Многие родители полагают, что главное при подготовке к школе - это познакомить ребенка с цифрами и научить его писать, считать, складывать и вычитать (на деле это обычно выливается в попытку выучить наизусть результаты сложения и вычитания в пределах 10). Однако при обучении математике по учебникам современных развивающих систем (система Л. В. Занкова, система В. В. Давыдова, система "Гармония", "Школа 2100" и др.) эти умения очень недолго выручают ребенка на уроках математики. Запас заученных знаний кончается очень быстро (через месяц-два), и несформированность собственного умения продуктивно мыслить (то есть самостоятельно выполнять указанные выше мыслительные действия на математическом содержании) очень быстро приводит к появлению "проблем с математикой».
Скачать:
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение
«Детский сад № 27»
КОНСУЛЬТАЦИЯ ДЛЯ ВОСПИТАТЕЛЕЙ
«Развитие математических способностей у детей дошкольного возраста»
г. Бийск, 2014г.
Формирование математических способностей детей
дошкольного возраста. Логическое мышление.
Многие родители полагают, что главное при подготовке к школе - это познакомить ребенка с цифрами и научить его писать, считать, складывать и вычитать (на деле это обычно выливается в попытку выучить наизусть результаты сложения и вычитания в пределах 10). Однако при обучении математике по учебникам современных развивающих систем (система Л. В. Занкова, система В. В. Давыдова, система "Гармония", "Школа 2100" и др.) эти умения очень недолго выручают ребенка на уроках математики. Запас заученных знаний кончается очень быстро (через месяц-два), и несформированность собственного умения продуктивно мыслить (то есть самостоятельно выполнять указанные выше мыслительные действия на математическом содержании) очень быстро приводит к появлению "проблем с математикой».
В то же время ребенок с развитым логическим мышлением всегда имеет больше шансов быть успешным в математике, даже если он не был заранее научен элементам школьной программы (счету, вычислениям и
т. п.). Не случайно в последние годы во многих школах, работающих по развивающим программам, проводится собеседование с детьми, поступающими в первый класс, основным содержанием которого являются вопросы и задания логического, а не только арифметического, характера. Закономерен ли такой подход к отбору детей для обучения? Да, закономерен, поскольку учебники математики этих систем построены таким образом, что уже на первых уроках ребенок должен использовать умения сравнивать, классифицировать, анализировать и обобщать результаты своей деятельности.
Однако не следует думать, что развитое логическое мышление - это природный дар, с наличием или отсутствием которого следует смириться. Существует большое количество исследований, подтверждающих, что развитием логического мышления можно и нужно заниматься (даже в тех случаях, когда природные задатки ребенка в этой области весьма скромны). Прежде всего, разберемся в том, из чего складывается логическое мышление.
Логические приемы умственных действий - сравнение, обобщение, анализ, синтез, классификация, сериация, аналогия, систематизация, абстрагирование - в литературе также называют логическими приемами мышления. При организации специальной развивающей работы над формированием и развитием логических приемов мышления наблюдается значительное повышение результативности этого процесса независимо от исходного уровня развития ребенка.
Для выработки определенных математических умений и навыков необходимо развивать логическое мышление дошкольников. В школе им понадобятся умения сравнивать, анализировать, конкретизировать, обобщать. Поэтому необходимо научить ребенка решать проблемные ситуации, делать определенные выводы, приходить к логическому заключению. Решение логических задач развивает способность выделять существенное, самостоятельно подходить к обобщениям (см. Приложение).
Логические задачки могут быть следующими:
У двух сестер по одному брату. Сколько детей в семье? (Ответ: 3)
Очевидно, что конструктивная деятельность ребенка в процессе выполнения данных упражнений развивает не только математические способности и логическое мышление ребенка, но и его внимание, воображение, тренирует моторику, глазомер, пространственные представления, точность и т. д.
Каждое из приведенных в Приложении упражнений направлено на формирование логических мыслительных приемов. Например, упражнение 4 учит ребенка сравнивать; упражнение 5 - сравнивать и обобщать, а также анализировать; упражнение 1 учит анализу и сравнению; упражнение 2 - синтезу; упражнение 6 - фактическая классификация по признаку.
Логическое развитие ребенка предполагает также формирование умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи.
Таким образом, за два года до школы можно оказать значимое влияние на развитие математических способностей дошкольника. Даже если ребенок не станет непременным победителем математических олимпиад, проблем с математикой у него в начальной школе не будет, а если их не будет в начальной школе, то есть все основания рассчитывать на их отсутствие и в дальнейшем.
ДИДАКТИЧЕСКИЕ ИГРЫ В ПРОЦЕССЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА
Роль дидактических игр
Дидактическая игра как самостоятельная игровая деятельность основана на осознанности этого процесса. Самостоятельная игровая деятельность осуществляется лишь в том случае, если дети проявляют интерес к игре, ее правилам и действиям, если эти правила ими усвоены. Как долго может интересовать ребенка игра, если ее правила и содержание хорошо ему известны? Вот проблема, которую необходимо решать почти непосредственно в процессе работы. Дети любят игры, хорошо знакомые, с удовольствием играют в них.
Какое же значение имеет игра? В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Увлёкшись, дети не замечают, что учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, понятий, развивают фантазию. Даже самые пассивные из детей включаются в игру с огромным желанием, прилагают все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре.
В игре ребенок приобретает новые знания, умения, навыки. Игры, способствующие развитию восприятия, внимания, памяти, мышления, развитию творческих способностей, направлены на умственное развитие дошкольника в целом.
В отличие от других видов деятельности игра содержит цель в самой себе; посторонних и отделенных задач в игре ребенок не ставит и не решает. Игра часто и определяется как деятельность, которая выполняется ради самой себя, посторонних целей и задач не преследует.
Для ребят дошкольного возраста игра имеет исключительное значение: игра для них - учеба, игра для них - труд, игра для них - серьезная форма воспитания. Игра для дошкольников - способ познания окружающего мира. Игра будет являться средством воспитания, если она будет включаться в целостный педагогический процесс. Руководя игрой, организуя жизнь детей в игре, воспитатель воздействует на все стороны развития личности ребенка: на чувства, на сознание, на волю и на поведение в целом.
Однако если для воспитанника цель - в самой игре, то для взрослого, организующего игру, есть и другая цель - развитие детей, усвоение ими определенных знаний, формирование умений, выработка тех или иных качеств личности. В этом, между прочим, одно из основных противоречий игры как средства воспитания: с одной стороны - отсутствие цели в игре, а с другой - игра есть средство целенаправленного формирования личности.
В наибольшей степени это проявляется в так называемых дидактических играх. Характер разрешения этого противоречия и определяет воспитательную ценность игры: если достижение дидактической цели будет осуществлено в игре как деятельности, заключающей цель в самой себе, то воспитательная ее ценность будет наиболее значимой. Если же дидактическая задача решается в игровых действиях, целью которых и для их участников является этой дидактической задачи, то воспитательная ценность игры будет минимальной.
Игра ценна только в том случае, когда она содействует лучшему пониманию математической сущности вопроса, уточнению и формированию математических знаний учащихся. Дидактические игры и игровые упражнения стимулируют общение, поскольку в процессе проведения этих игр взаимоотношения между детьми, ребенком и родителем, ребенком и педагогом начинают носить более непринуждённый и эмоциональный характер.
Свободное и добровольное включение детей в игру: не навязывание игры, а вовлечение в нее детей. Дети должны хорошо понимать смысл и содержание игры, ее правила, идею каждой игровой роли. Смысл игровых действий должен совпадать со смыслом и содержанием поведения в реальных ситуациях с тем, чтобы основной смысл игровых действий переносился в реальную жизнедеятельность. В игре должны руководствоваться принятыми в обществе нормами нравственности, основанными на гуманизме, общечеловеческих ценностях. В игре не должно унижаться достоинство ее участников, в том числе и проигравших.
Таким образом, дидактическая игра - это целенаправленная творческая деятельность, в процессе которой обучаемые глубже и ярче постигают явления окружающей действительности и познают мир.
Методика обучения счету и основам математики детей дошкольного возраста через игровую деятельность
В современных школах программы довольно насыщены, существуют экспериментальные классы. Кроме того, все стремительнее входят в наши дома новые технологии: во многих семьях для обучения и развлечения детей приобретают компьютеры. Требование знаний основ информатики предъявляет нам сама жизнь. Все это обусловливает необходимость знакомства ребенка с основами информатики уже в дошкольный период.
При обучении детей основам математики и информатики важно, чтобы к началу обучения в школе они имели следующие знания:
Счет до десяти в возрастающем и убывающем порядке, умение узнавать цифры подряд и вразбивку, количественные (один, два, три...) и порядковые (первый, второй, третий...) числительные от одного до десяти;
Предыдущие и последующие числа в пределах одного десятка, умение составлять числа первого десятка;
Узнавать и изображать основные геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, круг);
Доли, умение разделить предмет на 2-4 равные части;
Основы измерения: ребенок должен уметь измерять длину, ширину, высоту при помощи веревочки или палочек;
Сравнивание предметов: больше - меньше, шире - уже, выше - ниже;
Основы информатики, которые пока являются факультативными и включают в себя понимание следующих понятий: алгоритмы, кодирование информации, вычислительная машина, программа, управляющая вычислительной машиной, формирование основных логических операций - "не", "и", "или" и др.
Основу из основ математики составляет понятие числа. Однако число, как, впрочем, практически любое математическое понятие, представляет собой абстрактную категорию. Поэтому зачастую возникают трудности с тем, чтобы объяснить ребенку, что такое число, цифра.
Формированию у ребенка математических представлений способствует использование разнообразных дидактических игр. Такие игры учат ребенка понимать некоторые сложные математические понятия, формируют представление о соотношении цифры и числа, количества и цифры, развивают умения ориентироваться в направлениях пространства, делать выводы.
При использовании дидактических игр широко применяются различные предметы и наглядный материал, который способствует тому, что занятия проходят в веселой, занимательной и доступной форме.
Если у ребенка возникают трудности при счете, покажите ему, считая вслух, два синих кружочка, четыре красных, три зеленых. Попросите его самого считать предметы вслух. Постоянно считайте разные предметы (книжки, мячи, игрушки и т. д.), время от времени спрашивайте у ребенка: "Сколько чашек стоит на столе?", "Сколько лежит журналов?", "Сколько детей гуляет на площадке?" и т. П.
Приобретению навыков устного счета способствует обучение малышей понимать назначение некоторых предметов бытового обихода, на которых написаны цифры. Такими предметами являются часы и термометр.
Такой наглядный материал открывает простор для фантазии при проведении различных игр. Научив малыша измерять температуру, просите его ежедневно определять температуру на наружном термометре. Вы можете вести учет температуры воздуха в специальном "журнале", отмечая в нем ежедневные колебания температуры. Анализируйте изменения, просите ребенка определить понижение и повышение температуры за окном, спросите, на сколько градусов изменилась температура. Составьте вместе с малышом график изменения температуры воздуха за неделю или месяц.
Читая ребенку книжку или рассказывая сказки, когда встречаются числительные, просите его отложить столько счетных палочек, сколько, например, было зверей в истории. После того как вы сосчитали, сколько в сказке было зверюшек, спросите, кого было больше, кого - меньше, кого - одинаковое количество. Сравнивайте игрушки по величине: кто больше - зайка или мишка, кто меньше, кто такого же роста.
Пусть дошкольник сам придумывает сказки с числительными. Пусть он скажет, сколько в них героев, какие они (кто больше - меньше, выше - ниже), попросите его во время повествования откладывать счетные палочки. А затем он может нарисовать героев своей истории и рассказать о них, составить их словесные портреты и сравнить их.
Очень полезно сравнивать картинки, в которых есть и общее, и отличное. Особенно хорошо, если на картинках будет разное количество предметов. Спросите малыша, чем отличаются рисунки. Просите его самого рисовать разное количество предметов, вещей, животных и т. Д.
Подготовительная работа по обучению детей элементарным математическим действиям сложения и вычитания включает в себя развитие таких навыков, как разбор числа на составные части и определение предыдущего и последующего числа в пределах первого десятка.
В игровой форме дети с удовольствием угадывают предыдущие и последующие числа. Спросите, например, какое число больше пяти, но меньше семи, меньше трех, но больше единицы и т. д. Дети очень любят загадывать числа и отгадывать задуманное. Задумайте, например, число в пределах десяти и попросите ребенка называть разные числа. Вы говорите, больше названное число задуманного вами или меньше. Затем поменяйтесь с ребенком ролями.
Для разбора числа можно использовать счетные палочки. Попросите ребенка выложить на стол две палочки. Спросите, сколько палочек на столе. Затем разложите палочки по двум сторонам. Спросите, сколько палочек слева, сколько справа. Потом возьмите три палочки и также разложите на две стороны. Возьмите четыре палочки, и пусть ребенок разделит их. Спросите его, как еще можно разложить четыре палочки. Пусть он поменяет расположение счетных палочек таким образом, чтобы с одной стороны лежала одна палочка, а с другой - три. Точно так же последовательно разберите все числа в пределах десятка. Чем больше число, тем, соответственно, больше вариантов разбора.
Необходимо познакомить малыша с основными геометрическими фигурами. Покажите ему прямоугольник, круг, треугольник. Объясните, каким может быть прямоугольник (квадрат, ромб). Объясните, что такое сторона, что такое угол. Почему треугольник называется треугольником (три угла). Объясните, что есть и другие геометрические фигуры, отличающиеся количеством углов.
Пусть ребенок составляет геометрические фигуры из палочек. Вы можете задавать ему необходимые размеры, исходя из количества палочек. Предложите ему, например, сложить прямоугольник со сторонами в три палочки и четыре палочки; треугольник со сторонами две и три палочки.
Составляйте также фигуры разного размера и фигуры с разным количеством палочек. Попросите малыша сравнить фигуры. Другим вариантом будут комбинированные фигуры, у которых некоторые стороны будут общими.
Например, из пяти палочек нужно одновременно составить квадрат и два одинаковых треугольника; или из десяти палочек сделать два квадрата: большой и маленький (маленький квадрат составляется из двух палочек внутри большого). С помощью палочек полезно также составлять буквы и цифры. При этом происходит сопоставление понятия и символа. Пусть малыш к составленной из палочек цифре подберет то число палочек, которое составляет эта цифра.
Очень важно привить ребенку навыки, необходимые для написания цифр. Для этого рекомендуется провести с ним большую подготовительную работу, направленную на уяснение разлиновки тетради. Возьмите тетрадь в клетку. Покажите клетку, ее стороны и углы. Попросите ребенка поставить точку, например, в нижнем левом углу клетки, в правом верхнем углу и т. п. Покажите середину клетки и середины сторон клетки.
Покажите ребенку, как рисовать простейшие узоры с помощью клеток. Для этого напишите отдельные элементы, соединяя, например, верхний правый и нижний левый углы клетки; правый и левый верхние углы; две точки, расположенные посередине соседних клеток. Нарисуйте простые "бордюрчики" в тетради в клетку.
Здесь важно, чтобы ребенок сам хотел заниматься. Поэтому нельзя заставлять его, пусть он рисует не более двух узоров за один урок. Подобные упражнения не только знакомят ребенка с основами письма цифр, но также и прививают навыки тонкой моторики, что в дальнейшем будет очень помогать ребенку при обучении написанию букв.
Логические игры математического содержания воспитывают у детей познавательный интерес, способность к творческому поиску, желание и умение учиться. Необычная игровая ситуация с элементами проблемности, характерными для каждой занимательной задачи, всегда вызывает интерес у детей.
Занимательные задачи способствуют развитию у ребенка умения быстро воспринимать познавательные задачи и находить для них верные решения. Дети начинают понимать, что для правильного решения логической задачи необходимо сосредоточиться, они начинают осознавать, что такая занимательная задачка содержит в себе некий "подвох" и для ее решения необходимо понять, в чем тут хитрость.
Если ребенок не справляется с задачей, то, возможно, он еще не научился концентрировать внимание и запоминать условие. Вполне вероятно, что, читая или слушая второе условие, он забывает предыдущее. В этом случае вы можете помочь ему сделать определенные выводы уже из условия задачи. Прочитав первое предложение, спросите малыша, что он узнал, что понял из него. Затем прочитайте второе предложение и задайте тот же вопрос. И так далее. Вполне возможно, что к концу условия ребенок уже догадается, какой здесь должен быть ответ.
Решите сами вслух какую-нибудь задачу. Делайте определенные выводы после каждого предложения. Пусть малыш следит за ходом ваших мыслей. Пусть он сам поймет, как решаются задачи подобного типа. Поняв принцип решения логических задач, ребенок убедится в том, что решать такие задачи просто и даже интересно.
Обычные загадки, созданные народной мудростью, также способствуют развитию логического мышления ребенка:
Два конца, два кольца, а посередине гвоздик (ножницы).
Висит груша, нельзя скушать (лампочка).
Зимой и летом одним цветом (елка).
Сидит дед, во сто шуб одет; кто его раздевает, тот слезы проливает (лук).
Знание основ информатики в настоящее время для обучения в начальной школе не является обязательным, по сравнению, например, с навыками счета, чтения или даже письма. Однако обучение дошкольников основам информатики, безусловно, принесет определенную пользу.
Во-первых, практическая польза обучения основам информатики будет включать в себя развитие навыков абстрактного мышления. Во-вторых, для усвоения основ действий, производимых с вычислительной машиной, ребенку понадобится применять умение классифицировать, выделять главное, ранжировать, сопоставлять факты с действиями и т. д. Следовательно, обучая малыша основам информатики, вы не только даете ему новые знания, которые пригодятся ему при овладении компьютером, но еще и попутно закрепляете некоторые умения общего характера.
Так же существуют игры, которые не только продают в магазинах, но и публикуют в различных детских журналах. Это настольные игры с игровым полем, цветными фишками и кубиками или волчком. На игровом поле обычно изображены различные картинки или даже целая история и имеются пошаговые указатели. Согласно правилам игры, участникам предлагается бросить кубик или волчок и, в зависимости от результата, выполнить определенные действия на игровом поле. Например, при выпадении какой-то цифры участник может начать свой путь в игровом пространстве. А сделав то количество шагов, которое выпало на кубике, и попав в определенную область игры, ему предлагается выполнить какие-то конкретные действия, например, перескочить на три шага вперед или вернуться в начало игры и т. д.
Таким образом, в игровой форме происходит прививание ребенку знания из области математики, информатики, русского языка, он обучается выполнять различные действия, разовьете память, мышление, творческие способности. В процессе игры дети усваивают сложные математические понятия, учатся считать, читать и писать. Самое главное - это привить малышу интерес к познанию. Для этого занятия должны проходить в увлекательной игровой форме.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В дошкольном возрасте закладываются основы знаний, необходимых ребенку в школе. Математика представляет собой сложную науку, которая может вызвать определенные трудности во время школьного обучения. К тому же далеко не все дети имеют склонности и обладают математическим складом ума, поэтому при подготовке к школе важно познакомить ребенка с основами счета.
И родители, и педагоги знают, что математика - это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей. Самое главное - это привить ребенку интерес к познанию. Для этого занятия должны проходить в увлекательной игровой форме.
Благодаря играм удаётся сконцентрировать внимание и привлечь интерес даже у самых несобранных детей дошкольного возраста. В начале их увлекают только игровые действия, а затем и то, чему учит та или иная игра. Постепенно у детей пробуждается интерес и к самому предмету обучения.
Таким образом, в игровой форме прививание ребенку знания из области математики, научите его выполнять различные действия, разовьете память, мышление, творческие способности. В процессе игры дети усваивают сложные математические понятия, учатся считать, читать и писать, а в развитии этих навыков ребенку помогают близкие люди - его родители и педагог.
Формирование элементарных математических представлений детей дошкольного возраста (количество и счёт)
Математика в детском саду
начинается со второй младшей группы, где начинают проводить специальную работу по формированию элементарных математических представлений. От того, насколько успешно будет организовано первое восприятие количественных отношений и пространственных форм реальных предметов, зависит дальнейшее математическое развитие детей
.
Современная математика при обосновании таких важнейших понятий, как «число», «геометрическая фигура» и т. д., опирается на теорию множеств.
Выполнение детьми в детском саду различных математических операций с предметными множествами позволяет в дальнейшем развить у малышей понимание количественных отношений и сформировать понятие о натуральном числе. Умение выделять качественные признаки предметов и объединять предметы в группу на основе одного общего для всех их признака - важное условие перехода от качественных наблюдений к количественным.
Работу с малышами начинают с заданий на подбор и объединение предметов в группы по общему признаку («Отбери все синие кубики» и т п.) Пользуясь приемами наложения или приложения, дети устанавливают наличие или отсутствие взаимно-однозначного соответствия между элементами групп предметов (множеств).
Понятие взаимно-однозначного соответствия для двух групп состоит в том, что каждому элементу первой группы соответствует только один элемент второй и, наоборот, каждому элементу второй группы соответствует только один элемент первой (чашек столько, сколько блюдец; кисточек столько, сколько детей, и т. п.). В современном обучении математике в детском садув основе формирования понятия о натуральном числе лежит установление взаимно-однозначного соответствия между элементами сравниваемых групп предметов.
Малышей не учат считать, но, организуя разнообразные действия с предметами, подводят к усвоению счета, создают возможности для формирования понятия о натуральном числе.
Методика математики в детском саду
Основная методика обучения математики в детском саду
- обучение детей на занятиях. Занятия по математике в детском садупроводят с начала учебного года, т. е. с 1 сентября. В сентябре занятия целесообразно проводить с подгруппами (по 6-8 человек), но при этом охватить всех детей данной возрастной группы. С октября в определенный день недели занимаются сразу со всеми детьми.
Для того чтобы занятия дали ожидаемый эффект, их надо правильно организовать. Новые знания даются детям постепенно, с учетом того, что они уже знают и умеют делать. Определяя объем работы, важно не допустить недооценки или переоценки возможностей детей, так как и то и другое неизбежно привело бы к бездействию их на занятии.
Прочное усвоение знаний обеспечивается неоднократным повторением однотипных упражнений, при этом меняется наглядный материал, варьируются приемы работы, так как однообразные действия быстро утомляют детей.
Поддерживать активность и предупреждать утомление детей позволяет смена характера их деятельности: дети слушают педагога, следя за его действиями, сами совершают какие-либо действия, участвуют в общей игре. Им предлагают не более 2 - 3 однородных заданий. На одном занятии дают от 2 до 4 разных заданий. Каждое повторяется не более 2-3 раз.
Когда дети знакомятся с новым материалом, продолжительность занятия может быть 10-12 минут, так как усвоение нового требует от малыша значительного напряжения; занятия, посвященные повторным упражнениям, можно продлить до 15 мин. Педагог следит за поведением детей на занятии и при появлении у них признаков утомления (частое отвлечение, ошибки в ответах на вопросы, повышенная возбудимость и пр.) прекращает занятие. Следить за состоянием детей во время занятий очень важно, так как утомление может привести к потере интереса детей к занятиям.
Приемы обучения математике в детском саду
Обучение детей математике в детском саду в младшей группе носит наглядно-действенный характер. Новые знания ребенок усваивает на основе непосредственного восприятия, когда следит за действием педагога, слушает его пояснения и указания и сам действует с дидактическим материалом.
Занятия часто начинают с элементов игры, сюрпризных моментов - неожиданного появления игрушек, вещей, прихода «гостей» и пр. Это заинтересовывает и активизирует малышей. Однако, когда впервые выделяют какое-то свойство и важно сосредоточить на нем внимание детей, игровые моменты могут и отсутствовать. Выяснение математических свойств проводят на основе сравнения предметов, характеризующихся либо сходными, либо противоположными свойствами (длинный - короткий, круглый - некруглый и т. п.). Используются предметы, у которых познаваемое свойство ярко выражено, которые знакомы детям, без лишних деталей, различаются не более чем 1-2 признаками. Точности восприятия способствуют движения (жесты рукой), обведение рукой модели геометрической фигуры (по контуру) помогает детям точнее воспринять ее форму, а проведение рукой вдоль, скажем, шарфика, ленточки (при сравнении по длине) - установить соотношение предметов именно по данному признаку.
Детей приучают последовательно выделять и сравнивать однородные свойства вещей. («Что это? Какого цвета?, Какого размера?») Сравнение проводится на основе практических способов сопоставления: наложения или приложения.
Большое значение придается работе детей с дидактическим материалом. Малыши уже способны выполнять довольно сложные действия в определенной последовательности (накладывать предметы на картинки, карточки образца и пр.). Однако, если ребенок не справляется с заданием, работает непроизводительно, он быстро теряет к нему интерес, утомляется и отвлекается от работы. Учитывая это, педагог дает детям образец каждого нового способа действия. Стремясь предупредить возможные ошибки, он показывает все приемы работы и детально разъясняет последовательность действий. При этом объяснения должны быть предельно четкими, ясными, конкретными, даваться в темпе, доступном восприятию маленького ребенка. Если педагог говорит торопливо, то дети перестают его понимать и отвлекаются. Наиболее сложные способы действия педагог демонстрирует 2-3 раза, обращая внимание малышей каждый раз на новые детали. Только многократный показ и называние одних и тех же способов действий в разных ситуациях при смене наглядного материала позволяют детям их усвоить. В ходе работы педагог не только указывает детям на ошибки, но и выясняет их причины. Все ошибки исправляются непосредственно в действии с дидактическим материалом. Пояснения не должны быть назойливыми, многословными. В отдельных случаях ошибки малышей исправляются вообще без пояснений. («Возьми в правую руку, вот в эту! Положи эту полоску наверх, видишь, она длиннее этой!» и т. п.) Когда дети усвоят способ действия, то его показ становится ненужным. Теперь им можно предложить выполнить задание только по словесной инструкции. Начиная с января можно давать комбинированные задания, позволяющие детям усваивать новые знания, и тренировать их в том, что усвоено ранее. («Посмотрите, какая елочка ниже, и поставьте под нее много грибков!»)
Маленькие дети значительно лучше усваивают эмоционально воспринятый материал. Запоминание у них характеризуется непреднамеренностью. Поэтому на занятиях широко используются игровые приемы и дидактические игры. Они организуются так, чтобы по возможности в действии одновременно участвовали все дети, и им не приходилось ждать своей очереди. Проводятся игры, связанные с активными движениями: ходьбой и бегом. Однако, используя игровые приемы, педагог не допускает, чтобы они отвлекали детей от главного (пусть еще и элементарной, но математической работы).
Пространственные и количественные отношения могут быть отражены на этом этапе только при помощи слов. Каждый новый способ действия, усваиваемый детьми, каждое вновь выделенное свойство закрепляются в точном слове. Новое слово педагог проговаривает не спеша, выделяя его интонацией. Все дети вместе (хором) его повторяют.
Наиболее сложным для малышей является отражение в речи математических связей и отношений, так как здесь требуется умение строить не только простые, но и сложные предложения, употребляя противительный союз -А - и соединительный -И-. Вначале приходиться задавать детям вспомогательные вопросы, а затем просить их рассказать сразу обо всем. Например: «Сколько камешков на красной полоске? Сколько камешков на синей полоске? А теперь сразу скажи о камешках на синей и, красной полосках». Так ребенка подводят к отражению связей: «На красной полоске один камешек, а на синей много камешков».
Воспитатель дает образец такого ответа. Если ребенок затрудняется, педагог может начать фразу-ответ, а ребенок ее закончит. Для осознания детьми способа действия им предлагают в ходе работы сказать, что и как они делают, а когда действие уже освоено, перед началом работы высказать предположение, что и как надо сделать. («Что надо сделать, чтобы узнать, какая дощечка шире? Как узнать, хватит ли детям карандашей?») Устанавливаются связи между свойствами вещей и действиями, с помощью которых они выявляются. При этом педагог не допускает употребления слов, смысл которых не понятен детям.
Методика формирования количественных представлений
Очень рано в речи детей появляются первые числительные. Конечно, это ещё стихийно используемый приём. В 2-3 года дети переходят к усвоению последовательности чисел в ограниченном отрезке натурального ряда. Это числа 1,2,3.
Как правило, счёт начинается со слова «раз». Заученная ребёнком цепочка слов-числительных нарушается, если вдруг взрослый исправляет ошибку и предлагает начать счёт со слова «один».
Иногда ребёнок воспринимает первые 2-3 числительные как единое целое и относит к одному предмету: раздватри.
Под влиянием обучения дети запоминают всё большее количество чисел. Усвоив числа первого десятка, дети легко переходят ко второму десятку, а дальше считают так: «Двадцать десять, двадцать одиннадцать…». Но если ребёнка поправить и назвать после 29 - тридцать, то стереотип восстанавливается и ребёнок правильно считает до очередной остановки.
Однако, сформированный у детей слуховой образ натурального ряда чисел не свидетельствует об усвоении ими навыков счёта.
Формирование представлений о количестве во второй младшей группе ограничено дочисловым периодом.
Выделение отдельных предметов из групп
и объединение предметов в группы
Дети должны понять, что каждая группа состоит из отдельных предметов, научиться выделять из группы один.
Воспитатель вносит поднос с уточками, радостно восклицает: «Вот сколько уточек! Много вот, вот, вот. А теперь все дети возьмут по уточке, и Серёжа, и Оля. Все дети взяли по уточке, не осталось ни одной»
Основные условия:
- Количество игрушек должно соответствовать количеству детей.
- Воспитатель побуждает употреблять слова - много, один, по
одному, ни одного.
Обучение счёту в средней группе
«Программа воспитания и обучения в детском саду» предусматривает счёт в пределах 5
Обучение количественному счёту ведётся в два этапа:
- на основе сравнения численностей 2 групп предметов детям раскрывается цель счётной деятельности (найти итоговое число). Их учат развивать группы предметов в 1, 2, и 3 предмета и называть итоговое число на основе счёта воспитателя.
- обучение счётным операциям. Сравнивая две группы предметов, равных или неравных по количеству, воспитатель показывает образование каждого следующего числа
Счётные операции
- Называние числительных по порядку;
- Соотнесение каждого числительного с помощью жеста рукой;
- Называние итогового числа в сочетании с круговым жестом;
- «Именование» итогового числа (всего 3 матрёшки).
Направление счёта слева направо.
Ошибки детей в процессе счёта:
Счёт со слова «раз», а не «один»;
Называние числительных вместе с существительным в процессе счёта;
Неверно согласуется числительное «один» с существительным;
Итоговое число не именуется (1,2,3 - всего 3);
Не называется итоговое число (1,2,3 - всего вместе грибки) 4
Не соблюдается направление счёта.
Последовательность усложнения счётных действий в дошкольном возрасте:
Счёт вслух, дотрагиваясь до предмета рукой;
Счёт вслух с помощью указки;
Счёт вслух на расстоянии;
Счёт шёпотом;
Счёт «про себя», мысленно.
Обучение счёту предметов
Отсчёт предполагает отбор указанного количества предметов из большего.
Алгоритм счёта.
Запомнить число предметов, которые нужно отсчитать;
Предметы брать молча и только тогда, когда предметы поставлены, называть число;
Ошибки детей при отсчёте:
Считают не предметы, а свои действия (взял игрушку - один, поставил - два),
Работают и правой и левой рукой.
Варианты заданий
Отсчёт по образцу. Воспитатель предлагает посчитать игрушки на столе и отложить у себя столько же кружочков;
Отсчёт по названному числу: найди двух уточек, отложи три грибка;
Отсчёт предметов в сочетании с заданиями на пространственную ориентировку: отложи 4 круга и положи их на нижнюю полоску, 4 уточки на стол.
Используются следующие игры:
«Угости мишек чаем»
В гости к детям приходят медвежата, заранее готовится угощение, чашки, блюдца. После того, как гости усядутся за стол, детям предлагается принести столько чашек, сколько гостей, отсчитать столько же блюдец и т.д.
«Оденем куклу на прогулку»
Та же обучающая задача вовлекается в другой сюжет: дети готовятся на прогулку, собираются взять с собой кукол. Но их необходимо одеть по сезону: из большего количества пальто, шапок, шарфов, рукавичек необходимо взять соответствующее количеству кукол.
Показ независимости числа от признаков предметов
Важно обратить внимание детей на то, что число предметов не зависит от их размера, формы расположения, занимаемой площади.
Детей приучают пользоваться разными приёмами практического сопоставления наложение, приложение, составление пар, применение эквивалентов (заместителей предметов). Эквиваленты применяют тогда, когда другие известные способы употребить невозможно. Например, чтобы убедиться, что на обеих карточках нарисовано одинаковое количество предметов, нужно взять кружки и наложить на рисунки другой карточки.
Счёт с учётом анализаторов.
Активизировать счётные навыки помогают интересные задания
Счёт на слух
Варианты заданий:
За ширмой воспитатель издаёт звуки, дети считают с открытыми глазами;
Счёт звуков с закрытыми глазами;
Движения для извлечения звуков выполняются под столом, за спиной - это обостряет деятельность слухового анализатора.
Требования к выполнению и организации упражнений.
- Дети не должны видеть движения, а считать звуки.
- Звуки и движения должны быть ритмичными, разнообразными: удары в бубен, барабан, стук в дверь, проговаривание одного и того же слова.
Счёт по осязанию.
Варианты заданий:
Достать из «чудесного мешочка» указанное число предметов;
Счёт мелких предметов под салфеткой.
Счёт движений.
Интересно подобные задания проводятся в виде физминутки.
Стихотворная форма задаёт ритм движениям, занимательный сюжет увлекает детей, оживляет их интерес.
Порядковый счёт.
Для обучения порядковому счёту используются качественно отличающиеся друг от друга предметы, расположенные в ряд. Это может быть набор матрёшек, разных размеров, знакомые геометрические фигуры, иллюстративный материал к сказкам «3 медведя», «Репка».
Для обучения создаётся определённая ситуация: матрёшки идут на прогулку, дети пошли в лес и т.д. определяется их порядковый номер.
Дети часто путают вопросы «который?» и «какой?» Последний требует выделения качественных свойств: цвета, размера и других. Чередование вопросов сколько? который? какой по счёту? Позволяет раскрыть их значение. С порядковым счётом дети сталкиваются в повседневной (Лена, встань первая»), на занятиях по физкультуре, когда воспитатель делает разные перестроения (первое звено, второе звено) на музыкальных занятиях.
Методика работы по разделу «количество и счёт» в старшей группе.
Счёт в пределах 10
Для получения чисел второго пятка и обучения счёту до 10 используют приёмы, аналогичные тем, которые применялись в средней группе. Образование чисел демонстрируются на основе сопоставления двух совокупностей предметов. На одном занятии необходимо получить сразу два новых числа, чтобы дети усвоили принцип получения предыдущего и последующего числа. Для закрепления навыков счёта используются дидактические игры. ИГРЫ «Что изменилось?», «Исправь ошибку». Несколько групп предметов размещают на фланелеграфе, доске, рядом ставят числовые фигуры (карточки с определённым количеством кружков). Играющие закрывает глаза, ведущий меняет местами числовые фигуры или убирает из какой-нибудь группы один предмет, составляя числовые карточки без изменения. Дети должны обнаружить ошибку. ИГРА «Сколько?» На доске закрепляются карточки с разным количеством предметов. Ведущий загадывает загадку. Тот, кто отгадает, должен пересчитать предметы на карточке и показать числовую фигуру. Например: сидит девица в темноте, а коса на улице. Играющие, догадавшиеся, что это морковь, пересчитывают, сколько морковок нарисовано на карточке и показывают число 4. Впервые в старшей группе учатся считать в разных направлениях. Детям объясняют, что для ответа на вопрос сколько? не имеет значения, в каком направлении ведётся счёт: справа налево, сверху вниз или снизу вверх. Позднее детям даём представление о том, что считать можно предметы, расположенные не только в ряд, но и самыми различными способами (по кругу, диагонали, неопределённой группой). Вывод: начинать счёт можно с любого предмета и вести в любом направлении, но при этом важно не пропустить ни один предмет и ни один не сосчитать дважды.
Порядковый счёт до 10
Продолжая обучению счёту в старшей группе, воспитатель уточняет отличие количественного и порядкового значения числа. Когда хотят узнать сколько предметов, их считают один, два, три… Но когда нужно найти очерёдность, место предметов среди других, считают по-другому: первый, второй…
В качестве счётного материала сначала используют однородные предметы, отличающиеся цветом или размером (флажки разного цвета), а позднее - совокупности объектов одного вида (посуда, животные), а также бессюжетные материалы (полоски, фигуры). Новым направлением работы является показ зависимости порядкового места предмета от направления счёта. Например: воспитатель ставит на стол в ряд 3 разные машины (грузовую, легковую, трактор)? Предлагает ответить на вопрос: сколько их? Далее начинается игра: машины поехали на заправку: первой едет грузовая машина, второй - легковая? третьей - трактор. Воспитатель задаёт вопросы: которая по счёту легковая? трактор? Но вот на пути автомобильный знак, показывающий, что дальше ехать нельзя, надо возвратиться назад. Машины разворачиваются в другую сторону: теперь та, что была последней, оказалась первой. Машины едут, а воспитатель выясняет, какая по счёту каждая из машин. Умение различать количественный и порядковый счёт можно закрепить в дидактических играх.
Игра «Которой игрушки не стало?».
Расставляют игрушки в определённом порядке. Дети закрывают глаза, а ведущий убирает одну из игрушек.
Игра «Кто первый назовёт?».
Детям показывают картинку, на которой в ряд (слева направо или сверху вниз) расположены предметы. Ведущий договаривается откуда начинать пересчёт предметов: слева направо, сверху вниз. Ударяет молоточком несколько раз. Дети должны посчитать количество звуков и найти игрушку, которая стоит на указанном месте. Кто первый назовёт игрушку, тот выиграл.
Сравнение чисел
Дети учатся устанавливать связи и отношения между смежными числами. Связи между числами - определение: какое число больше, какое меньше. Отношения между числами - определение: на сколько одно число больше (меньше) другого. Сравниваются все числа в пределах 10. Начинать целесообразно с чисел 2 и 3, а не о1 и 2. наглядной основой сравнения чисел служит сопоставление двух совокупностей предметов. Например, сопоставив 2 матрёшки с 3 кубиками, выясняют, что матрёшек меньше, чем кубиков, а кубиков больше, чем матрёшек. Значит 2 меньше 3, а 3 больше 2. Осознанию взаимообратных отношений между числами помогает употребление слов «лишний» и «не хватает». Сравнивая 4 цыплёнка и 5 цыплят, воспитатель обращает внимание детей на то, что 1 цыплёнок лишний, их 5 - значит, число 5 больше 4. Однако утёнка не хватает, а их 4 - значит, 4 меньше 5.
Варианты заданий:
- Сравнение групп предметов, представленных условными знаками, моделями геометрических фигур.
Например, дети угадывают, кого в трамвае больше: мальчиков или девочек, если мальчики представлены на доске кружками, а девочки - квадратами.
- Включение различных анализаторов. Например, поднимите руку на 1 раз больше, чем пуговиц на карточке; отсчитайте на 1 квадрат меньше, чем услышите звуков.
- Использование числовой лесенки. Окрашенные с двух сторон кружки синего и красного цвета раскладывают по 5 (10) штук рядами. Количество кружков в ряду последовательно увеличивают на 1, причём «дополнительный» кружок повёрнут другой стороной. Числовая лесенка позволяет наглядно представить последовательность чисел натурального ряда.
Количественный состав числа из единиц
Детей знакомят с составом числа из единиц в пределах 5.
Оборудование:
А) предметы одного вида, отличающиеся цветом, формой, размером (наборы матрёшек, флажки разного цвета);
Б) предметы, объединённые родовым понятием (посуда, мебель, одежда, обувь, животные);
В) бессюжетный материал (геометрические фигуры, полоски разной ширины).
Алгоритм решения данной задачи
- Как составлена группа?
- По скольку в ней разных предметов?
- Сколько предметов всего?
- Назовите и предметы, и их количество.
Варианты заданий:
- Игра «Назови 3(4,5) предмета
- С элементами соревнования «Кто быстрее назовёт 3 (4,5) головных убора
- Игра с мячом «Я знаю 5 имён девочек»
Формирование количественных представлений в подготовительной группе
Счёт групп предметов
При закреплении навыков счёта и отсчёта важно упражнять не только в счёте отдельных предметов, но и групп, состоящих из однородных предметов. Детям демонстрируется группа предметов (матрёшки). Вопросы «Сколько групп?» Сколько матрёшек в каждой группе? Сколько всего матрёшек? Каждый раз устанавливают связь между количеством групп и количеством предметов в группе. Дети видят: увеличивают количество предметов в группе - уменьшается количество групп и наоборот. Осуществляется подготовка детей к усвоению десятичной системы счисления, счёту десятками.
У воспитателя на доске 10 кругов. Вопросы сколько кругов? О десяти предметах можно сказать по - другому: один десяток. На следующей полосе помещает ещё 10 кругов. Вопросы сколько здесь кружков? Можно сказать: ещё один десяток. Сколько всего десятков? Два десятка. Что больше 2 десятка или 1? Что меньше? Вывод: 2 десятка больше 1, десяток меньше 2. Можно познакомить детей с использованием счёта группами в повседневной жизни: мелкие предметы удобно покупать десятками (пуговицы, зажимы для волос, булавки, яйца).
Устный счёт
Для уточнения знаний о последовательности натурального ряда чисел используются специальные упражнения на счёт в прямом и обратном порядке. Воспитатель, начиная с 1 предмета, последовательно добавляет предметы по одному, каждый раз спрашивая детей о количестве. Аналогично проводятся упражнения на последовательное уменьшение чисел (было 9 предметов, один убрали, сколько осталось? Сколько надо убрать, чтобы осталось?) В интересной форме закрепить знание прямой и обратной последовательности чисел позволяют упражнения лесенкой. Дети «шагают» по ступенькам лесенки то вверх, то вниз, считая либо количество ступенек, которые уже прошли, либо число ступенек, которое им ещё осталось пройти. (Давайте сосчитаем, сколько ступенек до неваляшки. Будем считать, сколько ступенек нам осталось пройти до неваляшки: 10,9,8…)
Упражнения с числовыми фигурами.
Вдоль доски в ряд расставлены числовые фигуры от 1 до 10, две фигуры помещают не на свои места. Дети определяют, какая фигура «заблудилась». Ряд фигур может быть расставлен в обратном порядке.
Игра «Разговор чисел»
Вызванные дети получают в руки числовые фигуры. Дети - это числа, а какие, им подскажут числовые карточки. Команда играющим: «Числа, встаньте по порядку, начиная от самого маленького!» После этого воспитатель предлагает рассказать о себе. Например: «Число 4 сказало числу 5: я меньше тебя на один! Что же число 5 ответит ему? А что скажет числу 6?» Для закрепления навыков счёта в прямом и обратном порядке используются игры: «Назови пропущенное число», «Считайте дальше», «Кто знает - пусть дальше считает».
Воспитатель объясняет правила игры «Я буду ставить на стол игрушки, а вы считайте, сколько их стало». Итак, на столе 3 кубика. Педагог ставит ещё 1 - ребёнок говорит «четыре» и т.д. Интерес к таким играм повышается, если они проводятся в кругу, воспитатель бросает детям мяч, передаёт платочек. Правила игры не повторять уже названное число, не вести счёт сначала, от числа 1.
Установление взаимо - обратных отношений между смежными числами.
От упражнений в сравнении численностей множеств предметов, выраженных смежными числами, дети переходят к сравнению чисел без опоры на наглядный материал.
2.Назови число, больше 5 (6,7) на 1.
- Назови «соседей числа»
Для выполнения таких заданий необходимо объяснить значение слов «до» и «после», «предыдущее и «последующее» число. Выражение «до» указывает на то, что числа меньше, а «после» больше названного. Стоит до 5? Какое после 5?
- Назови числа /3,4 числа/, которые идут после 4,
- Угадай, какое число пропущено между 7 и 5, 8 и 6?
- Назови 2 числа, пропустив между ними 1 число.
Состав числа из двух меньших чисел
Показываются все способы состава чисел в пределах пятка.
Число 2 - это 1 и 1, 3 - это 2 и 1, 1 и 2, 4 - это 3 и 1, 2 и 2, 1 и 3, 5 - это 4 и 1, 2 и 3, 1 и 4.
На наборном полотне 3 кружка одного цвета. Поворачивая обратной стороной последний кружок, спрашиваем «Сколько всего? Как составлена группа? Из 2-х красных и 1-го синего кружка». Затем переворачиваем ещё один, выясняем как теперь составлена группа. Вывод: число 3 можно составить по-разному; из 2 и 1, из 1 и 2. Для закрепления знаний используем упражнения:
- Рассказы - задачи «На верхнем проводе сидело 3 ласточки, 1 ласточка пересела на нижний провод. Сколько всего ласточек? Как они теперь сидят? Как они ещё могут сидеть?
- Задания: одному ребёнку взять 3 жёлудя /камешка/ в обе руки, остальным догадаться, сколько в каждой руке.
- Игра «Угадай число». На карточке от 3 до 5 кружков, другая карточка переворачивается обратной стороной. Нужно отгадать число на перевёрнутой карточке, если вместе они образуют число 3 /4,5/.
Усвоение состава числа из 2 чисел обеспечивает переход к обучению детей вычислению.
Знакомство с цифрами.
В процессе обучению счёту педагог показывает разные способы обозначения какого - либо количества. Для этого справа от группы предметов /после их пересчёта/ выкладывают такое же количество палочек, вывешивают счётную карточку, числовую фигуру. Затем показывают способ графического обозначения числа - цифру. Исследования А.М. Леушиной показали эффективность знакомства с цифрами параллельно с образованием сразу двух чисел. На первом занятии показывается образование чисел 1 и 2, показываются цифры 1 и 2. Число 1 обозначается цифрой 1, читаются стихотворения «Вот один иль единица, очень тонкая, как спица». Широко используются различные обследовательские действия: обведение пальцем по контуру цифры, прорисовка в воздухе, штриховка контурных цифр, а также употребление в ходе обследования образных сравнений (единица как солдатик, 8 похожа на снеговика). Особое внимание заслуживает число 10, так как оно записывается двумя цифрами 0 и 1. Поэтому прежде необходимо познакомить детей с нулём. Понятие о нуле дети получают, выполняя задание отсчитывать предметы по одному. Например, на столе 9 кубиков и цифра 9. Последовательно убирая по одному кубику, воспитатель просит пересчитать и показать соответствующую цифру. Когда на столе остаётся 1 кубик, воспитатель предлагает убрать его. Сколько теперь кубиков? Ни одного или ноль кубиков. Ноль кубиков обозначается цифрой 0. На столе 0 кубиков, а у Коли 1 кубик. Где больше кубиков? Значит, 1 больше 0, 0 меньше 1. Когда все цифры изучены, для их закрепления используются дидактические игры.
Игра «Цифра заблудилась», «Путаница». Цифры раскладываются на стол по порядку, одну или несколько цифр меняют местами. Дети должны найти эти изменения. Игра «Какой цифры не стало?» В игре также убираются 1-2 цифры. Играющие не только замечают изменения, но и говорят, где какая цифра стоит и почему. Игра «Найди соседей цифры». Каждому ребёнку предлагается карточка с изображением цифры, и он должен назвать предыдущую и последующую цифры. Игра «Убираем цифры». Игрой можно заканчивать занятие, если в дальнейшем цифры не понадобятся. Перед всеми на столах разложены цифры. Дети по очереди загадывают загадки про числа. Каждый ребёнок, догадавшийся о какой цифре идёт речь, убирает её из числового ряда. Загадки могут быть самые разнообразные. Например, убрать цифру, которая стоит после цифры 6, перед цифрой 4; убрать цифру, убрать цифру, которая показывает сколько раз я хлопну в ладоши: цифру, которая встречается в сказке о Белоснежке.
Деление целого на части.
С помощью этой задачи осуществляется подготовка к усвоению дробей.
Последовательность работы:
- Деление предмета на части путём складывания (сгибания) (Сложить квадрат пополам, на 4 части)
- Деление предмета на части путём разрезания. (Разрезать полоску бумаги на 2 части, квадрат на 2 части, чтобы получилось 2 треугольника).
- Деление на части «вкусных» вещей: печенье, яблоко, конфета и т.п. Эти задания стимулируют активность детей в усвоении материала. /Что делать, если в магазине нужно купить только полбуханки хлеба, разделить печенье, яблоко между подружками/.
Уравнивая целый предмет и части, дети приходят к выводу: целое больше его половины, половина больше четверти, целое больше четверти. Важно показать детям необходимость точных действий при складывании и разрезании. Предметы могут быть разделены как на равные, так и не на равные части. Половинами части называются лишь тогда, когда части равные. Словарная работа: разделить на части, целое, половина, пополам, одна из двух частей, одна из 4 частей, одна вторая, одна четвёртая часть. На последующих занятиях проводятся упражнения в делении геометрических фигур на 2, 4, 8 частей и составлении целых фигур из частей. Например: как надо сложить и разрезать квадрат, чтобы получилось 2 равных прямоугольника? После того, как дети овладевают приёмами измерения, предлагается разделить палку, рейку, дощечку на 2, 4, 8 равных частей. Ребята видят, что данные предметы не складываются, усвоенные способы деления не подходят. Как быть? Воспитатель раскладывает перед детьми предметы, которые можно использовать в качестве мерки. В итоге с воспитателем дети приходят к выводу, что надо выбрать подходящую мерку отмерить кусок, равный длине предмета, разделить мерку /сложить/ на соответствующее количество частей и затем отмерить эти части на предмете, сделать отметки карандашом. Полезно упражнять в делении геометрических фигур, нарисован на бумаге в клетку. Дети рисуют фигуры заданного размера, а затем по указанию воспитателя делят их на 2, 4 равные части, измеряя по клеткам.
Предлагаю вашему вниманию консультацию, как играть с детьми в математические игры в домашних условиях вместе всей семьёй. Не стоит надеяться только на детский сад и ждать, что там дети научатся читать, писать, считать. Давайте еще дома поработаем со своими детьми – это будет и полезно и увлекательно. Тем более, что сейчас разработаны методики, позволяющие учебу превратить в увлекательное занятие.
Итак, Вашему вниманию предлагаются несколько игр, которые помогут детям научиться ориентироваться в мире цифр, а также производить с ними элементарные математические действия.
Игра «Спрятанные цифры». Данная игра научит ребенка различать цифры, запоминать их написание, а также ориентироваться в несложном подсчете. Играть в нее чрезвычайно просто: необходимо на предложенной картинке отыскать спрятанные цифры и разложить в соответствующие клетки. Если на первых порах этот поиск займет у Вашего ребенка более долгое время, то после нескольких тренировок он будет прекрасно ориентироваться в числах, что, несомненно, облегчит ему жизнь в школе на настоящих уроках математики.
Игра «Веселый поезд», поможет даже маленьким деткам научиться считать. На специальный макет – смешной паровозик, необходимо погрузить груз, ромашки. Но, только погрузив необходимое количество, поезд сможет двигаться – для этого в игре используется семафор. Вашему ребенку будет очень интересно это занятие, и кроме того, что он научится считать без особых хлопот, игра будет мотивировать развитие повышенного внимания и заставит ребенка сосредоточиться.
Простейшие арифметические задачи в пределах 10 . В этой игре основное задание – научиться хорошо считать, для упрощения задания малышам дается подсказка – в виде звездочек, подсчитав которые, малыш узнает верный ответ. Таким образом, идет привязка количества предметов к принятому обозначению этого числа в цифрах. В качестве награды – мультик, для детей это прекрасная мотивация.
Игра «От 1 до 10», учит не только считать, ориентироваться в цифрах, но также и поможет ребенку научиться быть терпеливым. На тренажере расположена несложная таблица с указанием цифр, а также разбросанные по всему полю ромашки. Юному математику нужно будет необходимое число предметов разложить по ячейкам. Внимание, терпение, запоминание написания цифр плюс элементарный подсчет – вот на что направлена данная игра.
Игра «Дополни до 10» поможет детям сориентироваться в таком действии, как вычитание. На яркой картинке представлена забавная героиня – курица с яйцами, на которых написаны цифры. Помогите своему ребенку дополнить все варианты до числа 10, и в дальнейшем он будет щелкать все задачки как орешки.
Подготовила воспитатель гр. № 10 Степанова Н.В.
«Формирование элементарных математических представлений у дошкольников в различных видах детской деятельности»
Консультация для педагогов МАДОУ № «Искорка», г.Бердск
Подготовила и выступила, воспитатель группы № 3 «Капельки»
Козловская Анна Ивановна
Одной из составляющих образовательной области «Познания» является формирование элементарных математических представлений дошкольников. Приобретение этих представлений имеет существенное значение для умственного развития детей и оказывает активное влияние на формирование умственных действий, столь необходимых для познания окружающего мира.
Согласно программным требованиям, в старшем дошкольном возрасте ребёнок должен овладеть математическими представлениями по основным разделам:
Количество и счёт;
Цифры и знаки;
Счётные действия;
Величины;
Ориентировка в пространстве;
Ориентировка во времени;
Геометрические фигуры.
Для достижения положительного результата работы в данном направлении образовательный процесс осуществляется педагогами ДОУ через организацию различных видов детской деятельности.
Но для того, чтобы ребёнок смог овладеть математическими знаниями, умениями и навыками в полном объёме, необходимо участие родителей, включение их в процесс развития ребёнка.
Работу по развитию у детей элементарных математических представлений воспитатель организует на занятиях и вне занятий 2 – 3 раза в неделю. Занятия состоит из нескольких частей, объединенных одной темой. Продолжительность и интенсивность занятий на протяжении всего года увеличивается постепенно.
В структуру каждого занятия предусмотрен перерыв для снятия умственного и физического напряжения продолжительностью 1-3 минуты. Это может быть динамическое упражнение с речевым сопровождением или "пальчиковая гимнастика", упражнения для глаз или упражнение на релаксацию. На каждом занятии дети выполняют различные виды деятель- ности с целью закрепления у них математических знаний.
На занятиях по математике воспитатели используют методы (словесный, наглядный, игровой) и приемы (рассказ, беседа, описание, указание и объяснение, вопросы детям, ответы детей, образец, показ реальных предметов, картин, действия с числовыми карточками, цифрами, дидактические игры и упражнения, подвижные игры и др.)
Как привлечь внимание ребёнка к математике и помочь ему развиваться в повседневной жизни? Все очень просто, надо разговаривать с ребенком, включать его в коммуникативную деятельность. Например: Наступило утро. Ребёнок проснулся, и любящие родители спешат сказать ему слова:
С добрым утром, сынок!
С добрым утром, мама и папа!
Пробуждение не может быть быстрым, должен быть переход от сна к деятельности, поэтому самое время использовать минуты для развития ребёнка.
Беседа «Что сначала, что потом»:
Давай перечислим всё, что мы сделаем сегодня утром - говорит мама.
Первое - умоемся, второе - причешемся, третье - заправим кровать, четвёртое - сделаем зарядку, пятое - оденемся, шестое – позавтракаем.
Сколько дел мы насчитали?
Всего 6.
Когда нам надо сделать все эти дела?
Конечно сегодня утром.
А когда мы с тобой всё это уже делали?
Вчера утром?
Когда мы снова будем всё это делать?
Завтра утром.
Еще пример: Мы сегодня рано встали,
Нам сегодня не до сна!
Говорят, скворцы вернулись!
Говорят, пришла …. (весна)!
Давай, ты будешь одеваться и внимательно слушать признаки весны, добавляя к ним слова порядковые числительные : первый, второй и т.д.
Когда будешь заправлять кровать, называй, те признаки, которые запомнил, а я буду считать.
Какие времена года соседи весны?
Зима и лето.
Так в простой беседе во время коммуникативной деятельности ребёнка в течение дня без труда можно закрепить понятия «утро», «день», «вечер», «ночь», «вчера», «сегодня», «завтра», время года, порядковый счёт, умение отвечать на вопрос: «Сколько?»
Ребёнок играет с игрушками , которые можно посчитать разными интересными способами. Например, считаем глазами. Пусть ребенок сядет себе на руки. Выложите перед ним любое количество игрушек, скажем, пять, и дайте минуту-другую на них посмотреть. Трогать игрушки нельзя, нельзя считать вслух и даже шептать. Работают только глазки.
В течение дня можно считать ушами. Ребенок сидит на руках, молча, с закрытыми глазами. Воспитатель или Мама несколько раз хлопает в ладоши, пусть сосчитает, сколько. Еще игра: ребенок прячется, мама говорит: «Ку-ку» несколько раз, а малыш в ответ ей хлопает на один раз больше. Или вариант столько же. Или на один раз меньше.
Считаем «языком». Мелко нарежьте яблоко и несколько кусочков положите ребенку в ротик. Пусть посчитает, сколько кусочков вы положили.
Считаем всем телом. Малыш закрывает глаза, затыкает ушки пальчиками, а воспитатель несколько раз дотрагивается до его плеча. Сколько раз? ребенок должен сосчитать.
Предложите девочке игру «гардероб». Играя, она будет подбирать кукле одежду для прогулки. Вместе посчитайте вещи её гардероба. Поинтересуйтесь, чего больше курток или сапог, брюк или кофточек.
На небольших карточках нарисуйте схематически лужи, проталины, первоцветы и добавьте их в игру мальчика «дорога». Пусть машинка объезжает их, а ребёнок считает, сколько луж он объехал, сколько встретил первоцветов на проталинках. Чего было больше, а чего меньше. Только не забываете у него спросить об этом, иногда включаясь в игру.
Играя, ребенок учит числа с удовольствием. Этот процесс прививает вкус к интеллектуальным занятиям и учит прилагать усилия в умственной деятельности.
Надо сказать что во время игровой деятельности, ребенок может познакомится с цветом :
Цель. Учить устанавливать тождества и различия цвета однородных предметов
Раскладывание однородных предметов, резко различных по цвету, на две группы;
Раскладывание однородных предметов близких цветовых тонов на две группы.
2. Цель. Учить выбирать предметы двух заданных цветов из четырех возможных, сопоставлять предметы по цвету;
Размещение двух заданных цветов при выборе из четырех.
Знакомство с величиной
Цель. Закрепить умение группировать однородные объекты по цвету
Раскладывание однородных предметов разного цвета на две группы
Размещение грибков двух цветов в отверстиях столиков соответствующего цвета
2. Цель. Выбирать предметы двух заданных цветов из четырех возможных, знакомить с последовательностью размещения тонов в спектре
Выбор однородных предметов по цвету из четырех предложенных
Соотнесение предметов двух заданных цветов при выборе из четырех
3. Цель. Обозначение с помощью цвета свойств предметов, чередование цвета
Мозаика: «Курочка и цыплята», «Домики и флажки», «Елочки и грибочки», «Гуси с гусятами»
Нанизывание бус разного цвета, подбор пуговиц (ленточек, шариков, геометрических фигур) по цвету
Игры: «Бегите ко мне», «Разноцветные ленточки», «Ищи свой домик», «Цветовое лото», «Прыг-скок».
Знакомство с формой
Ребёнок с удовольствием принимает участие в трудовой деятельности. Если она организована вами в виде игры с вопросами и заданиями.
Например , мама хлопочет на кухне и предлагает ребёнку приготовить салат
Возьми из холодильника 3 огурца и 2 помидора.
Сколько всего овощей ты взял из холодильника?
Посмотри и посчитай, сколько помидоров там осталось?
Чего больше огурцов или помидоров у нас на столе?
Сделай так, чтобы их стало поровну.
Сколько всего овощей мы приготовили для салата?
А теперь мы будем отделять листья у зелёного салата, а ты будешь их считать. Отрывай кусочки от каждого листочка, клади в тарелку и считай.
Возьми из холодильника столько же перцев, сколько огурцов на столе.
Пересчитай все овощи для салата.
Сколько всего овощей ты насчитал?
Улицы грязные и обувь требует постоянного ухода. Приведите в порядок обувь вместе с ребёнком, давая ему поручения:
- Расставь обувь, которую мы носим парами.
Посчитай, сколько пар обуви чистых, а сколько грязных.
Сколько сапог в одной паре?
Сколько сапог в двух парах?
А в трёх парах?
Разнообразьте двигательную деятельность ребёнка игровыми упражнениями. Спрячьте букет первоцветов и предложите ребёнку его найти. Вы даёте ребёнку инструкции, а он выполняет. 3 шага вправо, 4 шага вперёд, 2 шага влево, 1 шаг назад и т.д. Заодно ребенок выучит, где лево, а где право. Ура, ты нашёл букет! Назови и посчитай цветы в нём. Сколько всего цветов в букете? Не забудьте поменяться с ребёнком ролями: теперь вы ищете букет, причем постоянно ошибаетесь. Но оплошать вам не дадут, ребенок с удовольствием укажет на промахи и неточности. Можно нарисовать ребёнку схему-план с цифровым указанием количества шагов и тогда он сможет искать предметы самостоятельно. Использовать эту игру можно на прогулке, направляя ребёнка к проталинке или лужице, к лавочке или деревцу.
Дети - большие почемучки. Много ответов на вопрос: «Почему?» таят в себе весенние прогулки. Самые увлекательные занятия математикой случаются именно там. В познавательно – исследовательской деятельности ребёнка во время прогулки предлагайте ему сыграть то в одну математическую игру, то в другую.
Самая простая, но увлекательная Игра «Встречные предметы».
Предметы бывают разные по форме. Убедимся в этом на примере луж.
Давай рассмотрим лужи, которых много весной.
Какие они по форме?
Каких луж больше круглых или овальных?
Предметы бывают разные по размеру.
Давай найдём большие и маленькие камешки и сравним их.
Предметы бывают разные по длине.
На земле много сухих, опавших веток. Давай соберём 5 длинных веток и 5 коротких. Сравним количество длинных и коротких веток. Их поровну. Столько же, одинаково.
Предметы бывают разные по толщине.
Попробуйте вместе с ребёнком сравнить толщину деревьев в сквере. Если обхватили ствол дерева руками, значит оно тонкое, не можете обхватить его руками - значит толстое.
Предметы бывают разные по высоте.
Обязательно по возможности сравнивайте высоту деревьев и кустов, домов, ширину мостов, проезжей части дороги и тротуара, длину скамеек и др.
Предметы бывают разные по ширине.
В парке есть много дорожек и тропинок. Можно предложить ребёнку пройтись сначала по узкой тропинке. А потом по широкой дорожке. Опять вернуться на узкую тропинку, а затем на широкую дорожку. Ребёнок научиться сравнивать дорожки по ширине на наглядном практическом примере.
Так в непринуждённой обстановке, играя, ребёнок без труда усвоит все сложные математические понятия
Вернувшись с прогулки, можно привлечь внимание малыша к продуктивной деятельности. Например в проекте «Кораблики». Предложите ребёнку сделать кораблики из бумаги вместе. Пусть это будут большой и маленький кораблики, которые ребёнок украсит разноцветными геометрическими фигурами и цифрами, а затем возьмёт их на следующую прогулку и будет пускать по ручейкам. По широкому ручейку пустите большой кораблик, а по узкому маленький.
Можно собрать на прогулке камешки и выложить из них дома ручейки или дорожки разные по длине и ширине. И поиграть с корабликами и ручейками дома.
Музыкально-художествення деятлельность. Рисовать можно в течение всей тематической недели, сохраняя рисунки.
Прервав ненадолго художественную деятельность ребёнка, предложите ему поиграть с пальчиками под весёлые музыкальные песенки Екатерины Железновой, которые представлены на серии компакт дисков «Музыка с мамой». На диске «5 поросят» и «10 мышек» можно найти мелодии с математическим содержанием.
Вечерами можно играть с нарисованными картинками. Разложите листочки с рисунками на столе и закрепите математические понятия с помощью заданий и вопросов. Задания и вопросы могут быть следующего содержания:
Пересчитай картинки слева направо.
Сколько всего картинок ты насчитал?
Посчитай картинки в обратном порядке.
Какая картинка вторая по счёту, а какая восьмая?
Какие картинки соседи проталинки?
С помощью зрительного восприятия ребёнок хорошо усвоит признаки весны, а в процессе ответов на вопросы разовьёт математические навыки.
При организации и проведении занятий по математике необходимо всегда помнить о возрасте детей и индивидуальных особенностях каждого ребенка. Поэтому необходимо более детально рассмотреть каждую возрастную группу и соотнести ее с методами и приемами, которые целесообразно будет использовать при обучении математике.
Методы и приёмы обучения в младшей группе
Занятия по развитию математических представлений детей проводится с сентября месяца в определенный день недели. Продолжительность занятия – 12 – 15 минут. Новые знания ребенок усваивает на основе непосредственного восприятия, когда следит за действиями педагога, слушает его пояснения и указания и сам действует с дидактическим материалом.
Внимание у детей 3 – 4 лет непроизвольное, неустойчивое, способность запоминать характеризуется непреднамеренностью. Поэтому на занятиях широко используются игровые приемы и дидактические игры. Они организуются так, чтобы по возможности в действии одновременно участвовали все дети и им не приходилось ждать своей очереди. Проводятся игры, связанные с активными движениями: ходьбой и бегом. Однако, используя игровые приемы, педагог не допускает, чтобы они отвлекали детей от главного (пусть еще и элементарной, но математической работы). Когда впервые выделяют какое-то свойство и важно сосредоточить на нем внимание детей, игровые моменты могут и отсутствовать.
Большое значение имеет использование привлекательных для детей наглядных пособий. В каждом пособии ярко подчеркивается именно тот признак, на который должно быть направленно внимание малышей, и нивелируются остальные.
Выяснение математических свойств проводят на основе сравнения предметов, характеризующихся либо сходными, либо противоположными свойствами. Используются предметы, у которых познаваемое свойство ярко выражено, которые знакомы детям, без лишних деталей, различаются не более чем 1-2 признаками. Точности восприятия способствуют движения (жесты рукой), обведение рукой модели геометрической фигуры помогает детям точнее воспринять ее форму, а проведение рукой вдоль, скажем, шарфика, ленточки - установить соотношение предметов именно по данному признаку.
Детей приучают последовательно выделять и сравнивать однородные свойства вещей. Сравнение проводится на основе практических способов сопоставления: наложения или приложения.
Большое значение придается работе детей с дидактическим материалом. Малыши уже способны выполнять довольно сложные действия в определенной последовательности. Однако, если ребенок не справляется с заданием, работает непроизводительно, он быстро теряет к нему интерес, утомляется и отвлекается от работы. Учитывая это, педагог дает детям образец каждого нового способа действия. Стремясь предупредить возможные ошибки, он показывает все приемы работы и детально разъясняет последовательность действий. При этом объяснения должны быть предельно четкими, ясными, конкретными, даваться в темпе, доступном восприятию маленького ребенка. Если педагог говорит торопливо, то дети перестают его понимать и отвлекаются. Наиболее сложные способы действия педагог демонстрирует 2-3 раза, обращая внимание малышей каждый раз на новые детали. Только многократный показ и называние одних и тех же способов действий в разных ситуациях при смене наглядного материала позволяют детям их усвоить. Когда дети усвоят способ действия, то его показ становится ненужным. Теперь им можно предложить выполнить задание только по словесной инструкции.
Пространственные и количественные отношения могут быть отражены при помощи слов. Каждый новый способ действия, усваиваемый детьми, каждое вновь выделенное свойство закрепляются в точном слове. Новое слово педагог проговаривает не спеша, выделяя его интонацией. Все дети вместе (хором) его повторяют.
Наиболее сложным для малышей является отражение в речи математических связей и отношений, так как здесь требуется умение строить не только простые, но и сложные предложения. Воспитатель дает образец ответа. Если ребенок затрудняется, педагог может начать фразу-ответ, а ребенок ее закончит. Вначале приходится задавать детям вспомогательные вопросы, а затем просить их рассказать сразу обо всем.
Для осознания детьми способа действия им предлагают в ходе работы сказать, что и как они делают, а когда действие уже освоено, перед началом работы высказать предположение, что и как надо сделать. Устанавливаются связи между свойствами вещей и действиями, с помощью которых они выявляются. При этом педагог не допускает употребления слов, смысл которых не понятен детям.
Методы и приёмы обучения в средней группе
В средней группе занятия по развитию элементарных математических представлений проводятся еженедельно, в определенный день недели. Продолжительность занятия – 20 минут. На каждом занятии идет работа одновременно по новой теме и повторению пройденного. С первых занятий перед детьми данной группы ставят познавательные задачи, которые придают их действиям нацеленный характер.
Внимание четырехлетних детей, как и трехлетних, еще не устойчиво. Для прочного усвоения знаний их необходимо заинтересовать работой. Непринужденный разговор с детьми, который ведется в неторопливом темпе, привлекательность наглядных пособий, широкое использование игровых упражнений и дидактических игр – все это создает у детей хороший эмоциональный настрой. Используются игры, в которых игровое действие является в то же время элементарным математическим действием.
На занятиях по математике используют наглядно-действенные приемы обучения: показ педагогом образцов и способов действий, выполнение детьми практических заданий, включающих элементарную математическую деятельность.
На пятом году у детей интенсивно развивается способность к исследовательским действиям. В связи с этим ребят побуждают к более или менее самостоятельному выявлению свойств и отношений математических объектов. Педагог ставит перед детьми вопросы, требующие поиска. Он подсказывает, а если требуется - показывает, что нужно сделать, чтобы найти на них ответ.
Дети приобретают знания опытным путем, отражая в речи то, что непосредственно наблюдали. Тем самым удается избежать отрыва словесной формы высказывания от выраженного в нем содержания, т. е. устранить формальное усвоение знаний. Это особенно важно! Дети данного возраста легко запоминают слова и выражения, подчас не соотнося их с конкретными предметами, их свойствами.
Место и характер использования наглядных (образец, показ) и словесных (указания, пояснения, вопросы и др.) приемов обучения определяются уровнем усвоения детьми изучаемого материала. Когда дети знакомятся с новыми видами деятельности (счетом, отсчетом, сопоставлением предметов по размерам), необходимы полный, развернутый показ и объяснение всех приемов действий, их характера и последовательности, детальное и последовательное рассматривание образца. Указания побуждают детей следить за действиями педагога или вызванного к его столу ребенка, знакомят их с точным словесным обозначением данных действий. Пояснения должны отличаться краткостью и четкостью. Недопустимо употребление непонятных детям слов и выражений.
В ходе объяснения нового детей привлекают к совместным с педагогом действиям, к выполнению отдельных действий. Новые знания лишь постепенно приобретают для детей данного возраста свой обобщенный смысл.
В средней группе, как и в младшей, необходим неоднократный показ новых для детей действий, при этом меняются наглядные пособия, незначительно варьируются задания, приемы работы. Так обеспечивается проявление детьми активности и самостоятельности в усвоении новых способов действий. Чем разнообразнее работа детей с наглядными пособиями, тем более сознательно они усваивают знания. Педагог ставит вопросы так, чтобы новые знания нашли отражение в точном слове. Детей постоянно учат пояснять свои действия, рассказывать о том, что и как они делали, что получилось в результате. Воспитатель терпеливо выслушивает ответы детей, не спешит с подсказкой, не договаривает за них. При необходимости дает образец ответа, ставит дополнительные вопросы, в отдельных случаях начинает фразу, а ребенок ее заканчивает. Исправляя ошибки в речи, педагог предлагает повторить слова, выражения, побуждает детей опираться на наглядный материал. По мере усвоения соответствующего словаря, раскрытия смыслового значения слов дети перестают нуждаться в полном, развернутом показе.
На последующих занятиях они действуют в основном по словесной инструкции. Педагог показывает лишь отдельные приемы. Посредством ответов на вопросы ребенок повторяет инструкцию, например, говорит, какого размера полоску надо положить сначала, какую после. Дети учатся связно рассказывать о выполненном задании. В дальнейшем они действуют на основе лишь словесных указаний. Однако, если дети затрудняются, педагог прибегает и к образцу, и к показу, и к дополнительным вопросам. Все ошибки исправляются в процессе действия с дидактическим материалом.
Постепенно увеличивают объем заданий, они начинают состоять из 2-3 звеньев.
Методы и приёмы обучения в старшей группе
В старшей группе продолжительность занятия изменяется незначительно по сравнению со средней (с 20 – 25 минут), но заметно увеличивается объем знаний и темп работы.
Наглядные, словесные и практические методы и приемы обучения на занятиях по математике в старшей группе в основном используются в комплексе. Пятилетние дети способны понять познавательную задачу, поставленную педагогом, и действовать в соответствии с его указанием. Постановка задачи позволяет возбудить их познавательную активность. Создаются такие ситуации, когда имеющихся знаний оказывается недостаточно для того, чтобы найти ответ на поставленный вопрос, и возникает потребность узнать что-то новое, научиться новому.
Побудительным мотивом к поиску являются предложения решить какую-либо игровую или практическую задачу.
Организуя самостоятельную работу детей с раздаточным материалом, педагог также ставит перед ними задачи (проверить, научиться, узнать новое и т. п.).
Закрепление и уточнение знаний, способов действий в ряде случаев осуществляется предложением детям задач, в содержании которых отражаются близкие, понятные им ситуации. Заинтересованность детей в решении таких задач обеспечивает активную работу мысли, прочное усвоение знаний.
Математические представления «равно», «не равно», «больше - меньше», «целое и часть» и др. формируются на основе сравнения. Дети 5 лет уже могут под руководством педагога последовательно рассматривать предметы, выделять и сопоставлять их однородные признаки. На основе сравнения они выявляют существенные отношения, например отношения равенства и неравенства, последовательности, целого и части и др., делают простейшие умозаключения.
Математические представления «равно», «не равно», «больше - меньше», «целое и часть» и др. формируются на основе сравнения. Дети 5 лет уже могут под руководством педагога последовательно рассматривать предметы, выделять и сопоставлять их однородные признаки. Детей сначала учат производить сравнение предметов попарно, а затем сопоставлять сразу несколько предметов. Одни и те же предметы они располагают в ряд или группируют то по одному, то по другому признаку. Наконец, они осуществляют сравнение в конфликтной ситуации, когда существенные признаки для решения данной задачи маскируются другими, внешне более ярко выраженными. Сравнение производится на основе непосредственных и опосредованных способов сопоставления и противопоставления (наложения, приложения, счета, «моделирования измерения»). В результате этих действий дети уравнивают количества объектов или нарушают их равенство, т. е. выполняют элементарные действия математического характера.
Рассматривание, анализ и сравнение объектов при решении задач одного типа производятся в определенной последовательности. Например, детей учат последовательному анализу и описанию узора, составленного из моделей геометрических фигур, и др. Постепенно они овладевают общим способом решения задач данной категории и сознательно им пользуются.
Так как осознание содержания задачи и способов ее решения детьми этого возраста осуществляется в ходе практических действий, ошибки, допускаемые детьми, всегда исправляются через действия с дидактическим материалом.
Выделение и усвоение математических свойств, связей, отношений достигается выполнением разнообразных действий. Большое значение в обучении детей 5 лет по-прежнему имеет активное включение в работу разных анализаторов.
Наглядной опорой начинают служить «заместители» реальных предметов. Отсутствующие в данный момент предметы педагог представляет моделями геометрических фигур. Опыт показывает, что дети легко принимают такую абстрактную наглядность. Наглядность активизирует детей и служит опорой произвольной памяти, поэтому в отдельных случаях моделируются явления, не имеющие наглядной формы. Например, дни недели условно обозначают разноцветными фишками. Это помогает детям установить порядковые отношения между днями недели и запомнить их последовательность.
В работе с детьми 5-6 лет повышается роль словесных приемов обучения. Указания и пояснения педагога направляют и планируют деятельность детей. Давая инструкцию, он учитывает, что дети знают и умеют делать, и показывает только новые приемы работы. Вопросы педагога в ходе объяснения стимулируют проявление детьми самостоятельности и сообразительности, побуждая их искать разные способы решения одной и той же задачи.
Детей учат находить разные формулировки для характеристики одних и тех же математических связей и отношений. Существенное значение имеет отработка в речи новых способов действия. Поэтому в ходе работы с. раздаточным материалом педагог спрашивает то одного, то другого ребенка, что, как и почему он делает. Один ребенок может выполнять в это время задание у доски и пояснять свои действия. Сопровождение действия речью позволяет детям его осмыслить. После выполнения любого задания следует опрос. Дети отчитываются, что и как они делали, и что получилось в результате.
По мере накопления умения выполнять те или иные действия ребенку можно предложить сначала высказать предположение, что и как надо сделать (построить ряд предметов, сгруппировать их и пр.), а потом выполнить практическое действие. Так учат детей планировать способы и порядок выполнения задания.
Усвоение правильных оборотов речи обеспечивается многократным их повторением в связи с выполнением разных вариантов заданий одного типа.
В старшей группе начинают использовать словесные игры и игровые упражнения, в основе которых лежат действия по представлению.
Усложнение и вариантность приемов работы, смена пособий и ситуаций стимулируют проявление детьми самостоятельности, активизируют их мышление. Для поддержания интереса к занятиям педагог постоянно вносит в них элементы игры (поиск, угадывание) и соревнования.
На основе всего вышесказанного, можно сделать следующий вывод: использование различных методов и приемов при формировании элементарных математических представлений зависит от возраста детей, уровня математического развития, индивидуальных особенностей каждого ребенка. А также следует отметить и такую особенность, что для более эффективного обучения детей математике необходимо интегрирование всех методов и приемов обучения детей дошкольного возраста.
Итак, подведем итог. Комплексное использование всех методов и приемов, форм обучения поможет решить одну из главных задач – осуществить математическую подготовку дошкольников и вывести развитие их мышление на уровень, достаточный для успешного усвоения математики в школе.
