Объемы фигур. Объем куба

Запомни эти формулы! Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда l=4(a+b+c) ; Сумма длин всех ребер куба l=12а;

Размеры: 960 х 720 пикселей, формат: jpg. Чтобы бесплатно скачать картинку для урока геометрии, щёлкните по изображению правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Для показа картинок на уроке Вы также можете бесплатно скачать презентацию «Объем прямоугольного параллелепипеда.ppt» целиком со всеми картинками в zip-архиве. Размер архива - 781 КБ.

Объём

«Объем прямоугольного параллелепипеда» - Квадраты. 5. У куба все ребра равны. (Геометрическая фигура). БЛИЦ – ОПРОС (I часть). E. 4. У параллелепипеда 8 ребер. 12. Объем прямоугольного параллелепипеда. G. F. +. (Плоская, объемная). BF, CG, DH. 3.

«Объем параллелепипеда» - В Древнем Вавилоне единицами объемов служили кубы. Так что же такое объем? Задание №1. Найдите объем куба, ребро которого равно 3 см. Единица объема равная 1 дм3 называется литром. Так же поступаем и мы сейчас. Учитель математики И.В. Дымова. Еще в древности людям требовалось измерять количества каких-либо веществ.

«Прямоугольный параллелепипед» - Длина Ширина Высота. Прямоугольный параллелепипед. Рёбра. МОУ «Гимназия» №6. Вершины. Параллелепипед. Грани параллелепипеда, не имеющие общих вершин, называются противоположными. Параллелепипед имеет 8 вершин и 12 рёбер. Параллелепипед – шестигранник, все грани которого (основания) – параллелограммы.

«Вычисление объёма параллелепипеда» - 4. Объем прямоугольного параллелепипеда. 2. Задание 1: Вычислить объемы фигур. 3. 1. Математика 5 класс.

«Урок Прямоугольный параллелепипед» - С1. Цель урока: А. Грани. 8. Устный счет. А1. D1. 12. D. Прямоугольный параллелепипед. С. Ребра. 6. Вершины.

«Прямоугольный параллелепипед 5 класс» - Объем куба. Формула объема куба. Граней - 6. Кубический сантиметр. Другая формула объема прямоугольного параллелепипеда. Прямоугольный параллелепипед. Математика, 5 класс Логунова Л.В. Вершин - 8. Пример. Объем прямоугольного параллелепипеда. Что такое объем? Ребро куба равно 5 см. Ребер - 12. Куб.

Всего в теме 35 презентаций

«Вычисление объёма параллелепипеда» - 2. Объем прямоугольного параллелепипеда. Задание 1: Вычислить объемы фигур. 1. Математика 5 класс. 3. 4.

«Прямоугольный параллелепипед 5 класс» - Что такое объем? Прямоугольный параллелепипед. Другая формула объема прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда. Формула объема куба. Пример. Объем куба. Вершин - 8. Математика, 5 класс Логунова Л.В. Ребер - 12. Куб. Кубический сантиметр. Ребро куба равно 5 см. Граней - 6.

«Урок Прямоугольный параллелепипед» - 12. С1. В1. Длина. Параллелепипед. Вершины. Ребра. А1. Ширина. D. Грани. D1. 8. В. Прямоугольный параллелепипед.

«Объем параллелепипеда» - Значит, по правилу вычисления объема, получаем: 3х3х3=27 (см3). Еще в древности людям требовалось измерять количества каких-либо веществ. В литрах обычно измеряют объемы жидкостей и сыпучих веществ. В Древнем Вавилоне единицами объемов служили кубы. Теперь определим что же такое единицы объемов? Тема урока: Объем параллелепипеда.

«Прямоугольный параллелепипед» - Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед. МОУ «Гимназия» №6. Слово встречалось у древнегреческих ученых Евклида и Герона. Работу выполнила Ученица 5 «В» класса Мендыгалиева Алина. Длина Ширина Высота. Параллелепипед – шестигранник, все грани которого (основания) – параллелограммы. Вершины. Грани параллелепипеда, не имеющие общих вершин, называются противоположными.

«Объем прямоугольного параллелепипеда» - Ребрами. 3. БЛИЦ – ОПРОС (I часть). A, в, с, d. Объемная. Какие ребра равны ребру АЕ? AE, EF, EH. 1. Любой куб является прямоугольным параллелепипедом. Квадраты. 5. У куба все ребра равны. 8. Прямоугольник. 12. 3. У куба все грани являются квадратами. Назовите ребра, имеющие вершину E.

Всего в теме 35 презентаций

Куб - это многогранник правильной формы с одинаковыми по форме и размерам гранями, представляющими собой квадраты. Из этого вытекает, что как для его построения, так и для расчетов всех связанных параметров достаточно знать всего одну величину. По ней можно найти объем, площадь каждой грани, площадь всей поверхности, длину диагонали, длину ребра или сумму длин всех ребер куба .

Инструкция

• Посчитайте количество ребер в кубе. У этой объемной фигуры шесть граней, что определяет другое ее название - правильный гексаэдр (hexa означает «шесть»). У фигуры из шести квадратных граней может быть только двенадцать ребер. Так как все грани - это одинаковые по размерам квадраты, то и длины всех ребер равны. Значит для нахождения суммарной длины всех ребер, надо узнать длину одного ребра и увеличить его в двенадцать раз.
• Умножайте длину одного ребра куба (A) на двенадцать, чтобы вычислить длину всех ребер куба (L): L=12∗A. Это самый простой из возможных способов определения суммарной длины ребер правильного гексаэдра.
• Если длина одного ребра куба не известна, но есть площадь его поверхности (S), то длину одного ребра можно выразить как квадратный корень из одной шестой части площади поверхности. Для нахождения длины всех ребер (L) полученную таким способом величину надо увеличить в двенадцать раз, а это значит, что в общем виде формула будет выглядеть так: L=12∗√(S/6).
• Если известен объем куба (V), то длину одной его грани можно определить как кубический корень из этой известной величины. Тогда длину всех граней (L) правильного тетраэдра будут составлять двенадцать кубических корней из известного объема: L=12∗³√V.
• Если известна длина диагонали куба (D), то для нахождения одного ребра это значение надо разделить на квадратный корень из трех. Длину всех ребер (L) в этом случае можно будет вычислить как произведение числа двенадцать на частное от деления длины диагонали на корень из трех: L=12∗D/√3.
• Если известна длина радиуса вписанной в куб сферы (r), то длина одной грани будет равна половине этой величины, а суммарная длина всех ребер (L) - этой величине, увеличенной в шесть раз: L=6∗r.
• Если известна длина радиуса не вписанной, а описанной сферы (R), то длина одного ребра будет определяться как частное от деления удвоенной длины радиуса на квадратный корень из тройки. Тогда длина всех ребер (L) будет равна двадцати четырем длинам радиуса, поделенным на корень из трех: L=24∗R/√3.

Куб - это геометрическое тело, имеющее форму прямоугольного параллелепипеда, но при этом все его грани имеют форму квадрата, поэтому все его ребра равны. У куба 6 граней (равных друг другу по площади), 12 ребер (равных друг другу по длине) и 8 вершин.

Форму куба, например, могут иметь:

• игральная кость;
• кубик-Рубика;
• кубики льда;
• пуфик;
• аквариум;
• коробка;
• шкатулка;
• детский строительный кубик.

Вычисление длины ребер куба

Дано: а = 11 см.

Найти: сумму длин ребер куба.

Так как данный куб имеет 12 ребер, каждое из которых равно 11 см, то сумму его длин можно вычислить как произведение количества ребер на длину ребра:

12 * 11 = 132 (см).

Ответ: 132 см.

Площадь поверхности куба

Площадь поверхности куба можно находить двумя путями: арифметическим и по формуле.

Рассмотрим первый способ . Поверхность куба состоит из шести одинаковых по площади граней, имеющих форму квадрата. Зная, что ребро куба имеет длину 11 см, сначала вычислим площадь одной грани, то есть площадь квадрата со стороной 11 см (S = a * а или S = a²):

1) 11² = 11 * 11 = 121 (см²) - площадь одной грани куба.

А так как таких граней у куба 6, то:

2) 6 * 121 = 726 (см²) - площадь поверхности куба.

Ответ: 726 см².

Рассмотрим второй способ . Опираясь на предыдущие рассуждения можно вывести формулу площади поверхности куба S = 6а². Тогда решение будет сведено к одному выражению:

S = 6а² = 6 * 11² = 6 * 121 = 726 (см²).