценка полученных результатов.

Эвристическое прогнозирование

Эвристическое прогнозирование относится к наиболее давним и распространенным не только в технике, но и повседневной жизни методам. Его достоинством считается возможность избегать грубых ошибок, особенно в области скачкообразных изменений прогнозируемой характеристики, при условии, что к исследованию привлекаются высококвалифицированные специалисты в данной области. Однако этот метод является субъективным и трудоемким.

Главный результат эвристического прогнозирования заключается в определении новых направлений развития и их возможностей. При этом необходимо иметь в виду, что восприятию нового и определению перспективных направлений могут препятствовать психологические аспекты. Это, в первую очередь, профессиональная ограниченность специалистов узкого профиля, которые «знают все ни о чем», или, наоборот, широкого профиля — «ничего обо всем». Также может стать помехой концентрация внимания на известных явлениях, влияние господствующего направления общественной мысли, трудность восприятия отрицательных выводов, склонность к преувеличению плохого и т. д. Не случайно многие открытия, опередившие свое время, не были восприняты современниками.

Основными этапами практического применения эвристического прогнозирования являются подбор экспертов, организация опросов и обработка полученных результатов. Эвристическое прогнозирование основано на усредненной оценке мнений группы экспертов. Поэтому главным условием такого исследования можно считать именно подбор экспертов, от компетентности которых зависит качество результата. Практически не существует методов оценки компетентности экспертов. Поэтому обычно эксперты сами оценивают свою компетентность и компетентность своих коллег.

С развитием и совершенствованием электронно-вычислительной техники роль эвристических методов заметно снижается.

Математическое прогнозирование

Математическое прогнозирование заключается в использовании имеющихся характеристик прогнозируемого объекта, обработке этих данных математическими методами, получении их математической зависимости от времени и других известных независимых переменных и вычислении с помощью найденной зависимости характеристик объекта в заданный момент времени при заданных значениях других независимых переменных.

Метод математического прогнозирования характеризуется объективностью и высокой точностью получаемых результатов при правильном выборе математической модели. К числу основных этапов математического прогнозирования относятся:

1) сбор и подготовка исходных данных (статистика);

2) выбор и обоснование математической модели прогнозируемого объекта;

3) обработка статистических данных для определения неизвестных параметров модели;

4) выполнение расчетов и анализ полученных результатов.

Оценка прогнозируемого параметра может быть точечной или интервальной, т. е. состоящей в определении доверительного вероятностного интервала значений параметра. Интервальная оценка достаточно хорошо отражает точность прогнозирования.

также к определению траектории развития после скачка.

В соответствии с законом эволюционного и скачкообразного развития техники, прогнозирование скачков неотделимо от прогнозирования эволюционного развития до скачка и после него. Системный подход к прогнозированию технического уровня машин на основе сопоставления циклов развития и потребностей позволяет определить не только достижения того или иного параметра, но и рассчитать время появления нового поколения техники, период его возможного существования. На рисунке 1 показаны характерные взаимосвязи и чередование поколений техники. Здесь отмечены участки, соответствующие стадиям жизненного цикла поколения техники: 1 — перспективная; 2 — прогрессивная; 3 — новая; 4 — модернизируемая; 5 — морально устаревшая.

При помощи корреляционной функции случайных процессов появления информации об объекте, содержащейся в патентных материалах, и появления техники с новыми значениями показателей технического уровня можно определить время т начала освоения нового поколения техники, которое для каждого конкретного образца складывается из времени, затрачиваемого на научно-исследовательские, опытно-конструкторские работы, и времени на освоение в производстве.

Смена поколений

Смена поколений техники происходит согласно объективному закону прогрессивной эволюции техники при наличии необходимого научно-технического уровня и социально-экономической целесообразности. Так, огромный прорыв в развитии техники, в том числе фасовочно-упа-ковочной, произошел после появления современных микропроцессоров, сопоставимых по своим возможностям с человеческим мозгом. Это позволило специалистам в конце XX века сделать прогноз развития техники, согласно которому, по степени автоматизации в мире будет создано всего шесть поколений машин.

Программируемые машины-автоматы четвертого поколения уже нашли широкое распространение в технике, в том числе фасовочно-упаковочной. На очереди — создание самообучающихся и самонастраивающихся машин-автоматов пятого поколения, отдельные элементы которых уже появляются в автоматах четвертого поколения. Уже создано несколько машин-автоматов с признаками пятого поколения. Например, машины с автоматической настройкой на режимы розлива жидкостей различной вязкости, упаковки штучных предметов разных размеров, самодиагностикой и т. д. Машины-автоматы шестого поколения — это машины искусственного интеллекта, которые по техническим характеристикам могут существенно отличаться от автоматов предыдущих поколений. По всей видимости, умные и многофункциональные машины в мгновение ока подстроятся под грядущие перемены. Высокоскоростные комплексные линии, которые еще недавно соответствовали нормам, заменяются менее скоростными, дающими большую маневренность действий. Тенденция к уменьшению объема партий сведет время перемен практически к нулю. Должны быть разработаны такие производственные системы, для которых изменения в бизнес-процессе являются нормой. Нужны системы, основанные на принципах искусственного интеллекта, распространяющегося по всей самоорганизующейся сети. Таким образом, искусственный интеллект должен присутствовать в упаковочном оборудовании, а само оборудование должно быть многофункциональным.

Определение технического уровня

Прогнозирование непосредственно связано с определением технического уровня упаковочной техники. Статистические прогнозные исследования позволяют установить достигнутый мировой технический уровень и опре делить параметры перспективного базового образца. Согласно закону корреляции параметров, любой объект техники характеризуется набором параметров, находящихся в корреляционной зависимости от главного параметра. Таким главным параметром для большинства существующих фасовочно-упаковочных машин служит их производительность. В машинах пятого и шестого поколения главным параметром могут быть другие показатели, например, универсальность и многофункциональность, быстрота переналадки и т. д.

От поколения к поколению техника становится сложнее в силу действия объективного закона возрастания сложности технических объектов. Трудность определения научно-технического уровня упаковочной техники заключается в выборе перспективного образца для сравнения показателей. Конкуренция среди производителей упаковочной техники и, как следствие, постоянные усовершенствования существующих моделей, применение сервоприводов и дозаторов, управляемых микропроцессорами, способствовали появлению поколения универсальных и многофункциональных машин-автоматов, использующих конструктивные элементы машин предыдущих поколений. В результате стало практически невозможно выбрать для определения достигнутого уровня некоторых объектов упаковочный техники соответствующий аналог для сравнения показателей.

Существуют различные подходы к решению этой проблемы. Так, оценивать технический уровень воротниковых упаковочных машин предлагается с помощью наглядного и весьма значимого показателя — теоретической производительности их упаковочной части, исходя из того, что ее рост лучшим образом отражает развитие этого вида оборудования. При этом рекомендуется классифицировать любое фасовочно-упаковочное оборудование по производительности, разделив, в частности, воротниковое оборудование на пять классов, и сравнивать между собой машины одного класса.

Однако деление на классы представляется довольно условным и не устраняет отмеченные выше затруднения, возникающие при выборе аналогов для сравнения. Кроме того, уже в недалекой перспективе в одном по производительности классе могут оказаться фасовочно-упаковочные машины четвертого и шестого поколений разного назначения, сравнивать которые менее корректно, чем автомобили разной грузоподъемности.

Профессор В. Панишев рекомендует для оценки мирового уровня упаковочной техники включать в сравнительную таблицу как можно больше реально существующих и функционирующих единиц оборудования и проводить ранжирование общих, классификационных и отраслевых показателей путем сопоставления каждого из них с существующими показателями технического уровня изделий по данным технических характеристик машин, техническим условиям и другим документам («Тара и упаковка», № 3/1995).

Мы предлагаем для оценки технического уровня реально существующих фасовочно-упаковочных машин, для которых невозможно выбрать подходящий аналог, использовать закон корреляции параметров. В качестве примера были приведены отдельные показатели вертикальных воротниковых фасовочно-упаковочных автоматов, представляемые отечественными и зарубежными производителями, и по этим данным построены статистические зависимости этих показателей от производительности (PG, № 1—2/2004).

Аппроксимация этих статистических данных прямыми линиями методом наименьших квадратов (рисунок 2) показывает весьма высокую степень корреляции рассматривае мых параметров от производительности машин и, несмотря на приблизительность некоторых данных, хорошую плотность укладки точек на аппроксимирующих прямых. В этом примере не ставилась задача определения технического уровня конкретных объектов. Для решения такой задачи требуется значительно больше уточненных исходных данных.

Построенные зависимости подтверждают принципиальную возможность выполнить оценку мирового технического уровня конкретного объекта по отдельным показателям, отражающим этот уровень. Технический уровень по оцениваемому показателю может соответствовать среднему отечественному или мировому уровню при совпадении этого показателя с показателями на соответствующей аппроксимирующей прямой линии. На этих графиках, построенных по данным 3—4-летней давности, имеет место заметное расхождение уровня по отдельным показателям отечественных и зарубежных машин. Аналогичные показатели новых вертикальных воротниковых фасовочно- упаковочных автоматов по материалам международных выставок 2004 г. приведены в таблице 1.

Если дополнить соответствующие корреляционные зависимости новыми данными, очевидной становится тенденция к сближению отдельных показателей технического уровня отечественных и зарубежных автоматов.

На рисунке 3 отмечены показатели таблицы 1 и представлены построенные ранее на рисунке 2 аппроксимирующие прямые зависимости установленной мощности и массы машин от производительности для зарубежных автоматов (прямые 2).

Представленные на рисунке 3 зависимости подтверждают наличие корреляции и свидетельствуют о достаточно заметном сближении рассматриваемых параметров отечественных и зарубежных фасовочно-упаковочных автоматов последних моделей, что, несомненно, указывает на определенную тенденцию повышения технического уровня отечественной фасовоч-но-упаковочной техники.

Опубликованы более подробные и корректные материалы по .

В марте 2011 года была опубликована заметка «Пять способов повысить точность прогнозирования» . Автор Алексей Скрипчан весьма дельно, просто и достаточно подробно рассмотрел в ней прогнозирование, которое необходимо выполнять в рамках маркетинга и планирования. Интересно звучит его эпитет в подразделе «Выгоды более точного прогнозирования» :

Прогнозирование становится рулем, помогающим компании держать курс, менять направление движения или уверенно плыть в незнакомых водах…

Мне бы хотелось добавить несколько слов к уже сказанному. Главным образом, необходимо отметить, что в упомянутой статье речь идет об экспертном прогнозировании. Нужно различать два вида прогнозирования: экспертное и формализованное .

Экспертное прогнозирование

Экспертное прогнозирование подразумевает формирование будущих значений экспертом, т.е. человеком, обладающим глубокими знаниями в определенной области. Эксперт при этом часто использует математический аппарат , однако в данном виде прогнозирования математический аппарат является лишь вспомогательным вычислительным инструментом. Основой же являются знания и интуиция эксперта, а потому иногда эти методы называют интуитивными .

Экспертное прогнозирование применяется тогда, когда объект прогнозирования либо слишком прост, либо, напротив, настолько сложен, что аналитически учесть влияние внешних факторов невозможно . Экспертные методы прогнозирования не предполагают разработку моделей прогнозирования и отражают индивидуальные суждения специалистов (экспертов) относительно перспектив развития процесса. К таким методам относятся следующие методы.

• Метод экспертных оценок
• Метод исторических аналогий
• Метод предвидения по образцу
• Нечеткая логика
• Сценарное моделирование «что – если»

Формализованное прогнозирование - это прогнозирование на основании математической модели, которая, улавливая закономерности процесса , на своем выходе имеет будущие значения исследуемого процесса. довольно много, например, согласно ряду обзоров в настоящее время насчитывается свыше 100 классов моделей прогнозирования. Число общих классов моделей, которые в тех или иных вариациях повторяются в других, конечно, гораздо меньше и сводится легко к дюжине.

• Регрессионные модели (regression model)
• Авторегрессионные модели ( , AR)
• Нейросетевые модели (artificial neural network , ANN)
• Модели экспоненциального сглаживания ( , ES)
• Модели на базе цепей Маркова (Markov chain)
• Классификационно-регрессионные деревья (classification and regression trees , CART)
• Метод опорных векторов (support vector machine , SVM)
• Генетический алгоритм (genetic algorithm , GA)
• Модель на основе передаточных функций (transfer function , TF)
• Формализованная нечеткая логика (fuzzy logic , FL)
• Фундаментальные модели

Автор статьи о прогнозировании в маркетинге совершенно верно отметил, что «как и любой инструмент, математика может быть опасной в руках дилетанта. Чтобы проверить собственные выкладки, можно привлечь кого-то с сильными статистическими навыками для анализа вашей информации ». Математические модели прогнозирования требуют развитых компетенций не только в математике, но и программировании, владении сложными статистическими пакетами для создания не только точной и быстрой модели.

Повышение точности прогнозирования

Безусловно, оба рассмотренных вида прогнозирования часто работают в совокупности, например, на основании сложного алгоритма вычисляются будущие значения временного ряда, а далее, эксперт проверяет эти цифры на адекватность. На этом этапе эксперт может внести ручные корректировки, которые при его высокой квалификации, способны положительно повлиять на качество прогноза.

Итого, если вам нужно повысить точность экспертного прогнозирования в задачах маркетинга, то вам нужно прямиком следовать данным в статье рекомендациям. Если же перед вами стоит задача повышения точности прогнозирования за счет сложных, быстрых, программно реализованных математических моделей, то стоит взглянуть в сторону , то есть прогноза, составленного на основании набора независимых прогнозов. В ближайшее время я буду говорить о консенсус-прогнозе в этом блоге подробнее.