Предлагаем немного поломать голову, поразмыслить и проверить свои аналитические способности.
1. Однажды вечером в 1994 один путешественник во времени нажал на кнопку своей машины времени. Секунды спустя ее цифровой дисплей показал 1858, затем 1859, и вдруг на дисплее показалось число 1900. Можете ли вы сказать, какая следующая цифра появится на дисплее?
2. Из разных классов выбрали пять учениц. Каждая из них назвала свой любимый предмет и вид спорта.
1. Девочке, играющей в волейбол, нравится алгебра, и она учится не в 5 классе.
2. Дорис учится в 3 классе, а Бетти любит бегать.
3. Девочка, любящая бег, учится во 2 классе.
4. Девочка из 4 класса любит плавать, а Эллис нравится химия.
5. Алиса из 6 класса любит играть в волейбол, но не любит географию.
6. Девочка, которая любит химию, предпочитает играть в баскетбол.
7. Девочка, которая любит биологию, также любит бег.
8. Клара любит историю, но не любит теннис.
Для каждой девочки выясните, в каком классе она учится, ее любимый предмет и вид спорта.
3. Дано слово из 4 букв, но еще оно может быть записано 3 буквами. Обычно можно записать 6 буквами, а затем 5 буквами. Но отродясь содержало 8 букв, а изредка состоит из 7 букв.
4. Что общего у этих животных: у коалы (сумчатого медведя), морской свинки, шелковичного червя, луговой собачки?
5.
Во время экзамена студентке-медику дают человеческую кость. Экзаменатор спрашивает у нее: «Сколько таких костей у тебя?»
Студентка отвечает: «Пять».
«Неправильно, – говорит экзаменатор, – У тебя только две бедренных кости».
Но студентка на самом деле была права. Почему?
6.
Миша и Саша играли на чердаке, где довольно грязно и темно. Потом они спустились вниз.
У Саши всё лицо было серым от пыли, а лицо Миши осталось чистым. Несмотря на это, только Миша отправляется умываться. Почему?
7.
Линейку, лежащую на двух цилиндрических мелках, толкают на 4 см вперед. На какое расстояние передвинутся мелки?
8.
Символы, изображенные под этим текстом, обозначают хорошо известное слово из 4 букв на английском языке. Что это за слово? (Задача М.Гарднера).
9.
Когда вы слышите слово «сфинкс», вам представляются прежде всего древнеегипетские статуи, изображающие полулюдей-полульвов, важно возлежащих на каменных основаниях. Но слова «загадка сфинкса» из мифа о другом сфинксе – греческом.
Сфинкс, рассказывали греческие легенды, был чудищем с лицом женщины, телом льва и крыльями хищной птицы. Он сидел на утесе у ворот города Фивы и задавал каждому прохожему загадку: «Кто ходит утром на четырех ногах, днем на двух, вечером на трех?» Недогадливых он убивал тотчас же.
Из всех людей только сын фиванского царя Эдип нашел верный ответ.
В отчаянии сфинкс бросился с утеса в море и погиб.
Много веков словом «сфинкс» называют таинственных, непонятных людей, а «загадка сфинкса» означает любую очень трудную задачу.
А вы сможете дать ответ на загадку сфинкса?
10.
В одной сказке хозяин, нанимая работника, предложил ему следующее испытание:
- Вот тебе бочка, наполни ее водой ровно наполовину, ни больше, ни меньше. Но смотри, палкой или чем-либо другим для измерения не пользуйся.
Работник справился с заданием. Как он это сделал?
11. Продолжите ряд букв: П, В, Т, Ч, П, Ш…
ответы ниже белым текстом (ctrl+a для того, что увидеть ответы)
1. 19:01. Эта машина времени является цифровыми часами.
2. Алиса. 6 кл., алгебра, волейбол.
Бетти. 2, биология, бег.
Клара. 4, история, плавание.
Дорис. 3, география, теннис.
Эллис. 5, химия, баскетбол.
3. ДАНО слово из 4 букв, но еще ОНО
может быть записано 3 буквами. ОБЫЧНО можно записать 6 буквами, а ЗАТЕМ 5
буквами. Но ОТРОДЯСЬ содержало 8 букв, а ИЗРЕДКА состоит из 7 букв.
4. Все эти животные – «самозванцы»:
Медведь коала – не медведь, он относится к сумчатым.
Морская свинка – не свинья, а грызун.
Шелковичный червь – не червь, а гусеница тутового шелкопряда.
Луговая собачка – совсем не собака, а грызун, близкий родственник белки, живёт в Северной Америке и умеет лаять по-собачьи.
5. Студентка была беременна. У нее было две собственные бедренные кости, две – у ее нерожденного малыша и одна – в ее руках.
6.
Миша смотрит на грязное лицо Саши и думает, что он также перепачкался. И
наоборот. Саша видит чистого Мишу и думает, что у него с лицом всё в
порядке.
7. 2 см. Каждый мелок передвинется на половину расстояния, пройденного линейкой.
8.
Это слово NEWS. Оно состоит из первых букв слов North (Север), East
(Восток), West(Запад) и South (Юг), обозначающих четыре направления,
показанные стрелками.
9. Человек в детстве ползает на четвереньках, потом ходит на двух ногах, а под старость опирается еще и на костыль.
10.
Надо наклонить бочку так, чтобы вода достигла края. Если вода была
налита до половины, то верхняя точка дна будет так же на уровне воды.
11. Первый, второй, третий…
0.001.
Жираф, крокодил и бегемот жили в разных домиках. Жираф жил не
в красном и не в синем домике. Крокодил жил не в красном и не в оранжевом
домике. В каких домиках жили звери?
0.002. Три рыбки плавали в разных аквариумах. Красная рыбка плавала не в круглом и не в прямоугольном аквариуме. Золотая рыбка - не в квадратном и не в круглом. В каком аквариуме плавала зеленая рыбка?
0.003. Жили-были три девочки: Таня, Лена и Даша. Таня выше Лены, Лена выше Даши. Кто из девочек самая высокая, а кто самая низкая? Кого из них как зовут?
0.004. У Миши три тележки разного цвета: Красная, желтая и синяя. Еще у Миши три игрушки: неваляшка, пирамидка и юла. В красной тележке он повезет не юлу и не пирамидку. В желтой - не юлу и не неваляшку. Что повезет Миша в каждой из тележек?
0.005. Мышка едет не в первом и не в последнем вагоне. Цыпленок не в среднем и не в последнем вагоне. В каких вагонах едут мышка и цыпленок?
0.006. Стрекоза сидит не на цветке и не на листке. Кузнечик сидит не на грибке и не на цветке. Божья коровка сидит не на листке и не на грибке. Кто на чем сидит? (лучше всё нарисовать)
0.007. Алеша, Саша и Миша живут на разных этажах. Алеша живет не на самом верхнем этаже и не на самом нижнем. Саша живет не на среднем этаже и не на нижнем. На каком этаже живет каждый из мальчиков?
0.008. Ане, Юле и Оле мама купила ткани на платья. Ане не зеленую и не красную. Юле - не зеленую и не желтую. Оле - не желтую и не красную. Какую ткань купила мама каждой из девочек?
0.009. В трех тарелках лежат разные фрукты. Бананы лежат не в синей и не в оранжевой тарелке. Апельсины не в синей и в розовой тарелке. В какой тарелке лежат сливы? А бананы и апельсины?
0.010. Под елкой цветок не растет, под березой не растет грибок. Что растет под елкой, а что под березой?
0.011. Антон и Денис решили поиграть. Один с кубиками, а другой машинками. Антон машинку не взял. Чем играли Антон и Денис?
0.012. Вика и Катя решили рисовать. Одна девочка рисовала красками, а другая карандашами. Вика краски не взяла. Чем стала рисовать Катя?
0.013. Рыжий и Черный клоуны выступали с мячом и шаром. Рыжий клоун выступал не с мячиком, а черный клоун выступал не с шариком. С какими предметами выступали Рыжий и Черный клоуны?
0.014. Лиза и Петя пошли в лес собирать грибы и ягоды. Лиза грибы не собирала. Что собирал Петя?
0.015. Две машины ехали по широкой и по узкой дорогам. Грузовая машина ехала не по узкой дороге. По какой дороге ехала легковая машина? А грузовая?
0.016. У нас поровну спичек. Я отдал(а) тебе 2 спички. На сколько спичек у тебя больше?
0.017. Сколько раз надо порезать сосиску, чтобы разрезать ее на 3 части?
0.018. На столе лежат 3 спички. Как из них сделать 4?
0.019. Переставить 1 спичку так, чтобы свинка шла в противоположную сторону:
0.020. Стоит елка. На елке две ветки. На каждой ветке растет по одному яблоку. Сколько всего яблок растет на елке? (Ответ: на елке яблоки не растут).
0.021. У Лены есть брат. У брата только одна сестра. Как зовут сестру лениного брата?
0.022. Мама купила 4 штуки груш и яблок. Яблок было больше, чем груш. Сколько груш и сколько яблок купила мама? (лучше сделать рисунок)
0.023. У каждого из двух братьев одна сестра. Сколько детей в семье?
0.024. Роман, Саша, Борис любят играть в теннис. Роман играет лучше Саши, а Саша играет лучше Бориса. Кто играет лучше всех? А кто играет средне?
0.025. Алла, Ира, Люда научились шить. Алла шьет хуже Иры, а Ира хуже Люды. Кто шьет лучше всех? А кто хуже всех?
0.026. Мама, папа и я сидели на скамейке. Я сидел слева от папы, а мама – слева от меня. В каком порядке мы сидели?
0.027. У кошки 2 правые лапы и 2 левые, 2 лапы сзади и 2 спереди. Сколько лап у кошки?
0.028. Из норки высовывалось 4 мышиных ушка. Сколько мышек было в норке?
0.029. Веревку разрезали в трех местах. Сколько частей получилось?
0.030. Бабушка положила на тарелку два огурца, три морковки и четыре помидора. Сколько всего овощей на тарелке? Сколько зеленых? Сколько не круглых?
0.031. Катя и Наташа одинакового роста. Катя выше Оли, а Таня выше Наташи. Кто выше: Оля или Таня?
0.032. Кто родился с бородой? (Ответ: козел)
0.033. У кого уши на ногах?(Ответ: у кузнечика )
0.034. Сколько надо взять «а», чтобы получить птицу? (Ответ: 40, получим сорока )
0.035. У кого глаза на рогах? (Ответ: у улитки )
0.036. Какая птица не умеет летать? (Ответ: курица)
0.037. Кто своих детенышей в сумке носит?
0.038. Кто спит вниз головой? (Ответ: летучая мышь)
0.039. Бьют ногой, рукой рукой и палкой. Никому его не жалко. А за что беднягу бьют? А за то, что он надут! (Ответ: мяч)
0.040. Мы ходим ночью, ходим днем, но никуда мы не уйдем. (Ответ: часы)
Задачи для младших школьников
0.101. Если пингвин с южного полюса поплывет на север, то в каком направлении ему нужно двигаться? (Ответ: в любом )
0.102. Мальчик стоит на двух ногах и весит 12 кг. Сколько килограммов он будет весить, стоя на одной ноге?
0.103. Термометр показывает 10 градусов тепла. Сколько градусов показывают два таких термометра?
0.104. Взрослый человек говорит ребенку: «Ты мне сын, но я тебе не отец». Кем приходится взрослый ребенку?
0.105. Шли два отца и два сына, несли 3 апельсина. Сколько апельсинов нес каждый? (Ответ: по одному)
0.106. Сережа тратит на дорогу от дома до школы 10 минут. Сколько времени он тратит на обратный путь?
0.107. Сестре 5 лет, брату 7 лет. Сколько лет будет брату, когда сестре будет 7 лет? (Ответ: 9 лет)
0.108. Было 15 конфет. Один из братьев съел 2 конфеты, а другой – 3.Сколько конфет достанется сестре?
0.109. Вы попали в темную комнату, в которой керосиновая лампа, газовая плита и свечка. Что вы зажжете сначала? (Ответ: спичку)
0.110. В семье 3 брата. У каждого из них есть 2 родные сестры. Сколько всего детей в семье? (Ответ: 5)
0.111. Что тяжелее: килограмм ваты или полкилограмма железа?
0.112. В корзине лежит 5 яблок. Как разделить их между 5 девочками, чтобы каждая получила по 1 яблоку, и чтобы 1 яблоко осталось в корзине?
(Ответ: четырем девочкам дать по одному яблок, а пятой – корзинку с оставшимся пятым яблоком)
0.113. На столе 5 свечей. 2 из них погасли. Сколько свечей осталось на столе?
0.114. Два мальчика играли в шахматы 2 часа. Сколько времени играл каждый из них?
0.115. На столе стояло 2 стакана с вишней, 3 стакана с клубникой и 4 стакана с малиной. Алеша и Миша съели вишню из 1 стакана, клубнику из 2 стаканов и малину из 3 стаканов. Сколько стаканов осталось на столе?
0.116. Чтобы сварить одно яйцо нужно 10 минут. Сколько времени нужно, чтобы сварить 2 яйца?
0.117. Три лошади пробежали 30 километров. Сколько километров пробежала каждая лошадь?
0.118. Из города А в город Б самолет летел 80 минут, а в обратном направлении - 1 час 20 минут. Почему?
0.119. В 12 часов ночи шел сильный дождь. Можно ли надеяться, что через 72 часа будет солнечная погода?
(Ответ: нельзя, так как через 72 часа будет опять полночь, а солнца ночью не бывает)
0.120. Сережа ниже Коли, а Коля не выше Саши. Кто из мальчиков самый высокий, а кто самый маленький?
0.121. На остановке автобуса стоят два человека. Один их них – отец сына другого. Как это возможно?
0.122. Каждая спичка имеет длину 4 см. Как из 13 спичек сложить МЕТР?
0.123. За книгу заплатили 100 руб. И осталось заплатить еще столько, сколько осталось бы заплатить, если бы за нее заплатили бы столько, сколько осталось заплатить. Сколько стоит книга? (Ответ: 200 руб.)
0.124. Диаметр глубокого круглого озера равен 200 метров. Посредине озера находится остров на котором растет дерево. На берегу озера также есть дерево. Человек, не умеющий плавать, хочет попасть с берега на остров. У него есть веревка длиной чуть более 200 метров. Как ему попасть с берега на остров с помощью этой веревки?
0.125. На трех жестяных банках с печеньем перепутаны этикетки «Овсяное печенье», «Шоколадное печенье» и «Миндальное печенье». Банки закрыты, так что вы не можете заглянуть внутрь. Вы можете взять только одно печенье только из одной банки, а затем правильно расположить этикетки. Из какой банки нужно взять печенье?
0.126. В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. «У одного из нас белые волосы, у другого – черные, а у третьего – рыжие, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии» - заметил черноволосый. «Ты прав» - сказал Белов. Какой цвет волос у художника?
0.127. Три года назад Настя была в 7 раз старше своей сестры Веры. Два года назад Настя была в 4 раза старше Веры. Год назад Настя была в 3 раза старше Веры. Сколько лет Насте и Вере?
0.128. Колю, Сашу и Юру допрашивали в милиции в связи с кражей велосипеда. Коля сказал, что велосипед украл Саша. Саша заявил, что он невиновен. Юра сказал, что и он не вор. Милиционер знал, что только один из них говорит правду. Кто же украл велосипед?
0.129. В одном городе все люди были торговцами или гончарами. Торговцы всегда говорили неправду, а гончары – правду. Когда все люди собрались на площади, каждый из собравшихся сказал остальным: «Все вы торговцы!» Сколько гончаров было в этом городе? (Ответ: 1)
0.130. Миша и Саша играли на чердаке, где довольно грязно и темно.Потом они спустились вниз. У Саши все лицо было грязным, а лицо Миши осталось чистым. Несмотря на это, только Миша пошел умываться. Почему?
0.131. Классическая задача: волк, коза и капуста. Человеку нужно переправить через реку на другой берег волка, козу и капусту. У него есть лодка. В лодке только два места. Если взять с собой волка, то коза съест капусту, если взять капусту, то волк съест козу. Как это можно сделать, чтобы все остались целы и невредимы?(сделать рисунок)
0.132. Задача-шутка. Сколько пирожных можно съесть натощак?
0.133. В каждом из 4-х углов комнаты сидит кошка. Против каждой кошки сидит по три кошки, На хвосте у каждой кошки сидит по одной кошке. Сколько кошек сидит в комнате? (Ответ: 4 кошки)
0.134. Какая корова живет сытнее: хвостатая или бесхвостая?
0.135. За книгу заплатили 10 рублей и еще половину стоимости. Сколько стоит книга? (Ответ: 20 руб.)
0.136. По улице идет автобус. На 1-ой остановке вошли 3 человека и двое вышли, на следующей остановке вошли 5 человек и один вышел, потом вошли 6 человек и трое вышли, затем вошли 3 человека и 5 вышли, далее вошли 4 человека и 1 вышел. Сколько всего было остановок у автобуса? (Ответ: 5 остановок)
0.137. Веревку разрезали в 4-х местах. Сколько кусочков веревки получилось?
0.138. Кирпич весит 1 килограмм и еще полкирпича. Сколько весит кирпич? (Ответ: 2 кг)
0.139. Три ученика играли друг с другом в шахматы. Сколько партий сыграл каждый? (Ответ: 2 партии)
0.140. Для изготовления очень вкусного блюда требуется ровно 4 литра воды. В кране полно воды. Есть две кастрюли: 3-литровая и 5-литровая. Как отмерить ровно 4 литра?
0.141. Классическая задача: нахождение фальшивой монеты. Есть три монеты. Одна из них – фальшивая, легче настоящей. Найти фальшивую монету одним взвешиванием на рычажных весах без гирь.
0.142. В феврале2004 года было 5 суббот. Какой день недели был 12 февраля? (вспомните, что такое високосный год)
0.143. Записать число 4 тремя одинаковыми цифрами, соединив их знаками действий.
0.144. В доме 100 квартир. Сколько раз на дверях встречается цифра 9?
0.145. Наполненная доверху кастрюля с водой весит 5 кг, а наполненная наполовину – 3 кг. Сколько воды вмещает кастрюля?
0.146. Задача-шутка. Показать, что, если к 6 прибавить 4, то получится 11. (используйте римские цифры)
0.147. Перечеркнуть 9 точек 4-мя прямыми линиями, не отрывая карандаш от бумаги:
(Решение
см.)
0.148. Когда об воду можно порезать руку?
0.149. Когда гусь стоит на одной ноге он весит 3 кг. Сколько будет весить гусь, стоя на обеих ногах?
0.150. В вазе стояло 5 роз и 10 георгинов. Бабушке отдали все розы и 3 георгина. Сколько роз осталось в вазе?
1. Лифт
Мужчина живет в квартире на 10 этаже. Когда утром он идет на работу, то спускается на первый этаж на лифте. А вечером подымается только на 7-й этаж, а дальше идет наверх по лестнице. Почему он так делает?
2. Два лица
Мальчик и девочка играли на грязном темном чердаке. Когда они вышли на улицу, то у девочки все лицо было серое от пыли, а у мальчика - осталось чистым. Но именно мальчик пошел умываться. Почему?
3. Прогулка к озеру
Саша направляется к лесному озеру. Ему навстречу идет учительница, за ней - 25 первоклассников. Учительница взяла на помощь практикантку, а та - своего песика. В прогулке участвуют еще и родители некоторых детей: один папа и пять мам. Сколько же ног идет по дороге к лесному озеру?
4. Остр ов Бинарный
Выдающийся логик путешествовал по Бинарный. На нем было два селения: Рыцарское и Рокоманское. Жители первого всегда говорили правду, а жители второго, наоборот, постоянно обманывали. Как-то логик попал в одно из этих селений, но не знал, в какое именно. Что он спросил у встречного жителя, чтобы узнать, где находится?
5. Верблюды
Старый шейх позвал двух своих сыновей и сказал, что в оазисе поблизости спрятано невероятное сокровище. Сыновья должны были отправиться на поиски сокровища, но, по завещанию отца, получить его должен был тот, чей доберется до оазиса вторым. Но как же это сделать? Ведь если каждый будет стараться отстать от другого, братья никогда не доедут до оазиса. Поэтому мужчины решили обратиться за советом к верховному судье - кадию. Тот сказал им сойти с верблюдов, а потом прошептал что-то на ухо каждому по очереди. После этого сыновья шейха сели на верблюдов и стремглав помчались к оазису. Что же посоветовал братьям кадий?
Ну как, интересно было разгадывать такие головоломки для детей? Нужно было проявить большую сообразительность и внимательность, не так ли? Теперь проверяй ответы и признавайся в комментариях, сколько задачек Тебе удалось решить правильно;)
Ответы:
1. Мужчина - карлик, поэтому из-за своего маленького роста может дотянуться в кабине лифта максимум до кнопки 7.
2. Мальчик посмотрел на грязное лицо девочки и подумал, что тоже испачкался. А девочка, наоборот, взглянула на мальчика и, увидев, что его лицо чистое, была уверена, что и с ней все в порядке.
3. По дороге к лесному озеру идет только две ноги: это ноги Саши. Все остальные идут навстречу мальчику - значит, возвращаются с озера.
4. Логик спросил: «Живете ли вы в этом селении?». Если он в Рыцарском, то, независимо от того, кто ему встретился - рыцарец или рокоманец - ответ будет «да». Житель Рыцарского будет так говорить, потому что это правда, а гость из Рокоманского - потому что это ложь. Если же логик в Рокоманском, то тоже неважно, кого именно он встретит - каждый по своим причинам будет отвечать «нет».
5. Сокровище получит тот, чей верблюд приедет вторым. Кадий посоветовал братьям поменяться верблюдами.
Нестандартные задачи
Дети любят решать задачи,
Которые им не по плечу.
Для них это единственная
Возможность расти.
Джани Родари.
Хоть ты смейся,
Хоть ты плачь,
Не могу решать задач!
Может быть, плохой учебник?
Может быть, таланта нет?
Но нашелся способ верный –
Сразу посмотреть в ответ.
Занимайтесь на здоровье,
Если вам не жалко сил.
Ну зачем читать условие?
Раз – умножил, два сложил.
Я и вычел, разделил.
Ну все как полагается.
Но только правильный ответ
Никак не получается.
Помогите мне, ребята,
Все расставить по местам.
Научусь решать задачи –
Буду благодарен вам!
(из письма Незнайки)
Таня рисовала кошку, два ее братика играли: один – с машинкой, другой- с
паровозиком. Вдруг мальчики поссорились. Пришлось Тане забрать у
Андрея машинку. С какой игрушкой играл Миша? (с паровозиком)
Две девочки играли на скрипках, а одна на гитаре. На чем играла Таня, если Оля с Надей и Надя с Таней играли на разных инструментах?
(Оля с Таней играли на скрипках, а Надя – на гитаре).
Три мальчика вывели на улицу гулять своих собак и одну кошку. С какими животными вышел гулять Миша, если Андрей с Мишей и Петя с Мишей вывели гулять разных животных?
(Андрей и Петя выгуливали собак, а Миша – кошку).
Мальчики смотрели в бинокль на море. По морю плыли три корабля: красный, зеленый, синий. Красный с зеленым плыли на юг, затем зеленый свернул и поплыл с синим на запад. Скажите, куда поплыл красный корабль после того, как зеленый свернул на запад?
(красный корабль плыл на юг)
У бабушки три внучки: Таня, Аня и Ира. Ира выше Ани, Таня ниже Ани. Какая из девочек самая высокая, а какая самая маленькая?
(Таня – самая маленькая, Ира – самая высокая).
Четыре друга отдыхали на пляже: один рисовал, другой собирал конструктор, двое играли в бадминтон. Как проводил свободное время Ваня, если Коля рисовал, а Петя с Ваней и Игорь с Петей проводили время по-разному?
(Ваня и Игорь играли в бадминтон, Петя собирал конструктор, Коля
рисовал)
Две девочки купили скакалки, третья – мяч, а четвертая – альбом. Что купила Саша, если Катя с Сашей и Света с Ниной купили разные предметы? (задача не решается)
Два мальчика занимались борьбой, а два других - боксом. Чем занимался Андрей, если Миша занимался боксом, а Костя с Андреем и Костя с Сашей занимались разными видами спорта?
(Миша и Костя занимаются боксом, Андрей и Саша борьбой)
Две девочки играли в бадминтон, а две другие – в шашки. Во что играла Лена, если Света с Машей и Маша с Ритой играли в разные игры, а Маша играла в шашки?
(Света и Рита играли в бадминтон, Маша и Лена – в шашки).
Портной купил два рулона сукна и сшил детям одежду. Три мальчика
надели красные рубашки, а два мальчика – зеленые, две девочки нарядились в красные платья. Рулоны какого цвета купил портной и куски какого цвета остались у него, если один рулон сукна был полностью израсходован? (портной купил красное и зеленое сукно, осталось зеленое)
Ежедневно в течении пяти дней из Японии выходит по одному кораблю в Россию. Из Владивостока выходит корабль в Японию. Сколько он встретит на своем пути кораблей, пока не достигнет берегов Японии?
(Корабль будет встречать каждый день по одному кораблю из Японии).
девочка решила постирать одежду, налила в таз воды и положила в него
свои вещи. После стирки воды в тазу почти не осталось. Куда она
подевалась? (во время стирки вещи впитали воду).
У мальчика в корзине лежит четыре груши. Как их можно разделить между четырьмя мальчиками, чтобы одна груша осталась?
(три груши нужно разрезать на четыре части и дать каждому мальчику по три кусочка - то есть три четверти).
Миша старше Андрея, Андрей старше Вовы. Кто из мальчиков самый
старший? (Миша – старше, Вова – младше).
Миша нес столько стульев, сколько вместе несли Андрей и Вова. Кто нес стульев больше: Миша или Андрей с Вовой?
(Миша нес больше, чем каждый из мальчиков, но столько же, сколько Андрей и Вова вместе).
У Сергея и Игоря было по одному красному карандашу. Игорь отдал свой карандаш Свете. У кого из детей теперь есть карандаши? (карандаши – у Сергея и Светы).
Аня, Женя и Нина за контрольную работу получили разные оценки, но двоек у них не было. Отгадайте, какую оценку получила каждая из девочек, если у Ани не «3», у Нины не «3» и не «5»?
(у Нины – «4», у Ани – «5», у Жени – «3»)
Команда провела три матча: один выиграла, один свела вничью, один
проиграла, забив три мяча и пропустив один. Как закончился каждый матч
команды? (0: 0, 0: 0, 3: 0).
Команда сыграла шесть матчей: два выиграла, два сыграла вничью и два
проиграла, забив три мяча и пропустив два. Как команда сыграла каждый
матч? (0:1, 0:1, 0:0, 0:0, 1:0, 2:0).
Команда сыграла четыре матча: два выиграла, один сыграла вничью и один проиграла, забив два мяча и столько же пропустив. Как закончился каждый матч? (1:0, 1:0, 0:0, 0:2).
Пятидесятиметровый шнур надо разрезать на части, длина каждой из которых 2 м. Сколько разрезов надо сделать? (24 разреза).
Ребятам раздали 4 яблока и 3 груши. Кому что дали, если известно, что Коля и Юра, Петя и Ваня, Леша и Юра получили одинаковые, а Митя и Коля, Юра и Петя, Ваня и Леша, Юра и Федя – разные фрукты?
(Миша, Ваня, Петя, Федя получили по яблоку, Коля, Леша, Юра – по груше).
Схема условия представляет собой график с семью вершинами (точками) и ребрами (линиями). Например, ученики могут расположить на рисунке 7 точек и обозначить их буквами В, К,Л, М, П, Ф, Ю, с которых начинаются имена мальчиков, а затем некоторые пары точек соединить линиями: сплошными (одинаковые фрукты) и штриховыми (разные фрукты) или же линиями двух цветов.
В - - - - - - - - - - - - - Л-
-
Ю - - - - - - - - - -П -
Ф
Решение задачи можно провести по схеме. Обозначим на ней разные фрукты разными символами, например, кружочками и треугольниками (или знаками «+» и «-«). Выберем любого мальчика. Пусть это будет Митя. На схеме рядом с буквой М нарисуем кружок. Тогда на противоположном конце ребра у буквы К нарисуем треугольник (Митя и Коля получили разные фрукты). У буквы Ю поставим также треугольник и так далее. На схеме окажется 4 кружочка и 3 треугольника.
В - - - - - - - - - - - - - -
· Л
М
Ю
· - - - - - - - - - - П
Ф
Ясно, что кружок должен изображать яблоко, а треугольник - грушу.
23. В лыжном кроссе первые четыре места с различными результатами заняли
друзья: Коля, Боря, Вова, Юра. Мы опоздали к моменту награждения
победителей и услышали в толпе возвращавшихся с соревнований
учеников отдельные фразы: Вова свою грамоту отдал брату, Боря –
второй, Молодец Коля, хотя и не стал победителем, но в призеры попал.
Можно ли по этим фразам, логически рассуждая, определить, кто какое
место занял?
Решение. Вова, Боря и Коля – призеры, причем Боря – второй. Коля – не
победитель, значит занял третье место. Выходит, что победителем является
Вова (1-е место).
24.Саша выше Маши, а Маша выше Наташи. Можно ли сделать вывод, что
Саша выше Наташи?
Замените слово выше одним из следующих слов: ниже, сильнее, знакомая – и
решите задачу.
Решение. Да, Саша выше Наташи. То же самое получим, если в условии будет
слово «ниже», «сильнее». Если же Саша – знакомая Маши, Маша - знакомая
Наташи, то Саша может и не быть знакомой Наташи.
Толя слабее, чем Миша. Миша моложе, чем Вова. Вова ниже, чем Толя. Толя старше, чем Вова. Вова сильнее, чем Миша. Миша выше, чем Толя. Кто из мальчиков сильнее всех, кто выше всех и кто старше всех?
Решение. Объединим высказывания так:
Толя слабее, чем Миша. Вова сильнее, чем Миша. Отсюда следует, что Вова сильнее всех.
Миша моложе, чем Вова. Толя старше, чем Вова. Значит, Толя старше всех.
Вова ниже, чем Толя. Миша выше, чем Толя. Выходит, что Миша выше всех.
При счете 0:2 во встрече «Динамо» - «Спартак» Петя выключил телевизор и пошел играть с мальчиками в футбол. Когда он вернулся, папа назвал ему окончательный счет 3:1, но не сказал, кто выиграл. Можно ли определить победителя? (Можно. Победители «спартаковцы», так как они вели в счете 2:0 и довели его до 3:1)
А если бы окончательный результат папа назвал 4:2?
(Нельзя, так как возможны два случая)
Решение: «Спартак» уже забил два гола, у него не может быть на счету один гол, так как голы не снимают. Поэтому к концу игры «Спартак» забил 3 гола. При счете 4:2 возможны два варианта:
1)»Спартак» забил еще два гола и выиграл.
2)»Спартак» больше не забивал, а «Динамо» забило 4 гола и выиграло со счетом 4:
.27. Оля – родная сестра Тани, Ваня – брат Оли, Иван Петрович – дед Тани.
Отца зовут Михаилом. Можно ли рассуждая логически, установить имя и
отчество отца Тани и отчество Вани?
Решение: У Оли и Тани отца зовут Михаилом. Отец Оли – Михаил Иванович.
У Вани отец тоже Михаил, а потому отчество у него – Михайлович.
28.Имеются три одинаковых по виду шара. Один из них легче каждого из
остальных. Остальные имеют равные массы. Как с помощью одного
взвешивания на чашечных весах без гирь найти легкий шар?
29. Посадили в ряд 5 деревьев так, чтобы расстояние между соседними
деревьями было 5 м. Какое расстояние между крайними деревьями?
30. На двух проводах сидели ласточки. Со второго провода улетели 2
ласточки, а с первого 2 ласточки перелетели на второй. После этого на
проводах стало по 5 ласточек. Сколько ласточек было вначале на каждом
проводе?
Нестандартные задачи
Дети любят решать задачи,
Которые им не по плечу.
Для них это единственная
Возможность расти.
Джани Родари.
Хоть ты смейся,
Хоть ты плачь,
Не могу решать задач!
Может быть, плохой учебник?
Может быть, таланта нет?
Но нашелся способ верный –
Сразу посмотреть в ответ.
Занимайтесь на здоровье,
Если вам не жалко сил.
Раз – умножил, два сложил.
Я и вычел, разделил.
Ну все как полагается.
Но только правильный ответ
Никак не получается.
Помогите мне, ребята,
Все расставить по местам.
Научусь решать задачи –
Буду благодарен вам!
(из письма Незнайки)
Таня рисовала кошку, два ее братика играли: один – с машинкой, другой- с
паровозиком. Вдруг мальчики поссорились. Пришлось Тане забрать у
Андрея машинку. С какой игрушкой играл Миша? (с паровозиком)
Две девочки играли на скрипках, а одна на гитаре. На чем играла Таня, если Оля с Надей и Надя с Таней играли на разных инструментах?
(Оля с Таней играли на скрипках, а Надя – на гитаре).
Три мальчика вывели на улицу гулять своих собак и одну кошку. С какими животными вышел гулять Миша, если Андрей с Мишей и Петя с Мишей вывели гулять разных животных?
(Андрей и Петя выгуливали собак, а Миша – кошку).
Мальчики смотрели в бинокль на море. По морю плыли три корабля: красный, зеленый, синий. Красный с зеленым плыли на юг, затем зеленый свернул и поплыл с синим на запад. Скажите, куда поплыл красный корабль после того, как зеленый свернул на запад?
(красный корабль плыл на юг)
У бабушки три внучки: Таня, Аня и Ира. Ира выше Ани, Таня ниже Ани. Какая из девочек самая высокая, а какая самая маленькая?
(Таня – самая маленькая, Ира – самая высокая).
Четыре друга отдыхали на пляже: один рисовал, другой собирал конструктор, двое играли в бадминтон. Как проводил свободное время Ваня, если Коля рисовал, а Петя с Ваней и Игорь с Петей проводили время по-разному?
(Ваня и Игорь играли в бадминтон, Петя собирал конструктор, Коля
рисовал)
Две девочки купили скакалки, третья – мяч, а четвертая – альбом. Что купила Саша, если Катя с Сашей и Света с Ниной купили разные предметы? (задача не решается)
Два мальчика занимались борьбой, а два других - боксом. Чем занимался Андрей, если Миша занимался боксом, а Костя с Андреем и Костя с Сашей занимались разными видами спорта?
(Миша и Костя занимаются боксом, Андрей и Саша борьбой)
Две девочки играли в бадминтон, а две другие – в шашки. Во что играла Лена, если Света с Машей и Маша с Ритой играли в разные игры, а Маша играла в шашки?
(Света и Рита играли в бадминтон, Маша и Лена – в шашки).
Портной купил два рулона сукна и сшил детям одежду. Три мальчика
надели красные рубашки, а два мальчика – зеленые, две девочки нарядились в красные платья. Рулоны какого цвета купил портной и куски какого цвета остались у него, если один рулон сукна был полностью израсходован? (портной купил красное и зеленое сукно, осталось зеленое)
Ежедневно в течении пяти дней из Японии выходит по одному кораблю в Россию. Из Владивостока выходит корабль в Японию. Сколько он встретит на своем пути кораблей, пока не достигнет берегов Японии?
(Корабль будет встречать каждый день по одному кораблю из Японии).
девочка решила постирать одежду, налила в таз воды и положила в него
свои вещи. После стирки воды в тазу почти не осталось. Куда она
подевалась? (во время стирки вещи впитали воду).
У мальчика в корзине лежит четыре груши. Как их можно разделить между четырьмя мальчиками, чтобы одна груша осталась?
(три груши нужно разрезать на четыре части и дать каждому мальчику по три кусочка - то есть три четверти).
Миша старше Андрея, Андрей старше Вовы. Кто из мальчиков самый
старший? (Миша – старше, Вова – младше).
Миша нес столько стульев, сколько вместе несли Андрей и Вова. Кто нес стульев больше: Миша или Андрей с Вовой?
(Миша нес больше, чем каждый из мальчиков, но столько же, сколько Андрей и Вова вместе).
У Сергея и Игоря было по одному красному карандашу. Игорь отдал свой карандаш Свете. У кого из детей теперь есть карандаши? (карандаши – у Сергея и Светы).
Аня, Женя и Нина за контрольную работу получили разные оценки, но двоек у них не было. Отгадайте, какую оценку получила каждая из девочек, если у Ани не «3», у Нины не «3» и не «5»?
(у Нины – «4», у Ани – «5», у Жени – «3»)
Команда провела три матча: один выиграла, один свела вничью, один
проиграла, забив три мяча и пропустив один. Как закончился каждый матч
команды? (0: 0, 0: 0, 3: 0).
Команда сыграла шесть матчей: два выиграла, два сыграла вничью и два
проиграла, забив три мяча и пропустив два. Как команда сыграла каждый
матч? (0:1, 0:1, 0:0, 0:0, 1:0, 2:0).
Команда сыграла четыре матча: два выиграла, один сыграла вничью и один проиграла, забив два мяча и столько же пропустив. Как закончился каждый матч? (1:0, 1:0, 0:0, 0:2).
Пятидесятиметровый шнур надо разрезать на части, длина каждой из которых 2 м. Сколько разрезов надо сделать? (24 разреза).
Ребятам раздали 4 яблока и 3 груши. Кому что дали, если известно, что Коля и Юра, Петя и Ваня, Леша и Юра получили одинаковые, а Митя и Коля, Юра и Петя, Ваня и Леша, Юра и Федя – разные фрукты?
(Миша, Ваня, Петя, Федя получили по яблоку, Коля, Леша, Юра – по груше).
Схема условия представляет собой график с семью вершинами (точками) и ребрами (линиями). Например, ученики могут расположить на рисунке 7 точек и обозначить их буквами В, К,Л, М, П, Ф, Ю, с которых начинаются имена мальчиков, а затем некоторые пары точек соединить линиями: сплошными (одинаковые фрукты) и штриховыми (разные фрукты) или же линиями двух цветов.
В - - - - - - - - - - - - - Л-
Ю - - - - - - - - - -П -
Решение задачи можно провести по схеме. Обозначим на ней разные фрукты разными символами, например, кружочками и треугольниками (или знаками «+» и «-«). Выберем любого мальчика. Пусть это будет Митя. На схеме рядом с буквой М нарисуем кружок. Тогда на противоположном конце ребра у буквы К нарисуем треугольник (Митя и Коля получили разные фрукты). У буквы Ю поставим также треугольник и так далее. На схеме окажется 4 кружочка и 3 треугольника.
В - - - - - - - - - - - - - - ▲ Л
Ю▲ - - - - - - - - - - П
Ясно, что кружок должен изображать яблоко, а треугольник - грушу.
23. В лыжном кроссе первые четыре места с различными результатами заняли
друзья: Коля, Боря, Вова, Юра. Мы опоздали к моменту награждения
победителей и услышали в толпе возвращавшихся с соревнований
учеников отдельные фразы: Вова свою грамоту отдал брату…, Боря –
второй…, Молодец Коля, хотя и не стал победителем, но в призеры попал.
Можно ли по этим фразам, логически рассуждая, определить, кто какое
место занял?
Решение. Вова, Боря и Коля – призеры, причем Боря – второй. Коля – не
победитель, значит занял третье место. Выходит, что победителем является
Вова (1-е место).
24.Саша выше Маши, а Маша выше Наташи. Можно ли сделать вывод, что
Саша выше Наташи?
Замените слово выше одним из следующих слов: ниже, сильнее, знакомая – и
решите задачу.
Решение. Да, Саша выше Наташи. То же самое получим, если в условии будет
слово «ниже», «сильнее». Если же Саша – знакомая Маши, Маша - знакомая
Наташи, то Саша может и не быть знакомой Наташи.
Толя слабее, чем Миша. Миша моложе, чем Вова. Вова ниже, чем Толя. Толя старше, чем Вова. Вова сильнее, чем Миша. Миша выше, чем Толя. Кто из мальчиков сильнее всех, кто выше всех и кто старше всех?
Решение. Объединим высказывания так:
Толя слабее, чем Миша. Вова сильнее, чем Миша. Отсюда следует, что Вова сильнее всех.
Миша моложе, чем Вова. Толя старше, чем Вова. Значит, Толя старше всех.
Вова ниже, чем Толя. Миша выше, чем Толя. Выходит, что Миша выше всех.
При счете 0:2 во встрече «Динамо» - «Спартак» Петя выключил телевизор и пошел играть с мальчиками в футбол. Когда он вернулся, папа назвал ему окончательный счет 3:1, но не сказал, кто выиграл. Можно ли определить победителя? (Можно. Победители «спартаковцы», так как они вели в счете 2:0 и довели его до 3:1)
А если бы окончательный результат папа назвал 4:2?
(Нельзя, так как возможны два случая)
Решение: «Спартак» уже забил два гола, у него не может быть на счету один гол, так как голы не снимают. Поэтому к концу игры «Спартак» забил 3 гола. При счете 4:2 возможны два варианта:
1)»Спартак» забил еще два гола и выиграл.
2)»Спартак» больше не забивал, а «Динамо» забило 4 гола и выиграло со счетом 4:
27. Оля – родная сестра Тани, Ваня – брат Оли, Иван Петрович – дед Тани.
Отца зовут Михаилом. Можно ли рассуждая логически, установить имя и
отчество отца Тани и отчество Вани?
Решение: У Оли и Тани отца зовут Михаилом. Отец Оли – Михаил Иванович.
У Вани отец тоже Михаил, а потому отчество у него – Михайлович.
28.Имеются три одинаковых по виду шара. Один из них легче каждого из
остальных. Остальные имеют равные массы. Как с помощью одного
взвешивания на чашечных весах без гирь найти легкий шар?
29. Посадили в ряд 5 деревьев так, чтобы расстояние между соседними
деревьями было 5 м. Какое расстояние между крайними деревьями?
30. На двух проводах сидели ласточки. Со второго провода улетели 2
ласточки, а с первого 2 ласточки перелетели на второй. После этого на
проводах стало по 5 ласточек. Сколько ласточек было вначале на каждом
